优BCI—代数的可解性

本文在优BCI—代数中引进了可解的概念,证明了优BCI—代数的一个可解性定理,并给出了优正则的BCI—代数可解的一个充要条件。     

一类BCI—代数及其结构

引入一类新的BCI-代数,并且讨论了它的基本性质,同时在BCK-代数与广义结合BCI-代数之间引入了星和概念,借此搞清了该类代数的结构.     

关于BCI—代数模的结构

本文提出一个涉及BCI-代数的新代数概念——BCI-代数模,并对其子结构及运算作了一些讨论,得到了若干新的结果。     

BCI—代数序结构的特征

引入下(上)根元、极大渗透、极大序理想等概念,讨论了极大渗透、极大序理想的结构。证明了BCI-代数是互不相交的极大渗透的并,处于不同极大渗透中的序链互不相交。     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

BCI—代数的并代数

本文主要讨论了真BCI－代数的“不相交”的交代数，文中给出了BCI－代数族可并的条件，并且对结合BCI－代数作了进一步地讨论。     

广群BCI—代数

利用BCI－代数的某些特性讨论具有里外律、对合律的广群，作为应用，对BQ－代数、结合BCI－代数、偏序交换剩余异独异点、Hilbert代数，各给出了一组等价公理系。     

关于BCI—代数的BCI—G部分

本文讨论了BCI-代数的BCI-G部分成为理想的等价条件.     

关于BCI—代数的不变子结构

讨论ＢＣＩ－代数Ｘ在其伴随半群Ｍ（Ｘ）下的不变子集合，不变子代数，不变理想及其性质；指出当Ｆ是一个ＢＣＫ－代数Ｘ的半滤子时，Ｍ（Ｘ）的使Ｆ不变的最大子半群Ｉ（Ｆ）是Ｍ（Ｘ）序滤子。     

正规BCI—代数乘法表的块结构

对正规ＢＣＩ代数进行了有关讨论，并给出了其局部性质和乘法表的块结构．     

BCI—代数的自同态

讨论了ＢＣＩ－代数Ｘ的自同态与反同态的性质，给出了Ｘ的伴随半群Ｍ（Ｘ）中自同态的画，即σ为Ｍ（Ｘ）中的自同态当且仅当σ为幂等元，证明了伴随半群中的反自同态一定是自同态，并指出若Ｍ（Ｘ）中存在反自同态，则Ｘ＝Ｎ２（Ｘ）。     

H型BCI——代数的并代数

研究了BCI-代数族的可并条件,并且在可并BCI-代数族中给出了BGI-代数的并代数的新型结构.     

对称BCI—代数类是一个BCI—代数簇的充要条件

1980年日本数学家K.Iséki提出这样的问题[1],即一个BCI一代数类是否是一个BCI一代数簇?文[2]中举出一例,说明这个问题的回答是否定的,並指出可结合BCI—代数类一定是BCI—代数簇。本文指出对称BCI—代数类是一个BCI—代数簇的充要条件是可结合的。并得到拟左(右)交错对称BCI—代数类都是BCI—代数簇。并证明了对称     

∧结合 BCI—代数

本文定义了Λ结合 BCK-代数,解决了真类问题、真子类问题和基数问题,并得到了它的BCK-部分是可换的 BCK-代数。     

BCI—代数的W—根

本文引进BCI—代数的W—性质,证明了W—性质是一个根性质,并得到它的一些基本性质。