基于可观测状态的轴承-转子系统周期解计算及稳定性分析

分析了轴承-转子系统的稳定性和分岔,基于系统可观测状态信息给出1种求解系统周期解及识别周期解稳定性的方法,同时将该方法与Floquet理论相结合分析系统周期解的稳定性及失稳分岔形式,将转速作为分岔参数分析系统响应的周期、拟周期、多解共存和跳跃现象.结果表明,采用该方法计算系统周期解及稳定性时,利用系统可观测稳态和瞬态信息,即可求解出系统Jacobian矩阵而无需实时求解轴承非线性油膜力的Jacobian矩阵.与传统PNF方法相比,该方法不仅具有很高的精度而且可以节约计算量,同时可以预测追踪随控制参数变化的系统周期解及其稳定性,可用于指导轴承-转子系统的非线性动力学设计.     

基于Reynolds边界的滑动轴承动力学系数的计算及应用

运用有限元方法,在不需要额外求解Reynolds方程的情况下,求解了具有Reynolds边值条件的流体润滑问题,使得同时完成动力积分过程中非线性油膜力及影响Floquet乘子求解的油膜力Jacobian矩阵的计算成为可能;运用打靶法及预估-校正和打靶法相结合的延续算法考察了轴承-转子系统的非线性不平衡响应及其随轴承设计参数改变而出现的分岔现象,实现了计算量的有效减少。     

滑动轴承-转子系统动力学研究若干成果

本文介绍近年来我们在滑动轴承-转子系统动力学理论和应用研究的若干结果：1．低频振动失稳机理：Hopf分岔；2．稳定裕度问题；3．非稳态分岔和碰摩；4．两跨转子实验中的双低频现象；5．轴系-支撑内共振与机组故障综合治理；6．非线性传递函数动平衡法。     

具有局部非线性动力系统周期解及稳定性方法

对于具有局部非线性的多自由度动力系统,提出一种分析周期解的稳定性及其分岔的方法该方法基于模态综合技术,将线性自由度转换到模态空间中,并对其进行缩减,而非线性自由度仍保留在物理空间中在分析缩减后系统的动力特性时,基于Ｎｅｗｍａｒｋ法的预估－校正－局部迭代的求解方法,与Ｐｏｉｎｃａｒé映射法相结合,推导出一种确定周期解,并使用Ｆｌｏｑｕｅｔ乘子判定其稳定性及分岔的方法     

滑动轴承-转子系统非线性裂纹故障特征及其实验研究

由于材料缺陷以及疲劳运转等多种因素，轴承-转子系统常出现轴上裂纹故障，进一步发展会产生断轴巨大事故。本文考虑滑动轴承支承的单盘转子系统，分析轴上裂纹对系统振动特性的影响，并采用谐波小波变换技术分析实验结果，结果表明在充分考虑支承条件的基础上，裂纹的存在不仅在频域上出现了亚频、超频的频率分量，在时域上也有明显的奇异现象。说明谐波小波变换作为时域分析的有力工具，可以用于滑动轴承-转子系统裂纹故障的早期诊断。     

磁浮轴承-转子系统非线性动态特性分析

考虑非线性电磁力对刚性Jeffcott转子系统的影响，采用Hopf分岔理论及CPNF法对系统平衡点解和周期解进行研究，数值仿真得到系统Jacobi矩阵特征值、轴心轨迹图和Poincare映射图。转子运动呈现Hopf分岔、倍周期分岔及拟周期运动等复杂的非线性动力学特征，其结果可为磁浮轴承-转子系统设计和运行状态控制提供理论依据。     

齿轮—转子—滑动轴承系统时变非线性动力特性研究

本文应用求周期解的数值计算方法－打靶法和判定周期解稳定性的Ｆｌｏｑｕｅｔ乘子研究了齿轮－转子－滑动轴承系统中齿轮啮合时变刚度，滑动轴承非线性特性对转子系统不平衡响应和失稳的影响，并比较了平衡位置失稳和不平均响应周期解失稳，以及按双轴计算与单轴计算结果的差别，为工程设计理论计算提供基础。     

齿轮－转子－滑动轴承系统时变非线性动力特性研究

本文应用求周期解的数值计算方法─—打靶法和判定周期解稳定性的Ｆｌｏｑｕｅｔ乘子研究了齿轮－转子－滑动轴承系统中齿轮啮合时变刚度，滑动轴承非线性特性对转子系统不平衡响应和失稳的影响，并比较了平衡位置失稳和不平衡响应周期解失稳，以及按双轴计算与单轴计算结果的差别，为工程设计理论计算提供基础。     

转子系统非线性动力学DEM建模研究

将DEM方法引入转子系统非线性动力学的分析计算,对其建模过程和有关本构关系,作了比较详尽的介绍。该模型可用于碰摩、弯曲振动和扭转振动等转子系统的大部分动力学和运动学问题分析计算,不仅适用于单跨转子系统,也适用于多跨转子系统,尤其是在碰摩计算时,可考虑其摩擦特性随时间历程而变的特点,从而使分析计算更加接近实际情况。     

复杂非线性转子-轴承系统动力特性数值分析

研究非线性高维复杂转子－轴承系统的动力特性。针对系统的局部非线性特征,给出了一种降阶及配套动力积分方法。降阶系统仍保持局部非线性特征,非线性响应数值积分所需的迭代只需在局部非线性的维数上执行。对于油膜力无封闭解的实际轴承,采用变分不等方程有限元法求解Reynolds边值问题,使得油膜力及其Jacobian矩阵的计算变得非常简单明了且与具有协调一致的精度。应用上述方法计算分析了一双跨、椭圆轴承－转子系统的不平衡响应,数值结果展现了系统丰富复杂的非线性现象。     

不同设计参数下螺旋槽径向液体润滑轴承油膜稳定性的比较计算

采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法求解油膜压力的雷诺方程和扰动压力的摄动方程,并分析了螺旋槽径向液体润滑轴承的动态性能。采用逐步修正的迭代法实现正压力区和油膜破裂区交界处的雷诺边界条件。在不同参数下比较了螺旋槽轴承油膜不产生涡动的转轴临界质量Ｍｃ,并进行了参数的比较计算,发现合理地选择参数可以得到良好的油膜稳定性,甚至可达到绝对稳定。     

计算机磁头／磁盘超薄气膜润滑压强的算子分裂算法

以任意拉森数的超薄气体润滑方程为基础,采用算子分裂法和非结构三角网格的有限元法计算Ω型磁头的空气轴承气垫面(ABS)气膜压强分布、气浮力和纵倾力矩;在分析比较流量系数的各种算法的基础上,确定采用多项式拟合数据库计算流量系数．计算结果表明：采用算子分裂法可以有效克服在高轴承数时的数值不稳定性,消除数值振荡;在小轴承数时,气浮力随轴承数增加而增大,当轴承数增大到某一数值后,气浮力趋近某一稳定值,此时气膜压强分布与磁头造型基本一致;气膜的纵倾力矩在轴承数的某一临界值附近出现最大值．     

Three dimensional finite element analysis for Rayleight-Benard convection in rectangular enclosures

The pattern of Rayleigh-Benard convection of air in a rectangular box heated-from-below is studied by numerically solving the three-dimensional time-dependent Navier-Stokes equations under the Boussinesq approximation. Slightly supercritical Rayleigh number was adopted to track the evolutions of flow structure as a function of enclosure's aspect ratio (A=L/H). The flow will asymptotically evolve to different patterns, among which, two possible types of flow pattern are found. One consists of the pair of straight vortex rolls and the other appears as closed vortex rings. The transition between the flow patterns indicates that there exists a flow bifurcation with the variation of container's aspect ratio. In addition, both steady and oscillatory flows have been observed, corresponding to the pair of straight vortex rolls and the vortex ring, respectively. The complexity of flow structure tends to increase with the increasing aspect ratio of the rectangular enclosure. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19889210), the National Distinguished Young Fund (10125210), the Hundred Talents Program of CAS, and the Training Program for the Trans-Century Outstanding Young of MOE     

非牛顿流体有限长粗糙轴承分析

本文采用H.Christense力提出的随机粗糙模型,推导了幂律型流体纵向粗糙型和横向粗糙型润滑雷诺方程和相应的承载力、流量系数和摩擦系数的计算公式.对有限长动载径向轴承纵向粗糙型雷诺方程,用差分方法进行数值求解,得到了粗糙度和幂律指数对轴承的压力分布、承载力、流量系数和摩擦系数影响曲线,并有表面粗糙度和润滑油的非牛顿特性独立地影响轴承油膜力学特性的结论.     

输液管模型及其非线性动力学近期研究进展

综述了输液管系统的各类物理模型及其相应的数学模型,在流体满足基本假设条件下,对于管道内径远远小于管道长度的直管和曲管,详细叙述了梁模型管动力学数学模型的建模过程以及建模方法,针对在水动压力作用下以及管道短而且薄的情形,综述了壳模型的输液管道的动力学方程.在此基础上,概述了近几年来输液管道的非线性振动、稳定性、分岔与混沌、特别是管道控制的研究现状,并对今后的发展趋势作了分析和预测.综观非线性动力学理论的发展历程可以发现选取研究对象和典型的数学模型是至关重要的.对于低维的非线性系统,常常选用van der Pol、Duffing、Mathieu、Lorenz等典型系统来进行研究工作的.通过本文可以看出,对于研究高维非线性系统动力学,流诱发输液管的动力学问题是非常典型的模型之一,它有着容易理解的工程背景、包含了梁和壳的振动问题,并且它的数学模型相对简单,然而却能包含非常复杂的非线性动力学现象,同时容易解释数学方法得到的结果易对应到工程中的实际现象.本文希望通过对输液管动力学模型及其非线性动力学和控制研究现状的综述,建立高维非线性动力学的分析模型,以便发展高维非线性动力学的分岔与混沌理论,同时建立相应的控制理论基础.