具有染病者输入的离散SIR传染病模型分析

引入相应的概率建立了具有染病者输入的离散SIR传染病模型,确定了决定其动力学性态的阂值.在阈值之下模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的,有唯一的地方病平衡点存在,且地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

一类具有常数输入和垂直传染的SIRI传染病模型

建立了一类易感者及染病者均有常数输入,疾病具有垂直传染以及一般形式饱和接触率的SIRI传染病模型,分别研究了p=0,0相似文献   

潜伏期和染病期均具有传染性的媒介传染病模型的全局稳定性分析

讨论潜伏期和染病期均具有传染性的媒介传染病模型.得到模型基本再生数的表达式,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消亡;当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,系统存在全局渐近稳定的地方病平衡点,此时,疾病将在人群中持续存在,数值模拟验证了理论结果.     

一类具有非线性发生率的传染病模型的稳定性

建立和研究一类具有非线性发生率的传染病模型,得到该模型基本再生数R_0的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R_0<1时无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消失,当R_0>1时地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病在人群中流行.     

具有常数输入的SEIR模型的稳定性分析

讨论了易感者类和潜伏者类均为常数输入,潜伏期、染病期和恢复期均具有传染力,且传染率为一般传染率的SEIR传染病模型.利用Hurwitz判据证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性,进一步利用复合矩阵理论得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有垂直传染的SEIA传染病模型的稳定性

建立和研究一类具有垂直传染的SEIA传染病模型,得到模型基本再生数R₀的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R₀〈1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀〉1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

具有染病年龄结构的SEIR流行病模型的稳定性

建立和研究了一类具有染病年龄结构的SEIR流行病模型.得到了该模型的基本再生数R0的表达式.证明了当R0<1时,无病平衡点E0不仅局部渐近稳定,而且全局吸引;当R0>1时,无病平衡点E0不稳定,此时存在稳定的地方病平衡点.     

一类带有一般接触率和常数输入的流行病模型的全局分析

借助极限系统理论和构造适当的Liapunov函数,对带有一般接触率和常数输入的SIR型和SIRS型传染病模型进行讨论．当无染病者输入时,地方病平衡点存在的阈值被找到A·D2对相应的SIR模型,关于无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性均得到充要条件;对相应的SIRS模型,得到无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．当有染病者输入时,模型不存在无病平衡点．对相应的SIR模型,地方病平衡点是全局渐近稳定的;对相应的SIRS模型,得到地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类非线性染病年龄结构模型渐近性态

研究一类具有非线性染病年龄结构SIS流行病传播数学模型动力学性态,得到疾病绝灭和持续生存的阈值--基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.     

带有非线性传染率的传染病模型

对一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型,找到了其基本再生数.借助动力系统极限理论,得到当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝.当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,而唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的.应用Fonda定理,得到当基本再生数大于1时疾病一致持续存在.     

具有常数输入和饱和传染率食饵有病的生态-流行病模型

研究了一类疾病只在食饵中传播且具有饱和传染率的生态-流行病模型.通过理论分析得到了系统平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

具有接种的确定性和随机SIS流行病模型的全局稳定性

We study the stability of endemic equilibriums of the deterministic and stochastic SIS epidemic models with vaccination. The deterministic SIS epidemic model with vaccination was proposed by Li and Ma(2004), for which some sufficient conditions for the global stability of the endemic equilibrium were given in some earlier works. In this paper, we first prove by Lyapunov function method that the endemic equilibrium of the deterministic model is globally asymptotically stable whenever the basic reproduction number is larger than one. For the stochastic version, we obtain some sufficient conditions for the global stability of the endemic equilibrium by constructing a class of different Lyapunov functions.     

具有阶段结构的SIR传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIR传染病模型，在模型中假设种群分幼年和成年两个阶段，且只有成年种群染病，并且采用与成年易感者数量有关的一般非线性传染率，得到了系统解的有界性及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件．通过对平衡点对应的特征方程的讨论得到了平衡点局部渐近稳定的条件，同时证明了平衡点的全局渐近稳定性，并对结论进行了数值模拟．     

具有因病死亡且输人为Berverton-Holt函数的离散SIS传染病模型分析

引入相应的概率建立了考虑因病死亡且输入为Berverton-Holt的离散SIS传染病模型,确定了决定其动力性态的阈值,在阈值之下模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的,有唯一的地方病平衡点存在,且可以猜想地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类带有种群迁移的SIS传染病模型的全局分析

通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,最后讨论了种群迁移对传染病传播的影响.