关于周期线性系统的能控性和能稳定性

本文证明了关于周期线性系统能控性和能稳定性的两种定义的等价性,回答了Bittanti等人的一个猜想。     

关于极小极大系统的周期时间配置域

极大极小函数描述的系统常见于计算机科学、控制论、运筹学等领域 .考虑极小极大系统的周期时间能用状态反馈独立配置的区域问题 ,得到了确定系统配置域最重要子域的构造方法 ,并给出了一个例子 .     

一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性

研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题.首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性.     

一类高阶非线性波动方程的时间周期问题

本文利用临界点理论证明一类高阶非线性波动方程时间周期弱解的存在性．     

一类非自治非线性微分方程周期解的存在性

本文讨论非自治非线性微分方程组■=ф(y)-f(x),■=-g(x)+e(t) (1)周期解的存在性.N.Levinson 曾给出■(y)≡y、g(x)≡x 时系统(1)存在周期解的条件,井竹君推广了文[1]的工作.本文给出方程组(1)存在周期解的一组充分条件,进一步推广了文[2]的结果.     

非线性控制系统的梯度扩张的能达性

研究了仿射非线性控制系统的梯度扩张系统.利用非线性控制系统的微分几何理论,通过计算梯度扩张系统的输出函数沿着输入向量场和系统向量场的李导数,讨论仿射非线性控制系统的梯度扩张系统的能达性分布,研究了非线性控制系统和它的梯度扩张系统的能达性之间的关系,证明了如果梯度扩张系统是能达的,则原非线性控制系统也是能达的.     

一类非线性微分方程系统周期解的性

给出了一种基于解的有界性而判定周期解存在性的方法。通过应用比较原理和讨论辅助一维微分方程解的性质得到了本文的主要结果。     

极小-极大-加系统的周期时间的输出反馈独立配置

在数字电路中, 两个时间信号通过逻辑电路的与门相当于极大运算, 通过逻辑电路的或门相当于极小运算. 极小—极大—加系统可用于数字电路的时间分析. 对于一类非线性极小—极大—加系统(F, G, H), 运用极大—加代数和有向图方法得到了在输出反馈作用下的周期时间能独立配置的一个充分条件.     

一类二阶非线性微分方程组周期解的存在性

本文中,我们把Ragleigh方程推广到n维空间进行讨论,首先给出方程周期解一致界的先验估计,然后利用Mawhin的重合度(Coincidence Degree)理论得到了方程存在周期解的两个充分条件。     

非线性开关控制系统的能控性

本文研究了一类具有不同控制器的非线性开关控制系统的能控性问题.利用了几何控制的方法和Kalman秩条件,获得了这类控制系统的能控性结果,推广了E.Zuazua在参考文献[7]中的结论.     

非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究

讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性，给出了几个判定准则，这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数，改进了已有文献中的有关结果。     

一类中立型时变非线性控制系统的镇定与控制

本文利用专著（１）￣（３）中的有关方法,讨论了一类具有滞后的中立型时变非线性控制系统的镇定与次优控制问题,得出了滞后量与非线性项的估计公式,并推广了文（４）,（５）的结果。     

非线性抛物方程耦合的离散化及其误差分析

0　引　　言对于线性抛物型初边值问题的有限元与边界元耦合法,我们已作过研究(可参见[2],[3]).然而,许多实际问题,如流体、对流扩散、热辐射及热传输等涉及到非线性问题,因此研究非线性问题的数值方法显得尤为重要.近年来,G.N.Gatica与G.C.Hsiao已将有限元(FEM)与边界元(BEM)耦合法拓广到非线性椭圆问题(如[5],[6]),但如何应用FEM与BEM耦合法来处理非线性抛物型初边值问题,就作者所知迄今为止尚属空白.这里我们试图对此进行研究.设Ω为R2中一有界单连通区域,其边界为Γ:=Ω.Ωc:=R2\Ω为闭区域Ω的补区域,I:=(0,T].我们考虑如…     

非线性方程激波位置的转移

本文是讨论一类非线性方程的激波位置.得出了在一定的情况下,当边界条件作微小的变化时,激波的位置将作较大的偏移,甚至由内层转到边界层.     

BOUNDEDNESS OF SOLUTIONS AND EXISTENCEOF LIMIT CYCLES FOR A NONLINEAR SYSTEMOF DIFFERENTIAL EQUATIONS

IntroductionTheautonomousplanarsystemoftheformwasfirststudiedbyLevinsonandSmithintheclassicalpaper[2]astheequivalelltsystellloftheequationofLienardtypeandlateronsomeauthorshavecontributedtotiletheoryofthissystemwithrespecttoqualitativebehaviorofsolutionsll--9].InthepresentpaperwestudyasystemOfaslightlymoregeneraltype,namely,wherethefllnctionsp(y),q(y),g(x)andh(x,y)arecontilluousforallvalueoftheirarguments,and3'resubjecttotheconditionswhichensurethattheexistenceofuniquesolutiontotheinitialvalu…     

推广后继函数法研究第二临界情况下同宿环的稳定性

本文通过灵活选取参照闭曲线,推广了研究闭轨线的后继函数法.通过计算后继函数,本文首先获得了二重极限环的半稳定性判据.在此基础上,运用推广的后继函数法,获得了第二临界情况下同宿环的内稳定性判据,事实上,推广的后继函数法可对以往的结果和本文的结果用统一的方法给予证明,并可向更高临界情况推广.最后本文证明了二重极限环及第二临界情况下的同宿环在一定条件下分支出极限环的唯二性.     

THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION FOR THE NONLINEAR HEAT-CONDUCTION EQUATION AND ITS APPLICATION

1 IntroductionIn the heat-conduction equationp is the density,c is the specific heat,k is the thermal conductivityLet u = w -- wco be therelative temperature, where woo is the environmental temperature. In many cases, the thermalconductivity k is dependent of the temperature,forrexample, the heat-conduction of electron iuthe plasma body and the radiation heat-conduction in the high temperature,k(u) = uoum--' (m > 1).Assume that p, c are constants, then the equation (1.1) can be written asWe c…     

D-CONVERGENCE AND STABILITY OF A CLASS OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR NONLINEAR DDES

1. IntroductionConsider the following nonlinear delay problem{:;\f>>:v{t(tf,?,,<,>3,<'~">>,:: 5:,3Ti:,,,,, [l:::;where y: R - C",T > 0 is a delay term, f: [t.,T] x CN x CN - CN and W(t):[to -- T, tol - CN denotes a given initial function. Thoroughout this paper 9 the problem(1.1) is supposed to have a unique solution y(t), which satisfies11 y(')(t) 115 Mi, t e [to ~ T,T]here norm 11. 11 is defined by 11 x II'=< xgx > (Vx E C"), and Mi > 0 are someconstants.Definition 1.1.[1] The clas…     

一类非线性系统的输出反馈控制及全局渐近稳定性研究

考虑不可测状态是非线性的非严格三角形非线性系统的全局渐近稳定性问题.提出了一种新的反馈控制设计方法,构造一个线性动态输出补偿器,并全局稳定所控制的非线性系统.