菲涅耳公式的几何图示记忆法新探

通过对菲涅耳公式的分析，找到一种新的简单直观的几何图示，能完整地给出菲涅耳公式的四个振幅比关系．     

电磁矢量的菲涅耳公式

从电磁场理论推导了磁矢量的菲涅耳公式并提出了光的电磁矢量的菲涅耳公式，用电磁矢量诠释反射光、折射光的“半波损失”，并从电磁矢量角度归纳洛埃镜实验和维纳驻波实验结果，分析了偏振现象．     

单轴晶体上菲涅耳公式的形式

本文给出了单轴晶体界面上的反射光和透射光电场强度的计算公式     

菲涅尔公式的几何表示法再探

电磁波通过两种介质的分界面时,反射波、折射波和射射波的电矢量振幅和方向之间的关系可由菲涅尔公式说明。本文对菲涅尔公式的几何表示法进行再讨论,并给出了ｎ１〉ｎ２时的表示法,使菲涅尔公式的几何表示法更全面。     

单轴晶体上菲涅耳公式在一种特殊情况下的形式

在一般偏光棱镜的设计中,常使其光轴方向平行于通光面;而在使用时,常使入射垂直入射到通光面上,讨论了这种情况下的菲涅耳公式以及光强的反射比、透射比表达形式。     

菲涅耳衍射现象的矢量分析

本文利用矢量法分析了球面波在自由传播状况下的菲涅耳衍射现象,并用矢量法对圆孔,圆屏和波带片的菲涅耳衍射现象进行了直观形象的解释。     

菲涅耳公式的推导

应用电磁学的基本定理和定律来推导菲涅耳公式。     

菲涅耳圆孔衍射的积分理论

根据菲涅耳———基尔霍夫衍射公式，在傍轴条件下，对单色平行光正入射和点光源照射情况，定量得到轴线上光强的分布公式。     

菲涅耳公式中的光强分布释疑

光波通过两种透明介质的分界面时,反射光、折射光和入射光的电矢量分量的大小和方向之间的关系可由菲涅耳公式得出。本文通过理论分析和数值计算,给出了菲涅耳公式的振幅比随入射角的变化关系直观图以及光能的守恒关系。     

关于菲涅耳圆孔衍射的分析讨论

本采用半波带法和菲涅耳近似求解法来比较分析了菲涅耳圆孔衍射，明确只有依据“波动”观点来处理问题，才会得出合符实际的、几何光学难以达到的正确结论。     

平均执行价格期权的一个定价公式

给出了一个强路径依赖型期权的B—S模型,并利用给出的强路径依赖型期权的B—S模型得到了在连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权（平均执行价格期权）定价公式,同时给出了证明．     

DNA序列的一种几何分类法

基于DNA序列上A，G，C，T等4种碱基的含量能反映序列的一些结构特征的假设，通过将4种碱基出现的相对频率视为向量分量，而将一条DNA序列抽象成R4空间的一个向量，然后按类似欧氏距离定义了A类、B类序列集的中心和半径，将问题转化为讨论任一向量与球域的相对位置关系，从而得到了一种几何分类方法.     

基于曲线图解法的额外光程差分析

根据菲涅耳公式推导了薄膜干涉模型中两光线不同分量的反射系数,并表示成直观的曲线图;利用曲线图分析了薄膜反射干涉时的额外光程差问题,讨论了不同折射率分布对干涉条纹对比度的影响.该方法有利于学生对额外光程差现象及产生额外光程差的条件的理解.     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

论插图

插图艺术在我国历时已久,成果累累,杰作林立,而又以明代为盛。清代虽也有精品,但为数不多,反而被平庸浅陋之作占去市场,故不能与明代相比。明代插图之所以优秀,是因为受到明代杰出画家的影响,作者有不甘平庸争为上流的创作态度。不但作画者态度严谨,刻工也认真,尤其是新安刻工,在长期为优秀插图画家进行复制加工中,练成高超的刻版技术,使后代很难逾越。谨严努力,杜绝因袭,取法乎上,刻意求工,也许就是我国古代文学作品插图取得成功的唯一经验。     

玻尔兹曼公式的一种新法推导

从分子运动论观点，把系统吸热与混乱度增加及熵值增加相联系，借助热力学第二、三定律，得到一种推导Boltzmann公式的新法。     

几何规划数值方法的新进展

对既含等式又含不等式约束的几何规划问题，引进了一类新的变量替换，把原规划转化为更为特殊的规划，使之具有更好的分析性质，更易于构造算法．文中不仅给出了算法，而且还给出了算法的收敛性及收敛速度，并用计算实例检验了算法的有效性和可实现性．     

二维几何构形的新算法

用任意排列的边表构成一平面几何图形块的基本数据结构,代替顺序排列的点表及内,外环的图形描述方式。用两图形块相互裁剪的方法,将二维几何构形归结为最基本的线段裁剪。在以图形块为窗口对直线段和圆弧裁剪的过程中,讨论了窗口边(直线段、圆弧)和被裁剪线段的相交条件,有效交点的获取和被裁剪线段端点可见性的快速判断方法。