三次函数背景下求参数范围问题的常规解法

求参数取值范围问题是高中数学的重点和难点,在历年的高考中均有体现,并且多以中高档难度问题形式出现,高考中的此类问题常常与函数,数列,不等式结合,考查学生在数学学习和研究中知识的迁移、组合、融汇等能力,进而考查学生的学习潜能和数学素养,为学生展现创新意识及发挥创造能力,提供广阔的空间.导数是高中数学具有连接和支撑作用的主干知识,它既是高中数学的重要组成部分,联系着函数、方程、不等式、数列、三角等     

波利亚的解题思想在数列不等式解题中的渗透

数学解题作为数学学习的重要内容,是提高学生数学思维,培养学生核心素养的重要载体.而波利亚“怎样解题表”给我们提供了一种解题方法与套路,笔者结合高中导数和数列的相关知识,以典型的高考真题为例,探讨如何将波利亚的解题思想在高中数列不等式解题中进行渗透.     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.这对考生的综合知识和能力有比较高的要求.回顾2008—2017年的江苏高考题,除了2009年,江苏高考数学应用     

提高小学数学应用题解题能力的探索

数学应用题是小学数学学习和知识应用过程中最重要的题型之一,通过教授应用题,不仅能对学生知识掌握程度进行有效检验,同时还能使学生知识运用能力得到提升.因此,教师在教学时要重视培养学生应用题解题能力,在此基础上优化完善应用题教学模式,以此来提升学生应用题解题能力,推动学生数学学习.     

例谈中考阅读题中的相似问题

《新课标》中明确指出数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程.创新型阅读试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它对考察学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力、数学创新意识等都有良好的作用.本文列举几例创新型阅读题相似问题的应用.     

例析一类数列综合题

近几年的高考试题,越来越重视对学生综合知识和能力的考查,总是在知识网络的交汇处命题,把数列与不等式等知识融在一起的综合题,就是其中的典型,如1998年、2002年的压轴题.这类题不但考查等差数列、等比数列、数学归纳法、不等式的解法与证明方法等数学知识与数学方法,而且考查学生对数学问题的分析能力、探究能力、解决能力,以及对数学问题进行创新解决的能力.本文对以数列为背景与不等式结合的综合题进行分类例析.     

优化解题思路 提高解题能力

日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:     

二次函数综合性题目的解题方法研究

二次函数的综合性问题是中考数学试题的必考题型,可以系统地考查学生的数学建模能力和抽象思维能力.在求解过程中,能促使学生将离散化的知识聚合成统一的知识体系,同时能培养和发展学生解决实际问题的数学能力.文章结合具体例题分类探讨了二次函数综合题中的交点问题、线段的和差最值问题、一般最值问题等常见题型的解题方法.     

小学高年级数学应用题解题能力的培养

语文、英语这类语言类科目更多的是在培养学生的文化素养,而数学学科的学习更多的是在培养学生理性方面的能力,比如逻辑能力、思维能力、探索能力等,从而让学生能够更为全面的发展.那么为了有效提高小学数学教学的质量,强化教学的效果,让学生通过小学数学的课堂教育得到更有效、全面发展.在进行小学数学教学过程中,应当去重视学生应用题解题能力的培养.因为对于学生而言,应用题的解题能力不仅仅是数学核心素养之一,更是学生能够综合个人运算能力,符号意识,数学思维等素养的产物,所以培养学生的应用题解题能力,本质上就是在培养学生数学学科核心素养.     

漫话数列压轴题

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等 数学的基础,在历年的高考中占有重要的地位, 纵观近几年的高考,对数列知识点的考查,大多 是以一道选择题或填充题,一道解答题的形式出 现,有效地考查了学生的逻辑推理能力,运算能 力,以及运用相关知识分析问题、解决问题能力, 且在命题的方向上常与函数、方程、不等式等知 识进行有机的组合,使试题变得更具新意,能更 有效考查学生的思维品质和创新意识,试题也具 有较好的区分度. 一、要注重an与Sn的关系并把其作为 解题的突破口,来寻求数列压轴题的 解题途径. 　　案例1(2004年广西高…     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

例谈数列单调性问题的解题策略

函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下.     

加强策略性知识学习,提升解题瓶颈的突破能力

在数学教学中有一个问题非常值得重视:有时学生对有关数学概念和公式已经了然于心,但遇到具体的题目求解时还会思维受阻,在经人点拨或查阅答案后,发现自己根本没有知识和逻辑推理的障碍,但在独立解题时,就是因为一些关键步骤"没想到",从而导致解题的失败.本文就加强策略性知识教学来提升学生解题瓶颈的突破能力作些探讨.1突破解题瓶颈需要加强策略性知识学习认知心理学理论认为,人脑中对于知识有三种类别的建构,一是描述性知识,主要回答是什么的问题,学生的学习体现在是否记住和理解这些概念和内容.二是程序性知识,主要是一些公式及推理法则,学生的学习体现在是否能利用它们进行推理运     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识,是历年高考的重点内容之一;在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题.不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法,而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合,以解答题的形式出现,在考查数列与极限的基础知识的同时,注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法,以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识,体现以能力立意命题的原则.1高考考点与命题1.1数列对数列的考查,不仅在选择题、填空题中考查,而且在解答题中考查的力度有所增加…     

反思:从解题模仿到解题创造

新的数学课程理念倡导:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课还应从学生实际出发,力求设计各种不同的自主学习、探究活动,使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程.在学习过程中让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.     

从2004年上海高考试题命题的几个亮点谈起

近几年来，上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化，从知识立意转向能力立意．力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切人点，从测量学生的发展性学习和创造性学习着手，突出能力的考查．2004年上海高考数学试题浓墨重彩，在总结2003年高考命题的基础上，从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识，独立加工处理信息的学习能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析解决生     

基于学生解题能力发展的解题教学优化研究

解题教学是数学教学的重点,对学生解题能力的发展至关重要.在当前,解题教学存在一定的欠缺与不足,这使得学生的解题发展受到了一定的影响,难以顺利地解答高考中所涉及的综合类题目.为了帮助学生突破高考考查,教师在实际的数学解题教学中需要对自己的解题教学设计作出一定程度的调整,并结合学生的发展需求优化教学.     

通性通法 突破创新——海南省2011年中考数学第24题评析

数学学习能力不仅反映学生对既学知识掌握的情况和程度,更体现学生的数学学习潜能、兴趣和创新精神.数学问题层次一般包含了解、理解、掌握、灵活运用等.重考查数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想方法,并注重通性通法,加强对数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力的考查,体现数学探究能力的考查.     

提升初中学生数学解题能力三部曲

学生学习数学的目的就是运用所学的认知解决相应的问题,换言之,教师教学的目的就是要培养学生的解题能力,以让他们学以致用.解题能力是基本的数学能力也是教师教学中需要培养的重要能力.学生解题的过程就是利用数学认知、思想、方法等来分析问题的过程,也是验证认知、反思学习状况的过程.教师可通过指导学生参与解题、分类讨论、数形结合这三部曲来提升学生的解题能力.解题过程的好与差,直接影响学生的学习信心和学习效果.因此,教师要用好三部曲,以调动学生学习数学的积极性和创造性,进而顺利完成任务,提升学科素养.     

巧借变式探究提高学生解题能力

解题是数学学习的必经之路,其在数学教学中的价值和地位是不言而喻的.在解题教学中,教师要提供机会让学生独立思考、合作交流,引导学生在观察、对比、交流、归纳中逐渐认清问题的本质,打破思维的局限,从而让学生的思维能力和数学素养得到有效提升,逐渐提高学生解题能力.