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自然数n的m重阶乘一文的错误与修改侯新昌(陕西宝鸡教育学院721001)《数学通报)1995年第3期上《自然数n的。重阶乘)(以下简称(阶乘))一文所举例1,例2依据《阶乘)定义解之有误.其中例1按《阶乘)定义不能表示为阶乘的形式,而例2按《阶乘》定... 相似文献
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自然数方幂的平方差分拆公式陕西华阴黄河工程机械厂中学李建章我们易得2n+1=(n+1)2-n2(n∈N)(1)即任一不等于1的奇数都可表示成两个连续自然数的平方差.文[1]中,曾给出:(2n+1)2=(2n2+2n十1)2-(2n2+2n)2(n∈N... 相似文献
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一类不定方程恒有正整数解的几个判别法则邱天绪,树华(老河口师专441800)《数学通讯》1995年第1期,在问题征解栏中,有如下一道数学征解题:“证明对于任意自然数n,方程x2+2y2=17n(Ⅰ)恒有整数解.作者发现此不定方程尚可进一步的推广.本文... 相似文献
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令f(n)为恰有n个顶点,任意两个循环长度都不相等的图的最多边数.1975年,Erdos提出确定f(n)的问题(见[1]P274,Problem11).1986年,Y.Shi证明了对任意自然数n≥3,有f(n)≥n+8n-23+1/2[],且当3≤n≤17时,等号成立.进而猜想:对于任何自然数n≥3,上述等式都成立.本文对该猜想给出一个反例. 相似文献
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自然数划分中两类非通项约束娄惠元,那履弘(沈阳黄金学院,110015)关键词自然数,划分,约束.分类号AMS(1991)11P81/CCLO156.4自然数n划分为m个自然数之和是指将n表示为n=n_1+n_2+…+n_m的形式,其中n_1,…,n_... 相似文献
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自然数分拆的存在性问题西安市西光中学刘康宁把一个自然数按照某种要求表示成若干个自然数之和的形式称作自然数的分拆.这类问题常见的有两种情形:一是在什么条件下可以分拆?二是在可分拆的情况下有多少种分法?前者称作分拆的存在性问题,后者称为分拆数(计数)问题... 相似文献
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K阶常数系数性差分方程的几种解法祝浩锋(舟山师专)众所周知,由于以自然数n为自变量的差分方程(即递推关系)对于所有数学分支均有重要作用,数学竞赛中也屡见不鲜,解差方程自然也成为数学研究中的一个热门课题,遗憾的是迄今只对为数极少的几类分差方程才找到了一... 相似文献
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贵刊于1996年第10期刊登的文章《非2幂的自然数的一种分拆》中给出了将非2幂的自然数分拆成若干连续自然数之和的存在性证明,但这样的分拆方式到底有多少种未加讨论.本文将解决这个问题.先给出几个定义(只限于连续分拆的情况)定义1构成一个分拆的加数的个数称为分拆的项数 相似文献
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自然数划分中一种新约束那履弘,娄惠元(沈阳黄金学院,110015)自然数n分为m个部分的一个划分的定义是n的一种形如n=n_1+n_2+…n_m的表示,其中自然数n_i满足n_1≥n_2≥…≥n_m≥1.由划分给出的n_1,…,n_m称为项。我们用P... 相似文献
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自然数方幂和的一个性质的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
自然数方幂和的一个性质的证明湖南浏阳十一中刘会成令Sk(n)=1k+2k+…+nk(k≥0,k∈Z).文[1],[2],[3]均提到下面一个性质:S2k(N)=S2(n)P2(n)(i)S2k+1(n)=S21(n)P1(n)(ii)其中k为自然数,... 相似文献
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设n,k为自然数,G(n)阶群中的同构类数,Fk(x)与Qk(x)分别表示不超过x的自然数中使G(n)=k的自然数、无平方因子自然数的个数.本文的目的是用Brun筛法证明Qk(x)的条件渐近公式并对Fk(x)的渐近性质做出了推测. 相似文献