混沌时序相空间重构参数确定的信息论方法

根据信息论基本原理，研究了混沌时间序列相空间重构参数延迟时间和嵌入维数的选取.提出了用符号分析的方法计算互信息函数，确定出延迟时间，在此基础上，提出了一种估计嵌入维数的信息论方法，即根据重构向量条件熵随向量维数的变化关系来确定嵌入维数，通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证，结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数. 关键词： 混沌 相空间重构 互信息 条件熵 符号分析     

基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法

根据Takens定理,研究了混沌时间序列相空间重构嵌入维数的选取问题.提出了基于径向基函数神经网络预测模型性能的嵌入维数估计方法,即根据嵌入维数与混沌时间序列预测模型性能的变化关系来确定嵌入维数.通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证,结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数. 关键词： 混沌 相空间重构 嵌入维数 预测     

基于信息熵优化相空间重构参数的混沌时间序列预测

提出一种混沌时间序列相空间重构参数的信息熵优化方法(IEOP),该方法首先使用条件熵表示信息量,建立时间延迟和嵌入维数在相空间中的信息熵优化模型,然后利用遗传算法同时求解两个重构参数,使重构坐标间既保持了良好的独立性又保留了原系统的动力学特征.通过在Lorenz和Mackey-Glass系统上的数值实验,该方法不仅能够确定合适的嵌入维数和时间延迟,而且能在优化的相空间中获得更多的信息,提高了混沌时间序列的预测精度.     

基于径向基函数神经网络的混沌时间序列相空间重构双参数联合估计

鉴于径向基函数(RBF)神经网络模型在非线性预测方面的优良性能, 提出了利用该预测模型对混沌时间序列相空间重构的两个关键参数——延迟时间和嵌入维数进行联合估计的方法, 并以客观的评价指标为依据给出其最优估计值. 以Lorenz系统为例进行数值分析, 得到RBF单步及多步预测模型中嵌入维数和延迟时间的最佳参数估计值, 并在原模型中对估计值进行校验. 结果表明, 该方法可以有效地估计出嵌入维数和延迟时间, 从而显著提高预测精度.     

螺旋桨鸣音的混沌动力特性研究

利用混沌动力学方法研究螺旋桨鸣音信号时间序列,估计时间序列的相空间重构最佳参数,并提出其具有混沌动力特性,分析了系统拓扑维数的边界和生成系统所必须独立变量的个数,还计算分析了重构相空间中吸引子轨迹随时间演化的发散情况。分析计算结果表明:螺旋桨鸣音信号时间序列可以选取最佳延迟时间t_D=1、最小嵌入维数d_E=8进行相空间重构,其混沌吸引子的关联维数为5.1579、最大Lyapunov指数为0.0771,此研究结果可以为螺旋桨鸣音现象的进一步研究提供理论基础。      

基于符号分析的极大联合熵延迟时间求取方法

本文通过符号分析法求取联合熵的极大值点, 进而得到相空间重构的最佳延迟时间, 通过对几个典型的混沌系统进行数值仿真试验, 结果表明, 该方法简化了计算, 提高了效率, 能够准确快速地获得最佳延迟时间, 从而有效地重构原系统的相空间, 为混沌信号识别提供一种快速有效的途径. 关键词： 相空间重构 延迟时间 联合熵 符号分析     

横掠管束周期性充分发展对流换热的混沌分析

本文利用混沌理论分析了横掠管束周期性充分发展对流换热的非稳定性问题,即通过速度U的时间序列的重构相空间计算出关联维数D2,并通过时间序列分析了该非线性动力系统的功率谱特性。分析结果表明,本文所研究的横掠管束周期性充分发展对流换热系统在所给出的控制参数Re=937.7下出现的非稳定性问题属于混沌现象。系统的整体状态可用奇怪吸引子来描述,当延迟时间选择为5,该时间序列的重构相空间的嵌入维数增至5时,该吸引子的分维数趋于定值1.63。     

基于最优相空间重构参数的空调系统负荷预测

空调系统负荷非线性变化,单独利用人工神经网络方法进行预测,受到样本数量少等的限制,精度一般都比较低。空调系统负荷时间序列包含了参与空调系统动态变化的全部变量的信息,可以利用相空间重构技术提取和恢复出系统原来的规律。重构后的相空间具有与实际动力系统相同的几何性质,这样就可以大大增加样本数。相空间重构受嵌入维数m和延迟时间τ的影响,确定这两个重构参数的最佳数值是非常重要的。建立了基于相空间重构技术的神经网络空调负荷预测模型,在嵌入维数m和延迟时间τ分别取不同的值时,利用这个模型对相同时间段的空调负荷进行预测,选择预测误差最小时对应的参数为最佳相空间重构参数,对应的预测值为最佳预测结果。结果表明,这个方法有很好的效果,具有简化计算复杂性等特点。     

短期风速时间序列混沌特性分析及预测

针对短期风速时间序列的预测问题进行了研究. 首先通过0-1混沌测试法确定短期风速时间序列具有混沌特性. 采用相空间重构技术, 利用C-C算法确定延迟时间, G-P 算法确定嵌入维数. 然后提出一种参数在线修正的最小二乘支持向量机预测模型, 采用改进的粒子群算法进行预测模型中参数的优化. 最后通过仿真对比实验表明提出的预测方法在预测精度、预测误差、预测效果方面都要优于其他常见的预测方法, 证明该预测方法是有效的.     

基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测

基于支持向量机强大的非线性映射能力和模糊逻辑易于将先验的系统知识结合到模糊规则的 特性, 根据混沌动力系统的相空间重构理论, 提出了一种混沌时间序列的模糊模型的支持向 量机预测模型,并采用适用于大规模问题求解的最小二乘法来训练预测模型,利用该模型分别 对模型的整体预测性能与嵌入维数及延迟时间的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时 间序列和典型的Lorenz系统生成的时间序列对该模型进行了验证,结果表明该预测模型不仅 能够自动的从学习数据中获取知识产生模糊规则，提取能够代表混沌时间序列内在规律的支 持向量，大大减少支持向量的数目，精确地预测未来的混沌时间序列,而且在混沌时间序列 的嵌入维数未知和延迟时间不能合理选择的情况下,也能取得比较好的预测效果.这一结论预 示着基于模糊模型的支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 模糊模型 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

Determining the minimum embedding dimension of nonlinear time series based on prediction method

Determining the embedding dimension of nonlinear time series plays an important role in the reconstruction of nonlinear dynamics. The paper first summarizes the current methods for determining the embedding dimension. Then, inspired by the fact that the optimum modelling dimension of nonlinear autoregressive (NAR) prediction model can characterize the embedding feature of the dynamics, the paper presents a new idea that the optimum modelling dimension of the NAR model can be taken as the minimum embedding dimension. Some validation examples and results are given and the present method shows its advantage for short data series.     

ANALYSIS ON THE EMBEDDING CHARACTER OF TIME SERIES RECONSTRUCTION

A method is proposed to analyze embedding character of the reconstruction by calculating the ratio of two volumes in two reconstructed phase spaces. By this method the embedding dimension and the delay time are found. The R?ssler system is discussed as a special model.     

基于非线性预测效果的癫痫脑电信号的特征提取方法

在非线性时间序列预测研究的基础上,提出了基于非线性预测效果的癫痫脑电信号特征提取方法,从脑电信号中自动检测出癫痫脑电信号.采用基于可预测性的选取嵌入维数的方法确定脑电信号序列的嵌入维数,进行相空间重构.实验结果表明:基于非线性预测效果的特征提取方法提取的特征能明显地区分癫痫脑电信号与正常脑电信号,该非线性特征提取方法适合小数据量的情况且对噪声的稳定性好.     

评价奇怪吸引子分形特征的Grassberger-Procaccia算法

基于Lorenz,Rssler和H啨ｎｏｎ三种典型的奇怪吸引子,全面分析了GrassbergerProcaccia(缩写GP)算法,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响,结果表明这些关键参数是相互关联的.通过分析关联积分谱的变化趋势,发现延迟时间与重构相空间维数对连续动力系统和离散动力系统的作用效果是不同的,且选择最佳延迟时间对计算关联维数的意义不大.指出了实际中应用GP算法应注意的问题 关键词： 奇怪吸引子 GrassbergerProcaccia算法 关联维数 Kolmogorov熵     

基于条件熵扩维的多变量混沌时间序列相空间重构

提出一种多变量混沌时间序列相空间重构的条件熵扩维方法.首先使用互信息法求解每个变量的时间延迟,其次按条件熵最大原则逐步扩展相空间的嵌入维数,使得重构坐标从低维到高维的转换保持较强的独立性,最终的重构相空间具有较低的冗余度,为多变量时间序列的预测构造了有效的模型输入向量.通过对几个经典多变量混沌时间序列进行数值实验,结果表明该方法比单变量预测和已有多变量预测方法具有更好的预测效果,说明了该重构方法的有效性. 关键词： 多变量混沌时间序列 相空间重构 条件熵 神经网络预测     

混沌时间序列的支持向量机预测

根据混沌动力系统的相空间延迟坐标重构理论,基于支持向量机的强大的非线性映射能力, 建立了混沌时间序列的支持向量机预测模型,并在统计学习理论的基础上采用最小二乘方法来训练预测模型,利用该模型对嵌入维数与模型的均方根误差的关系进行了探讨.最后利用Mackey-Glass时间序列和变参数的Ikeda 时间序列对该模型进行了验证,结果表明,该预测模型能精确地预测混沌时间序列,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知时也能取得比较好的预测效果.这一结论预示着支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 关键词： 混沌时间序列 支持向量机 最小二乘法     

A unified approach to attractor reconstruction

In the analysis of complex, nonlinear time series, scientists in a variety of disciplines have relied on a time delayed embedding of their data, i.e., attractor reconstruction. The process has focused primarily on intuitive, heuristic, and empirical arguments for selection of the key embedding parameters, delay and embedding dimension. This approach has left several longstanding, but common problems unresolved in which the standard approaches produce inferior results or give no guidance at all. We view the current reconstruction process as unnecessarily broken into separate problems. We propose an alternative approach that views the problem of choosing all embedding parameters as being one and the same problem addressable using a single statistical test formulated directly from the reconstruction theorems. This allows for varying time delays appropriate to the data and simultaneously helps decide on embedding dimension. A second new statistic, undersampling, acts as a check against overly long time delays and overly large embedding dimension. Our approach is more flexible than those currently used, but is more directly connected with the mathematical requirements of embedding. In addition, the statistics developed guide the user by allowing optimization and warning when embedding parameters are chosen beyond what the data can support. We demonstrate our approach on uni- and multivariate data, data possessing multiple time scales, and chaotic data. This unified approach resolves all the main issues in attractor reconstruction.