研究生录取问题的双向选择策略

根据问题背景和题目要求研究了在各种不同条件下的研究生录取问题.在对笔试、面试成绩以及导师信息进行量化处理基础上设计了对应的研究生录取方案,通过构造选择矩阵和满意度矩阵建立了双向选择策略的0-1规划模型,借鉴“八皇后”算法思想,采用回溯法编程计算求解出了最优解,得到各问题的最优方案;同时采用降阶技巧和创建的定理,快速地求解出实用的较优解,得到对应较优方案.希望本文提出的解决方案对高等教育部门在高校研究生录取工作中起到一定参考作用.     

研究生录取问题的优化模型与评述

针对2004年首届全国部分高校研究生数学建模竞赛的D题“研究生录取”问题的评卷情况,概括地介绍了这个问题的背景、评卷要点、答卷中存在的问题.并且给出了这个问题的一种有效的解决方法.     

研究生录取问题的一种新数学模型

针对当前研究生录取模型中简单依靠数值放大来统一量纲,或依照经验人为确定各考试环节权值的不足,在采用模糊综合评价法将定性信息定量化的基础上,通过传统的层次分析法确定出各影响指标的权重,建立了一种研究生录取的新模型,并设计了有效的录取方案,最后通过实例验证了该方案的合理性.     

基于最大满意度的研究生录取问题

采用了模糊数学的知识和优化方法讨论解决了研究生的录取问题.首先对相关数据进行了合理的量化,然后定义了导师与学生之间的相互满意度,建立了择优录取和双向选择的优化模型,通过求解得到了理想的结果.     

研究生录取的优化模型

把研究生录取分解为师生间的评价问题和师生间配对最优化的问题.建立了师生相互评价的指标体系和量化评价指标的计算模型,以满意度计量评价结果,提出了相互满意度的概念,建立了使师生配对达到整体总满意度最大的整数规划优化模型.根据建立的模型,解决了具体的研究生录取问题.所建立的模型具有较强的实用性、可操作性和可扩展性.     

一类投资项目评估与选择问题的数学模型

章给出在模糊环境下求解带有平衡条件的投资项目评估与选择问题的数学模型，用模糊来描述决策人对项目的主观评价以及多个评价因素的综合，用模糊整数规划模型描述了各种不同门类利益间的平均。     

实用下料的数学模型

考虑到整数规划模型的下料方式数量难以穷尽的问题,本文以原材料最少为目标,采用启发式多级序列线性优化的方法建立一维下料模型.对于二维下料问题,采用降维启发式的方法即通过形成“板条”把二维下料问题化为一维下料问题.     

多因子分层模糊评价法的算法设计探讨——模糊综合评价方法在旅游资源评价中的应用

以模糊分析技术为平台,综合模糊分析、因子分析和层次分析的基本思想,建立了多因素、分层次的资源综合评价模型.试图通过构建旅游资源评价指标体系,将旅游资源评价模糊因素数量化,建立起旅游资源评价的模糊综合评价模型,并在旅游资源价值评价领域加以运用.     

管理信息系统综合评价的数学模型

本在建立管理信息系统评价指标体系的基础上,通过建立数学模型,研究了管理信息系统的综合评价问题,并用实例加以说明。     

诸葛亮“选老板”的数学模型

东汉末年,诸葛亮为什么出山辅佐刘备?基于网络层次分析法,获得相关权值,建立模糊综合评价数学模型,得到不同政治军事集团的综合得分,解释诸葛亮出山的原因.     

企业知识管理综合评价的数学模型

本在建立企业知识管理评价指标体系的基础上,通过建立数学模型,研究了企业知识管理的综合评估问题,并用实例加以说明。     

基于模糊综合评判的炮阵地评估模型研究

通过对影响选择炮兵群阵地的各项因素进行量化分析,利用模糊综合评判的有关理论,建立炮阵地的模糊评判模型,并举例予以验证.     

2011年研究生建模竞赛B题的评阅综述

本题从一项科研项目中提炼、并结合目前成为关注热点的隐身技术而设计,侧重于数学建模.结合题中的2个问题,可以抽象出3个平时比较少见的数学模型:几何模型,反射投影模型和积分方程模型.在竞赛中,前2个模型都有部分同学正确地得出,可惜的是,问题2所要求的积分方程模型,在近500份答卷,却无人得出,甚为遗憾.问题2属于一个需要同时确定数个彼此关联影响的函数的问题,处理这样问题的基本方法是建立以这些函数为变量的方程组,在这里由于确定相互影响的定量关系必须用积分,所以最终得出的是一个积分方程组.微分积分是大学数学中最基本最重要的概念和方法,由此不难看出,我们的基础教育中的弊病与问题,这需要引起有识之士们的反思.     

组合评价模型在河南省主要城市综合经济实力评价中的应用

组合评价模型通过组合多个单一评价模型的评价结果,有效弥补单一方法的不足,提高评价的全面性和科学性.首先利用河南省2010年的相关数据,分别采用综合指数法、加权平均法、主成分分析法和因子分析法,对河南省的18个主要地区的综合经济实力进行了评价和排序;其次,建立基于模糊Borda法的组合评价模型,应用该模型对河南省的18个主要地区的综合经济实力进行了重新评价和排序,得到了更为可行的评价结果.     

2010年全国研究生数模竞赛D题的评阅综述

2010年全国研究生数学建模竞赛D题的素材取自一项科研项目.将本题建为何种模型取决于建模人的数学基础和对本题描述运动过程的认识深度.评述介绍了三种建模思路:刚体平面运动模型,最优控制模型和微分方程模型,其中微分方程模型是在阅卷过程中从考生答卷中发现的,从答卷中发现了不少有共性的毛病,反应出国内大学和研究生数学教育中的弊病,值得有识之士们重视.     

历届全国大学生数学建模竞赛专科组赛题的模糊综合评价

建立了在针对每一个待评方案的决策者数量不相等的情况下的多层次多属性模糊综合群决策模型,在对历届全国大学生数学建模竞赛专科组24个赛题进行重点调查的基础上,应用该模型对这些赛题进行了综合评价,评价结果验证了模型的有效性和可行性.     

基于改进的多层次模糊综合评价模型的高校课堂教学质量评价研究

依据模糊数学的理论,构造了一种改进的多层次模糊综合评价模型.通过建立高校课堂教学质量评估指标体系,利用改进的多层次模糊综合评价模型对高校课堂教学质量进行综合评价.实证结果表明,模型具有较好的科学性和实用性,是一种有效地评估高校课堂教学质量的方法.