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本文从二元样条空间的理论出发,构造了一类新的差分格式,并利用它得到了一类自共轭椭圆型方程的样条解,并证明了这样的解的唯一性和收敛性问题.最后,给出了一个数值例子,说明了本方法是可行的. 相似文献
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柯云泉 《纯粹数学与应用数学》2003,19(4):329-333,344
从二元样条空间S2^1(△mn^(2))的理论出发,构造一类新的差分格式,并利用它得到了一类高阶椭圆型方程边值问题的样条解,并证明了这样的解的存在唯一性和收敛性问题. 相似文献
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基于矩阵方程LS+SL^T=[p,q]求解对称矩阵S,得到了唯一解的充要条件和解的递推计算式,进一步研究了逆矩阵S-1的求法,数值算例说明了递推计算式的正确性. 相似文献
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绝对值是中学数学的重要概念与难点之一。在不同的教学阶段上,教材对它的讨论也有不同的深度和要求。高中二年级学习了二次曲线以后,可以将解析几何知识运用到解某些绝对值方程中及某些绝对值不等式中去。这对于学生系统地掌握知识并加深对知识内涵的理解,是十分有益的。本文试图从解析几何观点出发,寻求这类绝对值方程与不等式的更为简捷的解法。 相似文献
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一类矩阵方程的简便解法胡安民(连云港职业大学)对于系数矩阵可逆的矩阵方程AX=B,XA=B及AXB=C,一般线性代数教材中讲述求解方法时通常分两步进行:首先求系数矩阵A的逆阵A-1,再用A-1与B相采得解(对于解AXB=C则需先求出A-1,B-1,再... 相似文献
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§1.引言 近十余年来预处理共扼梯度法(preconditioned conjugate gradient,简称PCG)有了很大的发展。但在预处理方法方面除块预处理技术以外,主要是使用针对五点格式的ICCG方法。至于七点格式和九点格式的预处理方法,尚未见到有关的讨论。 相似文献
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既简便又可节省大量的存贮单元。但遗憾的是他没有具体给出P的形式,从而也就没有指出M_1、M_2的形式,以便进一步快速求解。 本文找到一种将网格结点排序编号的办法,也就是找到一种特殊置换使A,B很有规则,即A,B具有特殊结构,这时可用熟知的直接法如Fourier分析法进一步求解 相似文献
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离散Lyapunov矩阵方程X—AXB=C的一种数值解法 总被引:2,自引:0,他引:2
桂冰 《应用数学与计算数学学报》1994,8(1):90-92
本文提供了求解离散Lyapunov矩阵方程的一种数值解法。首先讨论了系数矩阵为三对角形矩阵的公式解法,然后通过相似变换,将该方法推广到一般情形。 相似文献
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本文给出了Ritz-Galerkin解法的收敛性,并对模型问题的块Jacobi和平行弦方法进行了收敛性分析。Bers在1964年给出模型问题差分方法收敛性的证明,这里得到了块Jacobi块SOR、块Newton-Jacobi和块Newton-Sor四种算法的收敛性结果。以上这些Jacobi算法都适合于并行计算,最后给出两个具体数值例子。 相似文献
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二阶奇异积分方程的直接解法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文,我们讨论如下一类奇异积分方程的直接解法,这里假定,L为正向的Liapunouff封闭曲线,其内域为S;α_1(z),α_(?)(z)解析于S中,Holder连续于S上,K(z_1,z_2)在S×S上全纯。为简化计算,还假定α_1(z)-K(z,z)在S中无零点,α_1(z) K(z,z)仅有单零点z_1,…,z_μ,且zj∈S(j=,…,μ)、 相似文献
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矩阵方程AX—XB=C是一个众所周知的基本问题,在代数和应用数学中起重要作用。本文是文献[1]的推广,使用与A,B有关的连分式,我们得到解X的标准的代数构造公式,与其它已知的结果相比,它能够简化X的数值计算当B=— A*为渐近稳定,C为正定Hermite矩阵时,以X为系数矩阵的H型函数可直接按此公式分解为若干个非负H型之和。 相似文献
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本文考虑如下一类具转向点椭圆型方程奇异摄动问题的数值解法文[1]已经研究了该问题的渐近解.本文在得到渐近解余项的更好估计式后,证明了所构造的差分格式关于小参数ε的一致收敛结果.误差估计达到α阶,其中. 相似文献
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本文将一阶微分方程中的Bernoulli方程dy/dx=P(x)y+Q(x)yn推广到一类一阶非线性方程dy/dx=Q(x)f(y)+P(x)f(y)·∫1/f(y)dy(其中1/f(y)可积)并得到其初等解法. 相似文献