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文章分析常微分方程课程的稳定性理论中“李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法,”并通过例子说明如何利用已构造的一个辅助函数即李雅普诺夫(Liapunov)函数来判断一个系统的稳定性。 相似文献
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何东武 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2001,24(3):266-271
李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。通过实例总结,归纳几种李雅普诺夫函数V的构造形式。 相似文献
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利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一类新的判别准则,推广了有关文献中的有关结果。 相似文献
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用李雅普诺夫第二方法判断解的稳定性具有直接而简明的优点,但如何构造李雅普诺夫函数是一个难点.文章对于一类二阶常系数线性方程利用构造李雅普诺夫函数的方法,判断了其解的稳定性. 相似文献
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文中采用矩阵多分裂技术方法,论证了线性系统李雅普诺夫函数构造并行算法的收敛性,解决了计算机实现的技术问题,并行算法在计算机上进行数值实验的结果表明,此方法对求解大型问题是很有效的。 相似文献
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针对两轮移动机器人提出了一种非线性反馈控制方法,利用系统平衡点稳定和可计算的稳定域来获得渐进稳定的李雅普诺夫函数控制率.使用了标准化和部分反馈线性化方法来简化动力学方程,部分反馈线性化是在动坐标下完成的.为了验证控制率设计的合理性,在一个静态不稳定的两轮移动机器人上进行了垂直位置稳定和速度跟踪的模拟,结果表明:该控制方法控制效果良好,而且需求的控制量较少. 相似文献
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叶海平 《东华大学学报(英文版)》2000,(1)
In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved. 相似文献
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关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究.但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题.本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。 相似文献
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IntroductionConsiderthefollowingneutraldifferentialequationwithposi tiveandnegativecoefficientsandunboundeddelayddt[x(t) -P(t)x(h(t) ) ]+Q(t)x(q(t) ) -R(t)x(r(t) ) =0 ,t≥t0 . (1)Itisassumedthroughoutthispaperthat(a)P(t) ∈C([t0 ,∞ ) ,R) ,Q(t) ,R(t) ∈C([t0 ,∞ ) ,R+ ) .(b)h ,q ,r:[t0 ,∞ )→Rarecontin… 相似文献
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邓春红 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(2):26-29
对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果. 相似文献