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本将以耦合项为mωx1x2+1/mp1p2的两个谐振子体系为例,通过坐标、动量变换,占有数表象中的矩阵变换,占有数表象中的矩阵变换和幺正算符变换,给出了求解耦合体系能量本征值和本征函数的三种不同方法。这些方法可适用于各种耦合谐振子体系问题。 相似文献
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目前不变量本征算符方法已成功地解决了某些量子系统哈密顿量能级问题.对于二维耦合量子谐振子,利用这一方法可以非常简捷有效地给出其能级信息,而不需要使其哈密顿量对角化.计算结果表明,不同耦合形式的二维耦合量子谐振子的能级间隔是不同的. 相似文献
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利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换,把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型,进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值.对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解,并提供了解决该类问题的一般数学方法. 相似文献
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固体物理学是基础理论学科与应用学科之间的桥梁,也是一门实验与理论相结合的科学,它在近代尖端科学技术中占有很重要的地位.这门学科涉及到较强的数学知识的应用,同时还需要量子力学、 相似文献
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针对一维谐振子势阱中由两个全同粒子组成的体系,假设其空间波函数分别具有以下3种交换对称性:1)没有交换对称性,2)对于交换是反对称情况,3)对于交换是对称情况,讨论了二粒子空间相对位置的分布概率.并由此将量子力学教材中自由粒子情况下的结论推广至一维谐振子束缚态情形,即两个全同粒子无论是处于自由态还是束缚态,在空间波函数交换对称的情况下,两个粒子靠拢的概率最大,而交换反对称情况下,两个粒子靠近(r→0)的概率趋于零.论文结论有助于加深对量子力学中全同粒子交换对称性及其物理效应的理解. 相似文献
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用超位力定理(HVT)和赫尔曼-费恩曼(Hellman-Feynman)定理(HFT)计算了Coulomb势加上径向线性项和常数项的本征能量的微扰系数,这种计算方法优于通常的瑞利-薛定谔微扰理论,不需要计算本征函数系数,并且用这种方法可以既快捷又有效地计算大量本征能量的微扰系数. 相似文献
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给出了无限势阱中负的δ势存在能量等于或小于零低能态的必要条件,并给出相应能态波函数的表示式和能级公式. 相似文献
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利用数值计算的方法求解了一维理想双势阱模型的基态及低激发态能级和相应的波函数,将双势阱之间的间距、双势阱的相对深度和双势阱的宽窄与实际的物理问题建立了联系,并分析了它们对一维双势阱的能级和相应波函数的影响,定性地模拟了双原子分子和原子中的双势阱问题. 相似文献
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利用自洽平均值近似方法计算了带坐标3次方项和带坐标4次方项的非线性谐振子的能量本征值,并且分别与微扰近似方法求得的结果相对比,在小参数的情况下,其结果比微扰近似方法误差更小、更精确. 相似文献
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通过SU(1,1)代数,找出了二维谐振子与加上反平方势微扰后的二维氢原子的能量对应关系 相似文献