数学的构造性方法

从数学方法论的角度，通过若干典型实例的分析，阐述了“数学构造性方法”的产生与发展、性质与应用以及构造数学和普通数学的差别与联系。     

指数函数的构造性定义

运用微积分的有关理论，用数学分析的观点和方法，给出指数函数的构造性定义，对其性质给出严格的证明，使学生能从微积分的角度对指数函数有一个再认识。     

构造性逻辑否定排中律吗

构造性逻辑是以否定排中律的前提而构建的一种非经典逻辑系统，但是把构造性逻辑和排中律对照起来看，事实并非如此。在构造性逻辑中，否定符所代表的意义已经不同于其在经典逻辑中的意义，当我们把经典逻辑中排中律的形式放到构造性逻辑中，该形式已经不能表现排中律的实质。所以，构造性逻辑只是在形式上而非实质上否定了排中律。     

构造法在数学解题中的方法与技巧

结合教学实践及解题研究理论,详细分析了在数学解题中运用的构造法解题的方法与技巧,在数学教学中具有一定的实践作用与指导意义。     

FMP问题的构造性方法

研究了全蕴涵三I算法及几种常用蕴涵的三I MP解的还原性．利用新构造的函数Ψx（t）=（A（x）→B（y））→（A^＊（x）→t），将三I MP规则给予定量描述，得到了FMP（Fuzzy Modus Ponens）问题的构造性方法．给出Zadeh型三I MP解，修正了已有结果．将这一构造性方法推广，得到α-三I MP问题的构造性方法，并给出R0型、Lukasiewicz型和Zadeh型三I MP解具有还原性的充要条件．     

从构造性谈李约瑟难题

从数字的构造性入手，我们剖析了李约瑟难题，并通过论证指出：近代数字是中西结合的产物，中国在近代数字方面落后的重要原因就是没有及时地吸取他国之长     

构造性覆盖方法的增量学习算法

构造性机器学习方法——覆盖算法学习速度快、复杂度低、可解释性强,能有效地解决有导师学习问题,并取得了很好的效果,但构造神经元的权值即取新覆盖中心时通常人为地给定一个准则,并未遵循样本的分布特征求得最优解.由此采用佳点集理论求取覆盖中心,以改进覆盖算法.针对大规模或动态数据集的分类问题,将构造性覆盖方法与增量学习的思想相结合,提出了构造性覆盖方法的增量学习算法.该算法利用改进的覆盖算法作为基础学习器,通过连续地对新增样本进行测试而反复不断地提炼已有模型,体现了对样本的"渐近式"学习.对标准数据集的实验结果表明,这种增量学习算法是有效的.     

基于构造性设计和GA的ANN建模方法

强调了激活函数在ANN设计中的重要性,提出一种基于构造性设计及GA的网络结构及神经元激活函数类型自动优化的ANN模型(constructived and GA based activation function,简称为CGBAF),并给出其一般形式和算法.本模型用于多层前向神经网络时,其网络结构及激活函数类型可自动优化,进而可大大提高ANN的泛化能力.通过例子验证了本方法的有效性,并进行了分析.     

一类构造性几何定理并行数值检验证明机

为实现构造性几何定理机器证明的数值并行法，作者提供了一个证明机，它适用于由所谓“直线程序”构造的语句。     

高维抛物方程Cauchy问题的构造性解法

利用方程中已知的初始条件，构造出方程的解．避开了烦琐的公式计算，得到了这类高维抛物方程Cauchy问题简捷明了的求解公式．     

卡尔达诺几何证明的构造性

为分析与探索《大术》中几何证明的特点,对《大术》第13章中三次幂加上常数等于一次项方程解法法则的证明原文运用简单易懂的数学表达式作以说明;基于对此法则的证明,分析了卡尔达诺几何证明构造性特点,总结了卡尔达诺的构造思路.     

两类大龙虾幸福树的构造性证明

树Ｔ称为幸福树，如果存在用集合（０，１，．．．│Ｅ（Ｔ）│中的不同整数分配给它的顶点的一个标号ｌ，使得由ｌ’（ｅ）＝ｌ（ｕ）＋ｌ（ｖ）ｍｏｄ│Ｅ（Ｔ）│定义的导出边标号ｌ‘分配给各条边以不同的标号，构造性地证明了两类大龙虾树是幸福树，并提出了任意龙虾树是幸福树的猜想。     

波动方程 Cauchy问题的构造性解法

讨论了波动方程 Cauchy 问题的简捷解法.利用波动方程中已知的初始条件, 构造出波动方程的解, 避开了烦琐的公式计算, 给出了这类波动方程简捷、明了的求解公式.     

数学解题方法中思维品质的培养

《初中数学新课程标准》的宗旨和要求目的是培养学生良好的思维品质,发展学生的个性特长,培养他们的创新精神。思维品质是思维能力的表现形式,本文试图就数学解题方法教学中如何培养学生思维品质问题作一番粗浅的探索。     

用构造性神经网络推导模糊有限状态自动机

采用构造性神经网络来推导模糊有限状态自动机(记作FFA),在网络训练过程中,按照Blanco网络的学习规则调整连接权重,在网络结构的动态修改中利用了级-相关算法的最大相关性思想,最后将该网络应用到具体的FFA推导中,实验证明它是有效的.     

构造法在数学解题中的方法与技巧

结合教学实践及解题研究理论 ,详细分析了在数学解题中运用构造法解题的方法与技巧 ,在数学教学中具有一定的实践作用与指导意义     

高职高专数学教学中构造函数的方法探讨

在高等数学教学中,常常遇到通过构造适当的辅助函数的思想方法来解决数学问题。构造函数的方法一般是按构造对象来分,可分为构造函数的图形、模型、过程等,本文主要是探讨按对命题的肯定与否定来分,可分为构造结论与构造矛盾,同时从构造结论和构造矛盾两个部分入手探讨高职高专数学教学中形成构造函数的一些思想方法。在教学中加强对构造辅助函数的研究,对于开阔学生的思路,培养他们的创新意识和分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。利用构造法作为桥梁,用构造思想锻炼学生的创造性思维,使问题得到完美解决。     

基于Rough集和构造性学习神经网络的经济预警模型

在深入分析人工神经网络(ANN)与粗集(Rough set)理论方法的基础上,将Rough集、构造性神经网络与宏观经济预警研究相结合,尝试建立起基于Rough集-覆盖算法的构造性神经网络宏观经济预警方法体系;结合安徽省经济数据,对该模型预警实证分析。理论和实践证明,基于Rough集-覆盖算法的构造性神经网络预警模型是有效的、可行的,且具有较高的精度,从而为动态经济预警提供一条新的途经。     

构造性神经网络覆盖算法的模糊化技术及其应用

本文通过将模糊逻辑的结构性定义引入构造性神经网络模式分类系统中,给出模糊神经网络模式分类边界的直观描述方法.在系统信息不完备的情况下,可以获得更为合理的模式分类边界,并提高模式分类的精度.实验结果表明以上方法正确.