非参数回归函数估计的渐近正态性

本文研究了独立或相依样本时非参数回归函数的Ｎａｄａｒａｙａ-Ｗａｔｓｏｎ估计，在简洁合理的条件下，证明了估计量的渐近正态性．获得的结论可在时间序列分析中得到应用．     

固定设计下非参数回归模型估计的渐近性质

考虑固定设计下具有非参数AR(1)的非参数回归模型,综合最小二乘和非参数核估计法,定义了非参数函数的估计量,在适当的条件下,研究了它们的渐近性质.     

半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

一类线性回归模型中核估计的渐近性质

考虑固定设计下具有一阶非参数自回归误差的线性模型,构造了参数和非参数函数的N-W核估计,在适当的条件下,证明了参数估计的强相合性,同时给出了非参数函数估计的渐近正态性.     

半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质

给定半参数回归模型Y＝X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。     

一类非参数回归函数估计的性质

设Z_(11),z_(12),…,Z_是在固定点(x_i,y_1),1≤≤n_1,1≤j≤n_2,的n_1n_2个观察值,适合模型 Z_(ij)=g(x_i,y_j)+ε_(ij),1≤i≤n_1,1≤j≤n_2。(1) 本文给出了g的一种估计并讨论了估计的性质。     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

半参数回归模型L-估计的渐近展开

对妆参数回归模型Ｙ＝x^Tβ＋g（ｔ）＋ε,构造了参数向量β的Ｌ－估计量－／λn,获得了－／λn的渐近正态性及分布的Ｅdgeworth展开,其速度可达到Ｏ(n^-1)。     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

纵向数据下半参数回归模型估计的渐近性质

本文考虑纵向数据下半参数回归模型: $y_{ij}=x_{ij}'\beta+g(t_{ij})+e_ij},\;i=1,\cdots,m,\;j=1,\cdots,n_i$. 基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数$\beta$和回归函数$g(\cdot)$的估计, 并在适当条件下证明了$\beta$估计量的渐近正态性和$g(\cdot)$估计量的最优收敛速度\bd 模拟结果表明我们的估计方法在有限样本情形有良好的效果     

一个半参数回归模型的渐近正态性

考虑半多数回归模型yi＝xiβ＋g（xi）＋εi，lin，这里xi是具有已知方差σ的独立同分布随机样本，εi是具有零均值和有限方基σ2的独立同分布随机误差．β，g和εi的分布密度是未知的．本文作者构造了一个具有更小渐近方差的β的一个渐近正态估计．     

多项Probit模型中回归系数的逆回归估计

本文将多项Probit模型推广到更一般的形式, 研究了推广的多项Probit模型的逆回归性质,给出了回归系数的逆回归估计方法, 并证明了在满足一些条件时估计是渐近正态的. 模拟表明逆回归估计方法有良好的表现.     

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??In this paper, semiparametric estimation of a regression function in the third order partially linear autoregressive model with first order autoregressive errors is mainly studied. We suppose that the regression function has a parametric framework, and use the conditional least squares method to obtain the parameter estimators. Then semiparametric estimators of the regression function can be given by combining with the nonparametric kernel function adjustment. Furthermore, under certain conditions, the consistency of the estimators is proved. Finally, simulation research is presented to evaluate the effectiveness of the proposed method.     

部分线性自回归模型中误差方差的核估计

基于非参数函数的核估计,构造了部分线性自回归模型中误差四阶矩的相合估计,从而给出了误差方差核估计的渐近正态性,并通过模拟算例和实例说明了其应用.     

部分线性模型中估计的渐近正态性

考虑回归模型其中是未知函数，（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ，ｕ＿ｉ）是固定非随机设计点列，β是待估参数，ｅ＿ｉ是随机误差。基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们构造了β的加权最小二乘估计，并证得了最小二乘估计和加权最小二乘估计的渐近正态性。     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性     

回归函数基于分割的改良递推估计的渐近正态性

提出了回归函数基于分割的改良递推估计,mn(x)=sum (IAn(x) (Xi)YiI(|Yi|) from i=1 to n≤bi)/sum (IAn(x)(Xi)) from i=1 to n,并在较为简洁的条件下证明了该估计量的渐近正态性.     

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??For \rho-mixing samples, we discuss thestrong consistency of the nonparametric kernel regression estimator proposed by Gasser and Muller. Under more weaker conditions, its strong consistency and uniformly strong consistency are proved.