二面体群的双凯莱图的匹配可扩性（英文）

令G为有限群,S为G的非空有限子集,G关于S的双凯莱图BC(G,S)是一个二部图,其顶点集是G×{0,1},边集是{(g,0)(sg,1)|g∈G,s∈S}.若有完美匹配的连通图Γ至少有2n+2个顶点,且每一个大小为n的匹配都可以扩充为一个完美匹配,则称此完美匹配的连通图Γ是n-可扩的,并对二面体群的双凯莱的2-可扩性进行了刻画.     

完全对换网络的嵌入连通度

一个n维的递归交互网络G_n的一个点(边)子集称为G_n的一个h-嵌入点(边)割(如果这样的子集存在的话),使得删去这个点(边)子集后得到的图是不连通的且每个点都在一个未损坏的h-维子网络G_h中.图G_n的h-嵌入(边)连通度,记为ζ_h(G_n)(η_h(G_n)),定义为G_n的最小h-嵌入点(边)割的基数.完全对换网络CTn是网络设计中一类重要的Cayley图.在本文中,我们确定了完全对换网络的h-嵌入(边)连通度:ζ_h(CT_n)=h!/2[n(n-1)-h(h-1)],其中2≤h≤n-2,η_h(CT_n)=h!/2[n(n-1)-h(h-1)],其中2≤h≤n-1.     

Cartesian积与邻点可区别着色之间的关系（英文）

图G的一个正常k-边着色是指k种颜色1,2,…,k对图G各边的一个分配,使得任意2条相邻边染以不同的颜色.对于图G的一个正常边染色f和G中任何一个顶点x,Sf(x)或S(x)表示与顶点x关联的边在f下的颜色所构成的集合.若对于图G中任意2个相邻顶点u和v,有S(u)≠S(v),则称f为图G的邻点可区别正常边染色.对图G进行邻点可区别正常边染色所需的最少颜色数,称为G的邻点可区别正常边色数,记为χ′a(G).图G的一个正常k-全染色是指k种颜色对图G的顶点和边的一个分配,使得任意2个相邻的或相关联元素染以不同的颜色.对于图G的一个正常全染色g和G中任何一个顶点x,使用Cg(x)或C(x)来表示顶点x的颜色(在g下)以及与顶点x关联的边在g下的颜色所构成的集合.若对于G中任意2个相邻顶点u和v,有C(u)≠C(v),则称g为图G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的邻点可区别正常全色数,记为χ″a(G).主要讨论了Cartesian积和2种邻点可区别染色之间的关系.     

软模糊集的扩张（英文）

软模糊集是Molodtsov软集的推广,对软模糊集理论进行了研究.首先,为解决Molodtsov软集的经典问题,提出了软模糊集的概念.软模糊集比软集更能真实反映现实.其次,定义了软模糊集的扩张,这不仅可以更好地进行软模糊集的运算,而且可以解决实际问题.最后,讨论了软模糊集扩张间的一些运算和性质.     

超图的连通度（英文）

一个连通图或连通超图的连通度是使得图或者超图不连通所需要去掉的最小点数.显然,一个图(超图)的连通度κ不超过它的最小度δ.如果κ=δ,则图(超图)称为极大连通的.在本文中,我们给出了一致、线性、边传递(点传递)连通超图和连通无钻石超图的极大连通性问题.     

基于数据预处理深度置信网络的药物与非药物分类（英文）

制药工业的一个主要趋势是整合传统意义上被认为早期阶段药物发现的分子描述.为了更好的将药物和非药物分类,本文提出了基于深度信念网络(DBN)的分类模型.首先,对分子特征进行预处理以保证有价值的信息得到保留,其次,该模型将DBN和反向传播(BP)分类器结合去对药物/非药物进行检测和分类.DBN由几个受限玻尔兹曼机(RBM)层组成,当特征向量转移到下一层时这些RBM层尽可能多的保留具有重要的影响的信息.BP层训练的最后一个RBM层生成特征分类.结果表明,该方法是提取高层次特征的药物和非药物分类任务中一种成功的方法,分类精度高达85.3%,高于传统的支持向量机和神经网络方法.同时,预处理对分子特征的提取更为有效,从而在一定程度上提高了分类的准确性.     

列表双临界图（英文）

G是k-可着色的连通图,如果对于G中的所有边uv,都有G-u-v是(k-2)-可着色的,则称图G是双临界图.由Erdo?s和Lova′sz提出了一个长期未能解决的猜想:完全图是唯一的双临界图[1].连通图G称为边双临界图,如果G中包含多对不相邻的边,并且对于任意一对不相邻的边e1,e2,都有χ(G-e1-e2)=χ(G)-2,其中χ(G)表示图G的色数.Kawarabayashi等人[2]及后来的Lattanzio[3]证明了完全图是唯一的边双临界图.文章证明了在图G中,对于任意的两个点u,v∈V(G),如果ch(G-u-v)=ch(G)-2,则图G是完全图,其中ch(G)表示G的选择数,还证明了完全图是唯一的列表双临界图.     

外平面图的匹配控制数（英文）

文章研究了外平面图的匹配控制数.当直径为2和3时,匹配控制数皆为2或4;当直径大于3时,笔者举例说明匹配控制数可以任意大.同时,笔者也刻画了所有直径为2的外平面图.     

超连通图的充分条件（英文）

设G是一个连通图.图的连通度κ(G)存在一个最小正整数k,使得FV,|F|=k且G-F不连通或是一个平凡图.如果每一个最小点割都孤立G的一个点,则图G是超连通的或超-κ的.定义没有孤立点的图G的逆度为R(G)=∑v∈V1/d(v).得到:设n阶连通图G,最小度为δ,若R(G)1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)),则G是超-κ的.     

双广义Petersen图的可靠性分析（英文）

设G是连通图,图G的超连通度(超边连通度)是指从图G中删除最小数目的点(边)使得G不连通,且在G的每个分支中不存在孤立点.周进鑫和冯衍全(2012)首次提出了双广义Petersen图的概念,文章证明了双广义Petersen图DP[n,k]是超连通和超边连通的,以及当n?{2k,3}时,κ_1(DP[n,k])=λ_1(DP[n,k])=4.     

半传递重图的限制性边连通度（英文）

设G=(V,E)是一个重图(包含重边,但不含环).图G的边连通度,记为λ(G),是G的最小边割的基数.我们称G是极大边连通的如果λ(G)=δ(G);称图G是超边连通的如果每个最小边割都是某个点的邻边集合.图G的限制性边连通度,记为λ(G),是图G的最小限制性边割的基数.如果λ(G)达到限制性边连通度的上界,我们称G是λ-最优的.一个二部重图是半传递的如果它作用在每个部分上都是传递的.在本文中,我们将刻画极大边连通的、超边连通的、λ-最优的半传递重图.     

图的非自中心数（英文）

许克祥等人在文献[1]中定义了新的基于离心率的图不变量,称之为图的非自中心数(简称NSC数),记为N(G).图的非自中心数定义为N(G)=∑_({v_i,v_j}V(G)|e_i-e_j|,这里ei表示顶点vi的离心率,在文献[1]中,同其他结果一起,作者确定了一些图的N(G)数的上界和下界并且刻画了达到上下界的极图.但是作者给出的极图的刻画是不完全的.基于他们得到的研究结果,在本文中我们给出了达到上下界的所有极图的完全刻画.另外,我们还给出了阶为n直径为d的树T的N(T)数的下界并且确定双圈图和含有奇数个顶点的三圈图的NSC数的上界.     

Cartan-Eilenberg复形的Foxby等价（英文）

设R是具有半对偶化模C的交换noetherian环。引入了CE Auslander类CΕ-A_C(R)与CE Bass类CΕ-B_C(R)的概念,并将模范畴中的Foxby等价类扩展到了CE复形上。     

基于块分裂求解线性互补问题的新模系同步多分裂方法（英文）

在已有算法的基础上,进一步研究了基于松弛模系同步块多分裂多参数的迭代法.当系统矩阵为块H+-矩阵时,给出了较弱条件下的收敛结果.此结果为最佳松弛参数的选择提供了保障.     

多边形链的Merrifield-Simmons指标的极值（英文）

多边形链P(i_1,i_2,···,i_t)是由t个不同的多边形P_(i1),P_(i2),···,P_(it)构成的简单图,其中任意两个多边形Pik和Pij经一条键相连当且仅当对任意的1≤kj≤t有j=k+1,而且每一条键至多属于两个多边形.文章研究了多边形链的Merrifield-Simmon指标的极值,同时笔者也刻画了相应的极值图.     

关于图的生成连通性的综述（英文）

图G的生成连通度为最大的正整数k使得G的任意两个顶点之间存在i (1≤i≤k)条内部不交的路,并且这些路的并生成G.文章不仅涵盖了有关图的生成连通度的最新研究进展,还包含了图的生成连通度相关的超生成连通性、生成可系性、超生成可系性等问题的最新结果.除此之外,还讨论了一些值得进一步研究的问题.     

k路覆盖图的新充分条件（英文）

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V (G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

害虫及其捕食者模型的动力学行为（英文）

本文研究了一类捕食与被捕食者模型.模型中的食饵是害虫,而捕食者是以害虫为食饵的害虫.文中假设食饵种群感染病毒疾病而形成易感者和染病者类.在没有食饵害虫存在时,捕食者害虫按Logistic函数增长.易感者和染病者种群及易感者与捕食者种群之间的相互作用由Holling I型函数控制,而染病者种群与捕食者种群之间的相互作用由Holling II型函数控制.文章得到了系统持久与灭绝的充分条件,给出了种群相互作用的全局动力学性质.     

各向异性分数次积分算子的加权估计（英文）

设A是一个扩张矩阵,α∈[0,1),p∈(1,1/α)且q:=(1/p-α)-1,如果非负函数v满足各向异性的Muckenhoupt Ap,q(A)权条件,那么各向异性的分数次极大函数f*α从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的.作为应用,作者进一步证明了v∈Ap,q(A)当且仅当各向异性分数次积分算子Tα,A从Lp(Rn,vp)到Lq(Rn,vq)是有界的,这些结论是Muckenhoupt和Wheeden的结果在各向异性情形下的推广(Trans Amer Math Soc,192:261-274,1974).     

分数临界图的新韧度条件（英文）

一个图G称为分数(g,f,n)-临界图如果满足从G中删除任意n个顶点,其剩余子图依然存在分数(g,f)-因子.得到分数(g,f,n)-临界图的新韧度条件,若t(G)≥b2-1-Δ+bn/a,则G是分数(g,f,n)-临界图,其中Δ=b-a.进一步地,给出分数(a,b,n)-临界图的韧度条件.