Über das neumannsche randwertproblem für die helmholtzsche schwingungsgleichung

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von C. Müller     

Die Wurzeln der charakteristischen Gleichung für das kreiszylindrische Rohr

Ohne Zusammenfassung     

Existenzbewis für permanente kapillarwellen einer schweren flüssigkeit entlang eines kanals

Ohne Zusammenfassung     

Zur Integration der Reynoldsschen Gleichung für das Zapfenlager endlicher Breite

Zusammenfassung Die Existenz der Lösungen der Reynoldsschen Gleichung für die Druckverteilung im Schmierfilm wird nachgewiesen und ihre Form für das Zapfenlager endlicher Breite bei einem rechteckigen Integrationsbereich angegeben. Dabei ist vom Vorhandensein eines Partikularintegrals Gebrauch gemacht, das die Druckverteilung für das Lager ohne Seitenflu\ darstellt. Für das halbumschlie\ende Lager wird die Berechnung der Druckverteilung zahlenmä\ig durchgeführt. Die endliche Lagerbreite wird, vom Lager ohne Seitenflu\ ausgehend, mit Hilfe des Ritz-Galerkinschen Verfahrens näherungsweise berücksichtigt. Die Ergebnisse sind als Unterlagen für die Festlegung des Lagerspiels beim Entwurf als vorläufig ausreichend anzusehen. Sie werden in eine Form gebracht, die die geringste Schmierschichtstärke in Abhängigkeit vom Lagerspiel darstellt.     

Vereinfachte Approximationsmodelle für das Temperatur-Zeit-Verhalten homogener,unendlich langer Zylinder

Zusammenfassung Die analytischen Lösungsfunktionen der Fourierschen Differentialgleichung für homogene, unendlich lange Zylinder bei Randbedingung 3. Art werden in verschiedenen Kennwertermittlungs-und -umrechnungsverfahren für das dynamische Verhalten industrieller Temperaturfühler in Flüssigkeiten und Gasen als Modellfunktionen benutzt. Werden dabei nur die ersten Glieder der unendlichen Reihe verwendet (Abbruchapproximation), treten für kleine Zeiten z. T. erhebliche Approximationsfehler auf. Ausgehend von der Zeitkonstantensumme eines homogenen Zylinders werden vereinfachte Approximationsmodelle niederer Ordnung angegeben, die auch für den Anfangsbereich der Übergangsfunktion nur geringe Abweichungen besitzen.

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Simplified model for the approximation of the temperature behaviour and the time response of homogeneous cylinders

The analytical solutions of Fourier differential equations for homogeneous cylinders of infinite length at convection boundary conditions of the 3th type are used to define the characteristic values and the transformation methods for the dynamic behaviour of industrial probes for temperature measurement in fluids. By using only the first terms of the series at smallt the errors of the approximation are becoming significant. Considering the sum of the time constant for homogeneous cylinders, simplified low order models for approximation are given. These models are exact even for the small time range.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zm 80. Geburtstag gewidmet     

Untersuchungen zur Durchführung der konformen Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Ein Schwingungs-Elastoviskosimeter für hochviskose Flüssigkeiten

Zusammenfassung Zur Untersuchung hochviskoser Flüssigkeiten und Gele mit elastischen Komponenten, insbesondere zur Bestimmung der elastoviskosen Eigenschaften hochviskoser Spinnlösungen, wurde ein Schwingungs-Elastoviskosimeter entwickelt. Die Prüfsubstanzen können damit zwischen zwei kegelförmigen Schwingkörpern in einem Frequenzbereich von 4 bis 1000 Hz untersucht werden, wobei das Amplitudenverhältnis sekundär/primär der Schwingsysteme und deren Phasenverschiebung auf elektronischem Wege angezeigt werden. Einige Meßergebnisse werden mitgeteilt.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A.G.     

Schwingungsdämpfer für Kurbelwellen

Ohne Zusammenfassung     

Zur Theorie der Leitapparate für Propeller

Zusammenfassung Für Leitapparate hinter Propellern, läßt sich eine günstigste Zirkulationsverteilung und damit ein größter theoretischer Schubgewinn berechnen. Dieser hängt sehr stark von der Anzahl der Leitschaufeln ab. Es zeigt sich, daß bei geringer Schaufelzahl die äußeren Teile der Leitschaufeln, selbst wenn sie sich weit über den Strahlrand hinaus erstrecken, noch merklich zu diesem theoretischen Schubgewinn beitragen. Infolge des stets vorhandenen Widerstandes der Schaufeln liegt aber die Grenze der günstigsten Schaufellänge doch bei ziemlich kleinen Halbmessern. Eine große Leitapparatnabe entlastet die Schaufeln. Man bringt daher die Schaufeln möglichst an Körpern an, die sich ohnehin hinter der Schraube befinden.Für Unterstützung bei den Berechnungen danke ich Herrn Dr. Riegels.     

Wärmeleitungsprobleme für Systeme mit beheizten Rohren und Hohlkugeln in einer unendlich ausgedehnten Umgebung

Zusammenfassung Es werden Gleichungen für die Temperaturverteilungen in einem unendlich ausgedehnten Medium mit beheiztem Hohlzylinder sowie mit beheizter Hohlkugel mitgeteilt. Im besonderen wird der Wärmefluü je Flächeneinheit berechnet, wenn eine bestimmte übertemperatur gegenüber dem gleichförmig vorausgesetzten Anfangszustand an der Wand des Hohlzylinders bzw. der Hohlkugel vorgegeben wird. Ferner wird die übertemperatur berechnet, wenn der Wärmefluü je Flächeneinheit an der Wand des Hohlzylinders bzw. der Hohlkugel vorgegeben wird. Für die beim Hohlzylinder auftretenden Integrale von Besselfunktionen werden Interpolationsformeln und graphische Darstellungen gegeben. Die Lösungen für die Hohlkugel werden in geschlossener Form erhalten.     

Berechnung der räumlichen symmetrischen Vieleckrahmen für beliebige Belastung

Ohne Zusammenfassung     

Die Resonanzkurve als Unterlage für dynamische Untersuchungen

Ohne Zusammenfassung     

Eine einfache Abschätzung für Grenzschichten

Ohne ZusammenfassungÜber einige Ergebnisse dieser Arbeit wurde schon kurz auf dem X. Internationalen Kongreß für Angewandte Mechanik 1960 in Stresa vorgetragen.     

Die Grundgleichungen für den Verbund bei Stahlbeton-Rechteckplatten

Zusammenfassung Das Problem des Plattenverbundes läßt sich, nachdem man bei der Darstellung der maßgebenden Beziehungen weitgehend in Analogie zur Theorie elastischer orthotroper Platten vorgeht, letztlich auf ein System dreier simultaner Integro-Differentialgleichungen für die Mittelflächenverschiebungen zurückführen, die man für konstante Steifigkeiten mit Hilfe von Produktansätzen lösen kann. Im allgemeinen Falle der veränderlichen Bewehrung wird eine exakte Lösung kaum noch zu erreichen sein. Man kann in solchen Fällen nach der Methode Sattler mit Hilfe angenommener Zeitabhängigkeiten die Gleichungen zunächst einmal auf reine, nur Ableitungen nach x und y enthaltende Differentialgleichungen zurückführen, für die dann z. B. im Sinne des Rifzschen Verfahrens eine Näherungslösung aufzufinden wäre.Abschließend sei noch bemerkt, daß mit der gelungenen Darstellung des Zusammenhanges zwischen den (i. a. zeitabhängigen) Schnittlasten und den Plattenverzerrungen nunmehr auch im Rahmen der Loveschen Näherung der Schalenverbund allgemein untersucht werden kann. Durch geeignete Einführung der Vorspannstahlquerschnitte in die ideellen Gesamtquerschnittswerte kann man auch das Problem der vorgespannten Flächentragwerke erfassen.     

Das Diagramm von Carl Runge für erzwungene Schwingungen

Ohne Zusammenfassung