横观各向同性圆球壳的自由扭转振动

本文用弹性动力学理论研究横观各向同性圆球壳的轴对称自由扭转振动问题,求出位移和应力的解析表达式,揭示了壳体在子午线方向和半径方向的耦合振动特性,文末算例给出不同几何尺寸和材料性质圆球壳固有频率和振型的数字计算结果.     

横观各向同性圆柱体端部问题的三维弹性理论解

从位移的通解出发，用分离变量法得到横观各向同性圆柱体的位移和应力的特征函数展开式，并把位移势函数的解用付里叶积分的形式表示。利用留数运算，该积分解可以转换成类似于特征函数的展开式。通过混合端部边界问题，得到与特征函数解成双正交关系的另一组函数。利用这种双正交关系，可以处理不同的端部边界问题。     

各向同性和横观各向同性材料的统一点力解

本文根据横观各向同性弹性力学的通解获得了无限体的点力解，由它可以直接退化到各向同性情形的Ｋｅｌｖｉｎ解，利用这个点力解编制的边界元法程序，适用于横观各向同性材料也适用于各向同性材料，因此是真正的统一点力解。还用边界元法计算了两个数值例题。     

横观各向同性三维热弹性力学通解及其势理论法

通过引入两个位移函数，对用位移表达的运动平衡方程作了简化．利用算子理论，严格地导出了横观各向同性非耦合热弹性动力学问题的通解．对于静力学问题，通解的形式可进一步简化成用4个准调和函数来表示．具体考察了横观各向同性体内平面裂纹上下表面有对称分布温度作用的问题，推广了势理论方法，导出了一个积分方程和一个微分-积分方程．针对币状裂纹表面受均布温度作用情形，给出了具体的解。     

横观各向同性土的弹性各向异性损伤分析

本文用损伤力学理论研究横观各向同性土的本构关系，建立土的损伤力学的概念模型及各是性弹性损伤数学模型，通过试验说明损伤理论的应用及土的各向蔚性特征。试验表明随着变形的增大，损伤变量增大，两个平面的损伤差别也增大。     

厚圆板轴对称振动的弹性力学解

本文以轴对称三维弹性力学基本方程为基础,导出厚圆板强迫振动的状态方程式。利用Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数和Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ定理,厚圆板的位移和应力可以用中面位移和应力的微分算子表示。通过载荷分解和圆板表面条件,可以得到厚圆板在对称载荷与反对称载荷作用下的振动控制方程。求解了厚圆板在周边固支和简支条件下的对称与反对称的自由振动问题。通过数值计算得到了这两类自由振动的固有频率。本文的方法适用于求解厚圆板在     

横观各向同性热电材料简支矩形板的自由振动

从耦合的三维压电热弹性理论出发分析了横观各向同性热电材料简支矩板的自由振动,证明其存在两类振动,即解耦的第一类振动和耦合的第二类振动,如果板的结构和上下表面边界条件关于中面对称,则第二类振动又可进一步分解为对称振和反对称振动,给出了热电材料简支矩形板自由振动的三维精确解,采用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法克服了超越方程求复根的困难。对于ＰＺＴ－４矩形板给出了数值结果,分析了耦合效应对振动频率的影响,计算     

轴对称横观各向同性层状弹性半空间问题受力分析

本文从柱坐标系弹性力学基本方程出发,将位移场和应力场在径向进行Ｈａｎｋｅｌ变换,利用常微分主程求解原理,直接得出在轴对称荷载作用下横观各向同性半无限弹性空间的位移场,利用此结果推导出单层元的刚度矩阵。     

横观各向同性材料轴对称问题基本解

从横观各向同性材料的基本解出发,用积分的方法得到了轴对称问题的基本解,对于材料特征Ｓｉ互不相等的两种可能情形都给出了表达式,因此,可直接退化得到各向同性材料轴对称问题基本解。     

球面各向同性弹性力学的位移解法

本文引入三个位移函数（ｗ，Ｇ，ψ），将球面各向同性弹性力学运动方程，简化为关于ψ的二阶偏微分方程，和关于Ｗ和Ｇ的联立方程。在静力学问题中，联立方程可进一步简化，ｗ和Ｇ可用另一位移函数Ｆ表示，而Ｆ满足一个四阶偏微分方程。在球壳固有振动问题中，则简化为一个独立的二阶常微分方程，和另两个二阶的联立的常微分方程，证明了在多层球壳中，它们分别对应独立的两类振动。改进了常微分方程的解法，并计算了一个二层球壳的频率。     

EXACT SOLUTIONS FOR FREE VIBRATIONS OF TRANSVERSELY ISOTROPIC CIRCULAR PLATES

By virtue of the general solution of dynamic elasticity equations for transverse isotropy as well as the variable separation method, three-dimensional exact solutions of circular plates are obtained under two types of boundary conditions. The solutions can consider both axisymmetric and non-axisymmetric cases. Solutions based on the classical plate theory and Mindlin plate theory are also presented under the corresponding boundary conditions. Numerical results are finally presented and comparisons between the three theories are made. The project is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19872060).     

带有新型涡激振动抑制罩的圆柱体的水动力特性

通过模型实验和数值模拟计算,研究了带有涡激振动抑制罩的圆截面柱体的水动力特性.模型实验主要测试了柱体上附加谐波型和类圆锥型涡激振动抑制罩的单摆结构在不同流速下发生涡激振动的性质;数值模拟则针对谐波型和圆锥型扰动,在雷诺数Re为102到105范围内,研究其水动力参数,如阻力、升力和涡脱落频率等,随扰动波长和波动强度的变化.模型实验结果表明,在直圆柱开始发生共振的流速下,带抑制罩的柱体的振幅显著降低,而在更高流速下则显著增大.数值模拟结果表明,谐波型和圆锥型扰动具有相似的水动力特性;且在不同Re时,阻力、升力和涡脱落频率具有相似的变化规律;随波动强度的增大,阻力一般逐渐增大,升力则在多数情况下先减小而后增大,而涡脱落频率一般逐渐减小.      

横观各向同性饱和地基上无限板的稳态振动

研究了横观各向同性饱和土地基上无限板的稳态振动问题. 基于直角坐标系下横观各向同性饱和介质Biot波动方程的一般解,采用双重Fourier积分变换技术,建立了饱和地基与无限矩形板相互作用的动力方程,利用数值方法求解该方程,得到任意谐振荷载作用下饱和半空间体上无限板稳态响应的一般解. 数值结果表明,横观各向同性饱和地基上无限板的振动与各向同性饱和地基上的无限板的振动特性存在明显差异.     

WAVE PROPAGATION IN A TRANSVERSELY ISOTROPIC THERMOELASTIC SOLID CYLINDER OF ARBITRARY CROSS-SECTION

The wave propagation in an infinite, homogeneous, transversely isotropic solid cylinder of arbitrary cross-section is studied using Fourier expansion collocation method, within the frame work of linearized, three-dimensional theory of thermoelasticity. Three displacement potential functions are introduced, to uncouple the equations of motion and the heat conduction. The frequency equations are obtained for longitudinal and flexural (symmetric and antisymmetric) modes of vibration and are studied numerically for elliptic and parabolic cross-sectional zinc cylinders. The computed non-dimensional wave numbers are presented in the form of dispersion curves.     

横观各向同性地基本构模型研究

地基土形成过程中由于沉积作用大多具有横观各向同性的特点．利用数学、力学手段，采用坐标转换矩阵的方法，对横观各向同性地基的本构模型和模型中参数的选取作了一定的理论研究，可由横观各向同性面水平情况下的地基的本构方程直接推导出横观各向同性面倾斜情况下的地基的本构方程，而所需测的力学参数仍为垂直和平行横观各向同性面方向上的力学参数，数量没有增加，简单易用．得出了一些有益于工程实践的结论．所述理论可以解释地应力的水平应力分量不等的量测结果，同时由于考虑了地基土形成过程中的沉积作用，利用该本构模型计算地基在外荷作用下的应力、应变的响应问题，比均质各向同性理论更加符合实际情况．     

THERMOELASTIC FREE VIBRATION OF CLAMPED CIRCULAR PLATE

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｄｅｃａｄｅｓ,ｇｒｅａｔｐｒｏｇｒｅｓｓｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ,ｎｕｍｅｒｉｃａｌ,ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ,ｔｏｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｏｆｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ.Ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓａｂｏｕｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆ…     

薄壁圆筒仓的自由振动

为了便于解出圆筒壳的内力起见,本文提出一种求解圆筒壳内力的简易方法,它利用惯性力的分量值代替外部荷载矢量Z的法向分量。本文中推出的频谱公式便于编程电算,最后用它计算工程实例。     

横观各向同性板的分解理论

将分解理论从各向同性板推广至横观各向同性板,得到横观各向同性板的分解理论,即横观各向同性板 内应力状态可以分解成内应力状态、剪切应力状态和超越应力状态,并给出严格的数学证明.