可数SP-紧子集

针对一般的L-子集在L-拓扑空间中引入了可数SP-紧性和SP-Lindelof性质的概念,研究了它们的基本性质和特征性质。     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数SR—紧性

从层次结构入手引入L－fuzzy拓扑空间中的可数SR－紧性,证明了可数SR－紧性对强半闭子集遗传,可数SR－紧子集在S－不定映射 像保持,给出了可数SR－紧性的几何刻画与有限交性质的刻画。     

L-拓扑空间中的半拟紧性

在L-拓扑空间中借助于半拟开L-集合和它们的不等式给出了半拟紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数。它也能够借助于半拟闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,它的许多刻画被给出了。     

L-拓扑空间的局部半紧性

定义了L-拓扑空间的局部半紧性,证明了这种局部半紧性是L-好的推广,是半闭可遗传的,在irresolute、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.     

L-拓扑空间中一类新的SR-紧性

利用强半开L-集和它们的不等式在L-拓扑空间引入了一种新的SR-紧性,这里L是完备的DeMorgan代数。这种新的SR-紧性不依赖于格L的具体结构。当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了它的许多刻画。     

L-双拓扑空间中的配超紧性

借助相关远域族给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究它们的等价刻画和基本性质,证明配超紧性是弱拓扑不变性.     

弱STP-紧L-子集

在L-拓扑空间中引进了弱STP-紧性,它是一种介于良S-紧和弱PS-紧的紧性.文中给出弱STP-紧子集的定义,讨论了它的一些刻画,并的出一些好的性质.     

L-拓扑空间中的拟紧度

借助于格己的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的拟紧度的概念.一个L-模糊集G是拟紧的当且仅当它的拟紧度pcom(G)=(T).我们还研究了拟紧度的一系列性质.     

模糊β-N-紧性

本文研究了在L-拓扑空间中引入β-N-紧性概念.借助于β-开a-覆盖和β-开强a-覆盖,得到β-N-紧的L-集合是N-紧的.β-闭的L-集合和β-N-紧的L-集合的交是β-N-紧的.并且证明了β-N-紧性是一般拓扑中β-紧性的良性扩张.     

$I$-模糊拓扑空间中的模糊紧度

本文借助不等式给出了$I$-模糊拓扑空间中模糊紧度的概念, 并研究了相关的性质.     

Similarity of L-fuzzy Relations Based on L-topologies Induced by L-fuzzy Rough Approximation Operators

This paper proposes similarity of L-fuzzy relations based on L-topologies induced by L-fuzzy rough approximation operators. First, the notion L-fuzzy rough set is generalized and the relationship between generalized L-fuzzy rough sets and L-topologies on an arbitrary universe is investigated. It shows that Alexandrov L-topologies can be induced by L-fuzzy relations without any preconditions. Second, the concept of similarity of L-fuzzy relations is introduced and variations of an L-fuzzy relation are investigated. Third, algebraic structures on similarity of L-fuzzy relations are obtained. Finally, we prove that the subset of the transitive L-fuzzy relations similar to a fixed L-fuzzy relation is a complete distributive lattice.     

用模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行公理化刻画

粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具.作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻画.由于L-模糊粗糙集及L-模糊Galois联络均为相应经典情形的推广,故本文的结论对于经典粗糙集来说也是成立的,这就意味着通过Galois联络可将经典粗糙集乃至L-模糊粗糙集的公理化统一起来.     

L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画．给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的Lfuzzy同态和L-fuzzy同构等概念．最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变．     

L－fuzzy拓扑空间中近良紧集的刻画

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集定义了Ｍｒ－复盖及具有有限Ｍｒ－交性质的闭集族等概念，并以此刻画了近良紧集的一组特征，证明了近良紧性对正则闭集遗传以及是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”等结论。     

L-fuzzy商群的L-fuzzy同构定理

给出了L-fuzzy群的L-fuzzy同态基本定理。同时建立了L-fuzzy商群的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构定理。     

L-fuzzy向量空间的L-fuzzy线性映射

给出L-fuzzy向量空间的L-fuzzy线性映射等概念,并给出了它的一些等价刻画。     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

Almost Fuzzy Compactness in L-fuzzy Top ological Spaces

In this paper, the notion of almost fuzzy compactness is defined in L-fuzzy topological spaces by means of inequality, where L is a completely distributive DeMorgan algebra. Its properties are discusse...     

L-Fuzzy子群的L-Fuzzy直积的新刻画

研究L-fuzzy正规子群的性质,借助于L-fuzzy集A的水平截集A(a)和A[a],给出当L是完全分配格时L-fuzzy子群的L-fuzzy直积的若干等价刻画。     

On Subgroups and Quotient Groups of L-fuzzy Topological Groups

In paper [1], it gave the concept and basic properties of L-fuzzy topological groups. This paper will enter the concept of quotient groups of L-fuzzy topological groups and will prove some properties of subgroups and quotient groups. The persent work is the continuation of [1] and hence all the conventions in [1] still hold good in the present paper.