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§4新几何,新世界 1.直观几何学.从直观出发,我们会看清楚为什么会有多种几何学,而不是一种几何学.借此,我们也就容易理解在19世纪几何学中发生了什么. 相似文献
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伍鸿熙教授,著名的几何学家和数学教育家.伍鸿熙先生对于研究几何的人来说是不陌生的,伍先生与学生Robert Greene合作对复流形的曲率与函数论关系作了深刻研究,得到了许多重要的结果.他多次回国讲学,在国内出版了《黎曼几何初步》(与沈纯理,虞言林合作),《黎曼几何选讲》(与陈维桓合作),《紧黎曼曲面引论》(与吕以辇,陈志华合作)等脍炙人口的专著.在《黎曼几何初步》(北京大学出版社,1989年)一书中伍先生写的序言情理相生文笔优美,其中关于学习和做学问的谆谆告诫无不透着伍先生对年轻学子的殷切期望. 相似文献
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数学阅读题包括材料阅读和内容考察两个部分,其题目设置具有逻辑性、思维层次性和表达性,是培养学生数学核心素养的有效途径.基于核心素养的培养,本文给出了数学阅读题的三个教学策略. 相似文献
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“千古寸心事,欧高黎嘉陈,”这是物理“诺贝尔奖”获得者杨振宁先生一首五言诗中的一句,赞美了人类几何学史上几位里程碑式的人物:欧几里德、高斯、黎曼、嘉当和陈省身.陈省身开创并领导整个微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究.他曾荣获 相似文献
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(幕后 ,甲乙二人分左右上场 )甲 :您好 !乙 :您好 !(二人热烈握手 )甲 :请问您在哪发财 ?乙 :我不为钱财 ,只是把毕生精力贡献给祖国的数学事业 .甲 :那您究竟在哪工作 ?乙 :大学数学系任教 .甲 :那么您是数学教授了 ?乙 :还带一带博士生 !甲 :请问您最精通的是什么专业 ?乙 :数学中我没有不精通的 ,无论代数学、几何学、数论、拓扑学、电子计算机、数理逻辑、数学分析 ,等等 ,等等 .甲 :那我请教您一下 ,几何学中包括哪些学科 ?乙 :有平面几何、立体几何、平面解析几何、空间解析几何、仿射几何、射影几何、代数几何、拓扑几何、非欧几何、… 相似文献
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绪论自1918年P. Finsler发现一般空间就是通称为芬斯拉空间以来,这方面的几何学通过 E. Cartan, L. Berwald, H. Busemann, Б.Л.Л.anTeB,E. T. Davies及其他学者的努力,有了长足的进展。另一方面,继道路空间几何学之后,J. Douglas 首先研究了K展空间几何学,把以往关于黎曼空间、 相似文献
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亚历山大里亚的梅涅劳斯(Menelaus,约公元:100年,他和斯巴达的Menelaus是两个人)曾著《球面论》,着重讨论了球面三角形的几何性质,以他为名的梅涅劳斯定理是几何学中的一个著名定理.若能巧妙地运用该定理或其变形解题,则常可使题目的解决得以简化. 相似文献
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<正>2007年的高考结束了,北京理科试卷的最后三道题目分别涉及了概率论,条件极值和代数结构问题.三题共39分,占总分数的26%.而这三道题目都是具有一定的难度和数学背景的,尤其是最后一题涉及代数结构问题,它有一定的高等代数背景,中学生很少接触这方面的问题,现对此题进行一些分析和讨论. 相似文献
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<正>当前,高中数学教学中几乎形成了一个共识:三年课程两年学完,高三一年的主要任务就是复习和考试.因此,高三数学复习成为了高中数学教学的一个重要环节.总结其教学功能,有如下几个方面:一是深化对"三基"的理解、掌握和应用;二是形成明晰的知识网络,完善数学认知结构;三是帮助学生积累解题经验,提高分析问题、解决问题的能力;四是归纳提炼常用的数学思想方法,培养学生的数学素养;五是训练学生的数学交流能力,特别是规范条理的书面表达能力.上述目标通常都需要以例题为载体得以实现,正如美国著名数学教育家玻利亚所说:"一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门 相似文献
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微探究,是指在教学内容和题目的细节处进行的探究,目的是清除学生在理解问题和解决问题过程中遇到的堵塞点,让学生在通俗易懂的方法中愉快学习.本文从课本性质内容、题目的结构、教学例题三个方面进行微探究,使学生爱上数学,喜欢探究数学问题,从而提高课堂的教学效率. 相似文献
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3.关于大学数学教学中几何内容的建议关于解析几何学和微分几何学 ,在大学非数学专业的现行数学课程的设置中已经有所体现 ,特别是在以萧树铁先生为主编的“面向 2 1世纪课程教材”—《大学数学》五卷本中的第 2本和第 3本中作了生动的叙述。如果在教学实践中 ,注意强调几何观念、强调培养学生的空间想象能力和直觉能力 ,将会取得很好的效果。但是 ,从当代数学取得的成就和发展前景 ,以及数学在各个学科中日益广泛和深入的运用来看 ,在大学数学教学中还需要增加一些几何内容。我认为 ,那就是关于拓扑学、微分流形、黎曼几何的初步知识。拓扑… 相似文献
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浅谈数学上的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
可以说没有推广就没有数学的发展 ,想把数学应用到更广的领域 ,就要把现有的结果进行推广 .但怎样推广现有的数学问题确是令很多人感到棘手的问题 .下面我们就介绍推广的一点小技术 ,供大家参考 .在文献 [1]中有这样一个关于几何不等式的题目 :例 1 设△ABC的三边长为 a,b,c,面积为S,则a2 b2 c2≥ 43 S.且等号成立的充要条件是△ABC为正三角形 .要推广一个题目 ,首先需要我们有丰富的数学知识 ,或至少在题目所涉及的领域要比较熟悉 .这就需要我们平时加强学习 .例如要推广上述不等式 ,我们要知道下面结论 :( 1)余弦定理 ;( 2 )三角形… 相似文献
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Klein发表著名的埃尔兰根纲领,由群论角度研究了空间变换群的不变量,从而引进了各种不同的几何学.本文利用Felix Klein的观念,研究Carnot-Caratheodory空间{M,Q,g}(又称为次黎曼流形)上的类似问题,给出了次黎曼流形中的共形不变量和射影不变量.本文给出的共形和射影不变量可视为黎曼情形的一种自然推广.由于次黎曼流形与黎曼流形之间有着本质的差异,故此,本文通过次黎曼流形上存在的唯一非完整联络(Nonholonomic connections)来刻画所提的问题. 相似文献
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初中数学题目具有难度系数高、运算量大等特点,对学生的数学基础知识、数学思维要求相对比较高,尤其是一些非典型的问题,唯有另辟蹊径,借助一个或者若干个新的元素进行替代,充分借助变量代换的手段,实现化繁为简、化难为易,最终完成题目的解答.本文以此为切入点,结合大量的例题,针对换元法在初中数学不同类型题目中的具体应用进行探究. 相似文献
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古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马,他在临终前对他的儿子们说:"我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分."老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:"我把17匹马全都留给我的三个儿子,长子得一半,次子得三分之一, 相似文献
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由数学家游志平(笔名万精油)博士著的《数苑趣谈》(如图1)于2021年8月由科学出版社出版.全书包括科学普及、灵机一动、开卷有益、数学八卦、百花园和科幻小说6篇内容,共计27万字.本书是由汤涛院士任主编的天元数学文化丛书第一本.汤涛院士为本书作序,并在序言中写道:"《数学文化》目前已经催生了三本书,卢昌海的《黎曼猜想漫谈》(清华大学出版社,2012年),蒋迅、王淑红的《数学都知道》(北京师范大学出版社,2016年),以及即将由科学出版社出版的志平博士的大作." 相似文献
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1 引言
勾股定理是一个很优美的定理,在几何学中占有重要的地位,被誉为"几何学的基石".勾股定理的证明方法有500多种,但是能让学生在思路上比较"自然"地想到证明方法是困难的,据说爱因斯坦花了三个星期才证明了这个定理;而要让学生"再发现"勾股定理更是困难. 相似文献
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吴业明 《数学的实践与认识》2005,35(12):219-223
牛顿和开普勒关于行星运动的数学解释是科学史上极其重要的两大成就.牛顿对开普勒定律的解释,虽然包含了许多微积分的基本思想,其推理还是用的相似三角形和几何学[1].这里,我们可以给出一个现代的证明方法来解释牛顿的推算. 相似文献