若干具有相同Mackey收敛序列的局部凸拓扑和M-列桶空间

给定ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ），在Ｘ上构造了与Ｔ有相同Ｍａｃｋｅｙ收敛序列的若干ｌｃｓ拓扑，并给出了它们相等的充要条件．定义了Ｍ－列桶空间，探讨了这种空间的一些性质，并给出了Ｍ－列桶空间的等价条件．     

几个具有相同收敛序列的局部凸拓扑的极拓扑构造

用极拓扑的方法讨论了局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间（Ｘ，Ｔ）上几个特殊的与拓扑Ｔ有相同收敛序列的局部凸拓扑。主要结果是：（Ｔｃ０）ａ是Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列且与Ｔ相容的１．ｃ．ｓ拓扑；（Ｔｃ０）＾０是Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列且关于偶对（Ｘ，Ｘ＇）是允许的１．ｃ．ｓ拓扑，同时给出了Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列的１．ｃ．ｓ拓扑的极拓扑构造。     

局部凸拓扑线性空间中的零序列

文「１」给出了局部凸空间有界集和有界序列的新的性质，此文给出局部凸空间零序列的性质。     

相容拓扑概念的推广与序列相容拓扑

对拓扑向量空间理论中相容拓扑概念作出了推广,引入了更为抽象的P（T）－相容拓扑的定义,它包容原有的相容拓扑概念,对P(T)-相容拓扑的一种特别情形－序列相容拓扑进行了深入的讨论,并给出了一些具体空间的例子。     

置换空间PBBs的序列收敛

本文首先给出置换空间P_BB_s上线性连续泛函的表现定理,进而建立置换空间及其对偶的各种序列收敛定理。这些收敛定理多方面地推广了I.E.Leonard的结果。它们是研究置换空间性质的重要工具。在这篇文章中,我们还讨论了强收敛的“提升”与全函数空间的关系(定理6、9)。从置换空间的某种“提升性质”去研究全函数空间的性质,是不多见的、有趣的。     

关于序列Mackey收敛的进一步讨论

从序列的Mackey收敛概念出发,引入极拓扑TM的概念,并研究了乘积拓扑[(T1×T2)M]a和[(T1×T2)M]0的分解问题,得到[(T1×T2)M]a=(T1M)a×(T2M)a和[(T1×T2)M]0=(T1M)0×(T2M)0的结果.     

F拓扑空间中的Moore-Smith式收敛

本文使用[1]中小邻域及相亏的概念，讨论了F拓扑空间中的Moore-Smith式收敛问题，建立起颇完整的F网收敛理论。     

L-拓扑空间中滤子的O-收敛

在L-拓扑空间中引入滤子的O-收敛理论，并讨论了滤子的O-收敛与网的O-收敛之间的关系．     

关于拓扑空间中收敛类的注

对General Topology(J.L.Kelley,1955)中关于网的收敛类的定义进行修改,重新给出了网的收敛类的定义.这不仅简化了网的收敛类的定义.而且简化了收敛空间和拓扑空间在范畴意义下同构这一结论的证明过程.     

关于拓扑空间中的累次极限

在G肖盖著的《拓扑学》一书中有如下一个命题: 令(a_(m,n))是一个由N×N到T_2空间的映射,如果,则。在本文中,举出一个反例说明上述命题不能成立,并得到一些修正的结论:令(a_(m,n))是由N×N到拓扑空间X的映射,且ⅰ)若X是T_3空间,则; ⅱ)若X是T_2空间,则当且仅当是X的紧子集。     

实Banach空间中带误差项的广义Mann迭代序列的收敛定理

设E是实Banach空间,D为E的非空子集,映射T:D→D为一致连续、值域有界的Φ伪压缩算子,证明了广义的Mann迭代序列强收敛到T的唯一不动点.     

L-拓扑空间中的p-良紧性

首先讨论了L-拓扑空间中的预开集、预半开集等概念,然后利用这些概念在L-拓扑空间中提出了p-(ps-)良紧集的概念,研究了它们的基本特征,讨论了它们的一些基本性质.     

L-fuzzy拓扑空间中的N-导算子

引入并系统地讨论了L-fuzzy拓扑空间的N-聚点与N-导算子,结果表明它们具有一般拓扑学中相应的几乎全部结论。例如杨忠道定理成立;X_λ为L-fuzzy集A的N-聚点当且仅当A-x_1中有收敛于x_λ的分子网;(A∨B)~(d*)=A~(d*)∨B~(d*)等等。     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质，并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系．证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质，比如它是正则闭遗传的，Thxohob乘积定理成立等等．     

序列中紧空间的逆极限性质

主要证明如下结论:设X=lim←{Xα,παβ,(∧)},λ=|(∧)|并且每个投射πα是开满映射,如果X是λ-仿紧的且每个Xα是序列中紧的,则X是序列中紧的;如果X是遗传λ-仿紧的且每个Xα是遗传序列中紧的,则X是遗传序列中紧的.     

L-双fuzzy拓扑空间的连通性

本文研究了L-双fuzzy拓扑空间的连通性,在此空间中引入了弱配连通性,配连通性与双连通性等概念,讨论了它们之间的关系以及得到了关于它们性质的一系列结果。     

逼近空间的拓扑方法

逼近空间理论最早由V.A.Efremovi(c)教授于1952年从拓扑角度建立起来,最近,Dimiter Vakarelov和Ivo Duntsch等应用该理论于空间推理.本文从格及拓扑角度来研究逼近空间的若干性质,研究了弱逼近空间以及其与正则开集簇的联系,同时研究了逼近空间的和,给出了从一簇逼近空间来构造和空间的一般方法.最后给出了构造严格(弱)预逼近空间的一种方法.     

LF拓扑空间的的r-紧性

引入了r-基,r-子基,r-紧等概念,给出了r-紧性的网式刻画,证明了r-紧性是闭遗传,被r-连续的格值Zadeh型函数所保持,Tychonoff乘积定理成立等结果。