稳定磁场矢势的边值关系

在利用矢势求解稳定磁场的边值问题时,矢势的边值关系是极为重要和必不可少的.但通常电动力学教科书中对矢势的边值关系讨论很少,《大学物理》今年的一篇文章中作了一些介绍①,讨论仍嫌不足.本文拟对此作进一步的阐述.一、矢势的边值关系 满足横场条件的矢势A的微分方程为其对应的积分形式为(4)式中L为S的边界线,(6)式中S为V的边界面,Jf为传导电流密度,M为介质的磁化强度.由(3)式过渡到(6)式的方法如下:将(3)式两边对体积V积分得再利用公式就得到(6)式.将方程(4)—(6)应用到不同介质分界处,可以导出矢势的边值关系,矢势的边值关系就是矢…     

有限振幅声波在平面界面上的反射和折射

在文献[1]的基础上,进一步研究了有限振幅声波在平面界面上的反射和折射,求得了两种介质中的场,并对界面条件和折射关系作了讨论。 关键词：     

磁矢位A的边界条件

有文[1]给出磁失位A的边界条件是 (1a)和1b)等价.实际上, A的边界可写成 式中,n是界面处由介质2指向介质1的单位法向矢量;l是界面上的面电流密度.证明如下: 由 和,可得V·A=0.此式表明,在界面附近A的法向分量连续,即 式(1b)的含义就是在界面附近A的切向分量连续,即因此,在界面处A连续,即 A1=A2.(3)和(4)式与电位的边界条件相似.式(3)比式(1)更实用. 当电流在半径为1一R的圆住内沿轴向Z流动,且存在面电流人一叠人(k是Z方问单位矢)时,(3)和(4)式变成“’磁矢位A的边界条件@王百锁$大连海运学院[1] 罗世彬,大学物理, 1983, 8 [2]冯…     

离子注入对超导转变温度的影响

本文中提出了超导转变温度T_c与离子注入剂量φ的经验关系式,T_c=1.13θ_Dexp[-1/(A/(Φ+1)+B)].将这一关系式和若干实验结果进行了对比,结果表明,计算值与实验结果符合得很好。最后我们讨论了这一关系式的物理基础,认为由于费密面附近出现了杂质能带,导致了样品T_c的变化。 关键词：     

场域中填充多介质且存在3种以上介质公共点或公共线的电磁场边值关系及其应用

文章分析讨论了场域空间填充有多介质且存在3种以上介质公共点或公共线上的电磁场边值关系一般形式,就简单可解的多介质分界面与电场线重合和多介质分界面与等势面重合的特殊情况举例说明其应用.结果表明多介质公共点或公共线上的边值关系并非是简单的两、两介质分界面边值关系的组合,多介质公共点或公共线上的边值关系确有必须遵循的特殊形式.     

电场边值关系的演示

一、电分质分界面上电场的变化由于电场中电介质的极化,使得电介质界面处电场发生变化。电场在介质界面处的边值关系为 D_(1n)=D_(2n) E_(1t)=E_(2t) D_(1t)/ε_1=D_(2t)/ε_2 ε_1E_(1n)=ε_2E_(2n) (1) 很容易由(1)式及E=D/ε导出     

Bessel光束的矢量分析及其能流密度的特征

通过比较自由空间Besssel光束标量解E(r,t)满足的方程和光场矢量E(r,t)与矢量势A(r,t)之间的关系表达式,利用Bessel的特点,合理构造了矢量势A(r,t)的具体形式,推导出电场量E(r,t)的磁场量B(r,t)各分量满足的具体形式。通过数值计算,给出电场E(r,t)在不同参数θ,φ下与径向坐标ρ之间的关系图线(图1,图2),发现由方程(6)描述的标量解仅是矢量场E(r,t)(方程15描述)在小θ下的近似。通过对能量传输特性的讨论,说明“超光速”的提法是不恰当的。     

双膜热流计在涡轮换热实验中的应用

一、概述 在文献[1]中曾对双膜热流计进行了理论分析,并得到分析解为式中B是温度历史_1(t)、_2(t)以及综合参数2(1/ρck)和l/2(1/α)的函数。本文在此基础上,对双膜热流计在涡轮换热实验中的应用,以及对数据的粗略估算进行了讨论,并对实验结果进行了分析.     

斜流通风机的准三元设计法

一、子午面流线的确定 由沿准正交线q(见图1)的平衡条件式 dC_m~2/dq+A(q)=B(q) (1)来计算子午面流线。 A(q)=2(1/(r_mcosε)+(sinφsinε)/r+(dφ)/(dq)tgε) (2)式中: B(q)=2[d/(dq)(P_0/ρ-(C_θ)/r (d(rC_θ)/dq] (3) P_0/ρ=(P_(01)/ρ)+(uC_θ-u_1C_(θ1))-ξ_PW_1~2/2 (4) 全压损失系数ξ_p和当量扩散系数D_(cq)分别表示     

一类色散函数积分的数值解法

本文是文献[1]中的数值解法部分。为统一起见,所用符号及各物理量的意义皆同文献[1]。 为考察有限kn(波矢量k的平行于磁场的分量)和磁场梯度B的效应,文献[1]需要对kn≠0时,形如     

关于用稳恒电流场模拟静电场的对应条件问题

(一) 我们知道,静电场_e和稳恒电流场_i都遵循环路定理∮_L_e·d=0,∮_L_i·d=0它们都有势函数U,使得_e=-▽U,_i=-▽UU是我们熟知的电位。稳恒电流场和静电场就是通过它们的电位建立了对应关系。如果一个稳恒电流场的电位分布等于一个静电场的电位分布,则这个静电场就可以被那个稳恒电流场所模拟。所以,场的模拟问题的本质,就是电位模拟。 (二) 一般的静电场是三维的。但三维空间的电位不便测量。所以我们试图用二维的电流场来     

关于声散射声

关于传播方向不同的两有限束的相互作用问题,历年来曾存在着分歧,分歧的焦点是:在公共区之外有没有二阶散射场?Ingard用间断函数ρ={e^j(wt-ky),|x|a 表示有限束(即所谓完全准直束),通过计算求得:在公共区外有二阶散射场。Westervelt讨论了两列平面波的相互作用,却得出否定的结论。实验上也同样出现分歧。AL-Temimi将空间分成内外两部分公共区,分别求解Westervelt方程,将所得到的解在边界上连接。结果表明,公共区之外有二阶散射场。此外,他还认为上述两种相反的结论能够相对地一致。本文讨论两束正交简谐波,将上述间断函数用二个阶跃函数之差表示,代入Westervelt方程求解。结果表明,由这种理想有限束所构成的二阶散射场不是真正的散射场,而是由于按界面分布的δ函数性质的偶极源与平面波相互作用所产生的场,它随着这种界面的消失而熄灭。而这种偶极面源如文献[3,4]所述是人为的,它是由于采用了不满足齐次波动方程的间断函数来表示一阶声场所带来的结果。本文进一步指出,从这种有限束出发求得的解却和文献[6]的结果相同。这就说明,上述两种相反的结论是不能相对地一致的。本文还对文献[6]的连接条件作了分析,并指出这些条件是不恰当的。根据本文的结果,作者认为用上述间断函数来表示有限束从而计算参量发射和接收阵也是有影响的。     

热力学方法在处理XRF数据中的应用

应用热力学方法处理X-射线荧光光谱分析(XRF)数据是1983年文献[1]首次提出。XRF中相对强度R被视为表观活度(即有效浓度),R/X比(相对强度/重量分数)视为表观活度系数γ。应用了lgγ_(B,A)/X_A~(?)=β形式的亚正规溶液方程式来描述和计算A-B二元体系表观活度系数随成份X_A变化的关系。多元体系中XRF的R/X比可根据以下关系式由二元体系已知表观活度系数计算: γ_(A,B,C)……=γ_(A,B)·γ_(A,C)……γ_(B,A,C)……=γ_(B,A)·γ_(B,C)……我们采用文献[2],[3]二元体系数据计算三元系参数,计算结果表明上述关系在允许误差范围内基本能满足要求。由三元系试样的相对强度R和二元系数据计算三元体系未知组分的成分可以用迭代的方法借助微型计算机来实现。为了进一步验证热力学方法处理XRF数据的可行性,我们研制了Cu-Ni-Fe-Zn粉末压片的二元,三元,四元系,含量范围较宽的样品,并测定了各组分的相对强度R。计算结果表明亚正规溶液模型对二元体系获得的结果最好。为了满足分析化学对准确度的要求,我们进一步提出了以下的修正数模(TM-3): 根据上述关系式,用实验数据计算的结果与人工配料组成相比的符合程是令人满意的,且与C-Q方程计算的结果一致。(见表1和表2)     

关于SU(2)规范场的结构

最近,吴大峻、杨振宁发现在Abel的U(1)规范场的情况下,磁荷的量子化数值与纤维丛的示性数相对应。但是在SU(2)规范场的情况下,由于球面上的SU(2)丛只有一种类型,于是必须寻找另外的拓扑不变关系,用它的特征类来区分具有不同单磁极的规范场。在文献[2]中我们曾注意到单磁极与SU(2)规范场的电荷算符的同位旋方向的拓扑关系,本文进一步结合SU(2)纤维丛及其U(1)子丛的关系,研究SU(2)规范场的分类。     

能不能用安培环路定理求有限长载流导线周围的磁场?

这个问题的答案是否定的.根本的原因是安培环路定理是对稳恒电流成立的,而稳恒电流必须是闭合的(无限长载流导线则在无限远处闭合).有限长稳恒电流不能孤立存在,若考虑它不是无限长而是形成任一闭合电流的一部分,例如是正方形电流的一个边,则由于其它三边的存在,在一边周围总的磁场的分布并不具有对称性,因此不能用安培环路定理来求它所产生的磁场.有人将安培环路定理应用于有限长直线电流得出不论导线多长,其周围一点的磁场都是B= 的结果,这显然是不合理的,与由华奥-沙伐尔定律对有限长直线电流所得的结果不一致. 我们还可以由安培环路定…     

B.C.S.超导基态渐近正确性的证明

许多工作讨论了B.C.S.超导基态的渐近准确性。在文献[1]中指出,B.C.S.哈密顿经uv变换后,剩余相互作用的贡献每一项都有限,而且反比于体积Q的n次方(n≥0),但是此工作没有证明这些渐近小项之和收敛。文献[2]利用微扰方法证明了剩余相互作用的主要贡献(与Q~0成正比的梯形图)是收敛的,但未能对非梯形图(反比于Q~n,n>0)求和。文献[3]利用格林函数证明了三体和四体关联正比于Q~0,然而没有证明任意体关联都正比于Q~0。所以迄今还未能严格地证明B.C.S.基态是渐近正确的。本文利用文     

双金属层状配位聚合物{[ML][Fe~IIFe~III(ox)_3]·H_2O}_∞的合成和波谱表征

合成和表征了两种新的Schiff碱配合物 [ZnL(ClO4)·4H2 O (A)和CdL(ClO4)·3H2 O (B) ],其中L =2 { [2 (Aminomethyl amino) ethylimino] methyl} phenol.A(或B)、FeSO4·7H2 O和K3 [Fe(ox) 3 ]·3H2 O进一步反应 ,生成了配位聚合物 { [ML][FeIIFeIII(ox) 3 ]·H2 O} ∞ ,其中M =Zn2 + (C)或Cd2 + (D) .红外光谱和M ssbauer谱测定结果表明 ,C和D具有二维层状结构 ,其阴离子层由 [FeIIFeIII(ox) 3 ]-单元构成 .     

作用表示波动方程中与面有关项

这篇短文的内容是:(i)对於量子场论中的i(δψ[σ])/(δσ(x))=V(x,σ)ψ[σ] 如何由寻常的“曲面上的薛定谔方程”导出,作一个较严格的讨论,以及 (ii)讨论上式中的V(x,σ)在什么条件下不包含有σ。我们证明了所需的条件是 (?L^I)/(?φ_μ) (?L^I)/(?φ_ν)=(?²L)/(?φ_μ?φ_ν)F(φ,φ_ρ),式中L,L^I代表总拉格朗日及作用拉格朗日,φ代表场量,φ_μ代表φ/x^μ,F(φ,φ_ρ)代表φ及φ_μ的一个任意函数。     

关于三光子Raman效应问题的讨论

李荫远已对三光子Raman效应作了理论分析。本文即在文献[1]的基础上作进一步的讨论,特别是进一步考虑了实现三光子Raman效应的实验条件。 在文献[1]中曾得出三光子Raman效应的三阶极化张量为(见文献[1]的附录A) (1)其中     

关于用离子束刻蚀作剖面分析时深度值的定标问题

一、引 言 俄歇电子能谱和光电子能谱结合离子束刻蚀逐层检测,可以获得剖面分布曲线.一般说来,这样做的结果只能得到信号-时间(t)的关系.实际应用中需要把这种关系转换为信号与厚度Z的关系.本文以Sio2/Si为例,讨论如何进行转化. 二、分 析 在溅射时间t1后刻蚀的层厚Z为[1]其中S(溅射速率)为式中M为(平均)原子量,ρ为(平均)密度,NA为阿伏伽德罗常数,e为基本电荷,SM为(平均)溅射产额(原子/离子),jp为一次束流密度.若溅射速率为常数,(1)式可简化为 对于均匀样品,M和ρ为常数.又若测试条件一定使SM和jp固定不变(注意:可以不知道SM和jp的确…