关于紧算子序列与非紧性测度

在本文中,引入了有界算子序列的渐近非紧性测度.讨论了它们和收敛性的一些关系,而且导出了它们的一些不等式.     

不分明化拓扑中近似紧性和几乎紧性

在不分明化拓扑空间中,从正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。     

模糊蕴涵与Smooth紧

1985年,Sostak[8]由逻辑的观点出发定义了一种基于Lukasiew icz蕴涵算子的Sm ooth紧,基于同样的思想A.H aydar E s[12]又定义了另外几种Sm ooth(fuzzy)紧并讨论了它们之间的关系。王国俊教授[10]提出了一种比Lukasiew icz算子具有更好性质的R0-算子,基于R0-算子我们定义了一种模糊蕴涵,通过这种模糊蕴涵定义几种Sm ooth紧并讨论了它们的一些性质。     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

可数SP-紧子集

针对一般的L-子集在L-拓扑空间中引入了可数SP-紧性和SP-Lindelof性质的概念,研究了它们的基本性质和特征性质。     

有界局部紧Vilenkin群上的广义Calderón-zygmund算子

记G为一有界局部紧的Vilenkin群.我们引进了G上的一类Calderón-Zygmund型算子,并且证明了它们的加权LP(G)有界性.另外还给出了这些结果的一些应用.     

关于弱紧局部一致凸空间

紧局部一致凸空间在研究度量投影的连续性方面有重要的应用(见[1]和[7])。这类空间是[7]和[9]分别独立引入的,后来[6]对它的性质做过一些研究。本文将引入一类比它更为广泛的弱紧局部一致凸空间,并对它们的几何性质进行讨论,得到自反空间的一个新特征,还推广了[2]和[4]的某些结论。     

具有紧豫解式的m──增生算子的连续扰动

本文在Ｂａｎａｃｈ空间中证明了具有紧豫解式的ｍ－增生算子的连续扰动的几个映射定理、它们分别改善和推广了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ，Ｈｉｒａｎｏ和Ｍｏｒａｌｅｓ等人的一些结果。     

关于紧图和超紧图的几个结果

给出了一些 新的紧图,并对 不是超紧的紧图 作了一些讨论     

关于Scott开滤子拓扑的core紧性

本文讨论了那样一些ＤＣＰＯ（即定向完备偏序集）的刻划问题,它们在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑后,其拓扑空间的开集格是连续格。该问题也是由ＬａｗｓｏｎＪＤ。与ＭｉｓｌｏｖｅＭ．提出的一系列公开问题中的一个［１］。     

有界局部紧Vilenkin群上的广义Calderón-Zygmund算子(英文)

记Ｇ为一有界局部紧的Ｖｉｌｅｎｋｉｎ群．我们引进了Ｇ上的一类Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子,并且证明了它们的加权ＬＰ（Ｇ）有界性．另外还给出了这些结果的一些应用．     

L-拓扑空间中的半拟紧性

在L-拓扑空间中借助于半拟开L-集合和它们的不等式给出了半拟紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数。它也能够借助于半拟闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,它的许多刻画被给出了。     

仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象

本文利用特定的覆盖性质,建立了仿紧局部紧空的序列覆盖L－映象和紧覆盖L－映象的特征,得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果。     

球面S~(n+1)(1)中的紧致2-调和超曲面

本文得到了S~(n+1)(1)中2-调和超曲面的一些结果.首先,我们将J.Simons的Pinching定理推广到2-调和超曲面上.当n=2,3时,我们还给出了它们的分类;其次,我们证明了S~3(1)中常平均曲率曲面的Pinching定理并得到了它们的分类;最后,我们给出了S~(n+1)(1)(n≤10)中具有非负截曲率的2-调和超曲面的分类;     

Fuzzy拓扑空间中的弱仿紧性与紧性

本文针对Fuzzy拓扑空间局部性质和整体性质的各种不同情形引入了Fuzzy弱仿紧性的概念,研究了通常弱仿紧性在Fuzzy拓扑学中的各种不同表现形式。它们定义于一般Fuzzy子集,对闭子集遗传,以Fuzzy拓扑空间中几类较合理的紧性为特款,且其中二类为通常弱仿紧性的“良好推广”(good extension)。本文讨论了Fuzzy弱仿紧性的基本性质,给出了Fuzzy拓扑空间中弱仿紧性,可数紧性和紧性之间各种关系。     

LF内部空间的仿紧性

在LF内部空间中,引入了Q-内部域、α-Q-内部族等概念,并以此定义了F紧集和F仿紧集,给出了它们的特征刻画。证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性。     

L-拓扑空间中的P-紧性

在L-拓扑空间中借助于拟开L-集合以及它们的不等式引入了P-紧性概念并研究了它的一系列性质,证明了P-紧性是L-好推广.     

弱STP-紧L-子集

在L-拓扑空间中引进了弱STP-紧性,它是一种介于良S-紧和弱PS-紧的紧性.文中给出弱STP-紧子集的定义,讨论了它的一些刻画,并的出一些好的性质.     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数F紧性与几乎可数F紧性

本文在Ｌ－ｕｚｚｙ拓扑空间中引入可数Ｆ紧性与几乎可数Ｆ紧性的概念，并讨论了它们的性质及其相互关系。     

关于总体列紧算子序列

<正> 在一九八一年全国算子理论讨论会上,阳名珠、朱广田提出题为“拟总体列紧算子逼近理论”的报告.在学习过程中,我们感到可以把定义作一点修正,而保留了它们全部性质,讨论时也更易描述.