含脱层层合板分叉屈曲的宏微观失效机制分析

根据板壳理论并考虑层合板脱层处的接触效应影响,推导了层合板的控制方程,借助量纲归一化分析建立了该问题的八次特征方程。通过对特征方程各参数进行定性分析,建立了求解八次方程根的解析表达式,发现了层合板的宏微观变形模态。利用MATLAB软件进行算例分析,获得了在不同脱层情况下层合板的屈曲模态参数和临界屈曲荷载。研究表明:层合板的屈曲模态包含整体一致的宏观变形和界面处的微观变形。研究结果与ABAQUS的有限元解进行了对比,结果表明:理论解与有限元分析的结果非常一致。论文从理论分析的角度研究了复合材料矩形层合板的屈曲问题,从理论上剖析了分层层合板的宏微观失效模态。     

复合材料板的几何非线性行为综述

本文概述了利用分析方法了解弹性层合板静态大挠度,后屈曲和非线性动态响应方面的进展.在对称层合板情况下不存在弯曲-拉伸耦合.应用了正交异性板或各向异性板的经典非线性理论,还提供了有关这些板的参考文献.简要评述了许多类型边界条件下一般层合板的非线性剪切变形理论和一般解法.在本综述中讨论的使复合材料板几何非线性行为复杂化的一些影响因素是:横向剪应力和正应力,转动惯量和面内惯量,面内初始边界力,几何缺陷,切口,以及非经典边界条件.      

对称角铺设复合材料层合板在横向载荷作用下的摄动解

本文讨论分析了任意对称角铺设复合材料层合板各刚度之间的量级关系,并由此提出了一种求解在横向载荷作用下对称角铺设复合材料板弯曲问题的摄动法。对于四边简支的对称角铺设层合板,文中给出了一个二阶近似的摄动解。     

复合材料板的几何非线性行为综述

本文概述了利用分析方法了解弹性层合板静态大挠度,后屈曲和非线性动态响应方面的进展.在对称层合板情况下不存在弯曲-拉伸耦合.应用了正交异性板或各向异性板的经典非线性理论,还提供了有关这些板的参考文献.简要评述了许多类型边界条件下一般层合板的非线性剪切变形理论和一般解法.在本综述中讨论的使复合材料板几何非线性行为复杂化的一些影响因素是:横向剪应力和正应力,转动惯量和面内惯量,面内初始边界力,几何缺陷,切口,以及非经典边界条件.     

具有分层损伤的不同加筋形式复合材料层合板的后屈曲性态研究

基于板的一阶剪切理论和V on-K arm an大挠度理论,分别推导了复合材料层合板和层合梁的几何非线性有限元列式,提出了含嵌入分层的复合材料加筋层合板在受压缩载荷作用下的后屈曲有限元分析方法,对在板厚方向具有不同分层位置的加筋板结构进行了有限元数值分析,研究了不同的加筋方式及筋的分布对具有分层损伤的复合材料加筋层合板的后屈曲性态的影响,所得结果对确定在压缩载荷作用下含损伤复合材料加筋层合板的剩余承载能力具有参考价值。     

具脱层的正交铺设圆柱壳的初始后屈曲分析

基于非线性弹性理论,建立了含脱层正交铺设圆柱壳的后屈曲控制方程,应用Koiter初始后屈曲理论和小参数摄动法,导出了系统的一阶和二阶摄动控制方程,以及相应的边界条件、位移连续条件和力平衡条件,然后逐阶求解.算例中,讨论了不同脱层深度和长度对脱层复合材料圆柱壳屈曲和初始后屈曲特性的影响,并与已有文献进行了比较.     

黏弹性层合圆柱壳的临界轴压分析

基于经典屈曲理论,研究了轴向受压黏弹性复合材料层合圆柱壳的临界屈曲载荷. 利用Boltzmann线性积分型本构关系描述铺设单层的各向异性黏弹性行为. 结合解析与数值 方法,由Donnell型屈曲控制方程以及边界条件的Laplace变换导出相空间的特征方程,根 据Laplace逆变换的极值定理,获得层合圆柱壳的瞬时弹性临界载荷与持久临界载荷. 针对 多组铺设方式,通过数值算例重点分析了临界载荷随铺设角的变化特征,两种临界载荷的峰 值点差异程度与铺设方式、几何参数以及材料类型的关系,得到了一些对黏弹性层合圆柱壳 的优化设计有参考价值的结论.     

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板热稳定性分析

以新修正偶应力理论为基础,首次提出了机械载荷与热载荷共同作用下的微尺度Mindlin层合板热稳定性模型,该模型只引入一个材料尺度参数,通过虚功原理推导出了控制方程和边界条件,以四边简支方板为例,进行了热稳定性分析,应用纳维叶解法得到解析解。结果表明,所建模型可以捕捉到尺度效应。材料尺度参数值越大,屈曲临界温度越高;当跨厚比增大时,屈曲临界温度下降;随着板几何参数的增大,模型将退化为宏观模型;温度变化量越大,考虑热载荷作用下的屈曲临界载荷越大,尺度效应体现越显著。     

复合材料层合板的二次屈曲和二次分枝点分析

为了研究复合材料层合板的二次分叉特性 ,利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层合板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组。控制方程组用广义傅立叶级数法进行求解 ,并得到载荷 -挠度曲线。基于分叉理论中的 Lerray-Schaulder定理 ,采用小挠动法 ,直接导出了复合材料层合板的二次失稳方程。研究结果表明 ,非对称层板也可能存在分叉 ,弹性转动支持系数和铺层等因素对二次分叉有很重要的影响。随着弹性系数的增大 ,二次失稳载荷值与初次失稳载荷值之比下降     

外压加筋圆柱壳总体屈曲Koiter——边界层奇异摄动法

将Ｋｏｉｔｅｒ理论和奇异摄动理论中的边界层法相结合处理加筋圆柱壳无因次化非线性边界层型Ｋａｒｍａｎ－Ｄｏｎｎｅｌ方程由分支点和边界层导致的双重奇异性，提出外压加筋圆柱壳总体屈曲Ｋｏｉｔｅｒ—边界层奇异摄动法。从摄动意义上分析边界条件，前屈曲非线性和初始几何缺陷对外压加筋圆柱壳屈曲载荷的影响。算例表明，本方法具有良好的计算效率和计算精度，与数值解相比更能揭示内在影响规律。     

三维编织复合材料圆柱壳的扭转后屈曲分析

随着三维编织复合材料应用的日益广泛,且由于三维编织复合材料的优异性能是与细观结构密切相关的,深入研究其细观结构显得尤为重要.本文通过研究三维圆型编织中所形成的空间纱线交织结构的特征,给出改进的三胞结构单胞模型,通过单胞的组装和变换,得到编织预制件的整体力学性能模型.基于Reddy高阶剪切变形理论导得广义Krmn型大挠度方程,计及边界层效应,采用奇异摄动法,考虑非线性前屈曲、大挠度和初始几何缺陷的影响,给出三维四向编织复合材料圆柱壳在扭转载荷作用下的严格满足边界条件的大挠度渐近解,讨论了纤维体积含量、编织角和几何参数等因素对圆柱壳屈曲和后屈曲行为的影响.     

粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。     

小波加权残值法在斜板后屈曲上的应用

将斜板在大挠度理论下的平衡方程和变形协调方程转化为斜坐标系下的表达式,并无量纲化,对于四边固支斜板,选用尺度小于1的二维bior3.1重构尺度函数与小波作试函数,满足板在平面外的几何与自然边界条件,利用小波-Galerkin法将板的无量纲平衡控制方程与变形协调方程转化为两个非线性方程组,从而将后屈曲路径的求解转化为两非线性方程组的求解问题.以载荷作为迭代步长,采用Newton-Raphson迭代算法求得承受单向压缩四边固支斜板在不同边长比、不同斜角下的后屈曲平衡路径及四级渐近解.     

考虑前屈曲耦合变形时功能梯度简支梁的稳定性分析

在某些边界条件下,功能梯度材料（FGM）梁会由于拉弯耦合产生前屈曲耦合变形,而该变形对FGM梁的稳定性有影响。本文假设FGM梁的材料性质只沿厚度方向进行变化,基于经典非线性梁理论和物理中面概念,推导出FGM梁的平衡方程以及包含前屈曲耦合变形影响的屈曲控制方程,并用打靶法进行数值求解。讨论了前屈曲耦合变形、梯度指数以及材料性质的温度依赖等因素对FGM梁非线性变形和稳定性的影响。     

复合结构剪切板的屈曲与后屈曲研究

基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ剪切板理论，本文将现有理论模型推进了一步，导出了控制复合材料和构造矩形板平衡的广义Ｋａｒｍａｎ大挠度方程。此外，运用摄动技术，构造了一个单向压缩简支剪切矩形板的后屈曲渐近解，适用于面板和夹心材料都具正交各向异性的夹层板以及计及横向剪切变形对称铺设的层合板。文中给出了典型算例，并将当前结果与其它理论或数值解作了比较，显示出相当好的一致性。     

一维六方准晶层合简支梁自由振动与屈曲的精确解

伪Stroh型公式能够将多场耦合材料的控制方程转化为线性特征系统来求解,从而获得多层结构简支边界条件的精确解.本文利用伪Stroh型公式,研究一维六方准晶层合简支梁的自由振动和屈曲问题,通过传递矩阵法,获得准晶层合梁自由振动固有频率与临界屈曲载荷的精确解.通过与已有梁的剪切变形理论结果比较,验证了本文伪Stroh型公式的正确性和有效性.通过数值算例,分析由两种不同准晶材料组成的三明治层合梁的叠层方式、高跨比、层厚比及层数对梁的固有频率、临界屈曲载荷及其模态的影响规律.结果表明,叠层顺序和梁的高跨比、层厚比对准晶层合梁的自由振动固有频率和临界屈曲载荷有很大影响,可通过调整梁的几何尺寸和叠层顺序得到准晶层合梁的最佳固有频率和临界屈曲载荷.本文给出的精确解可为工程上研究准晶梁的各种数值解法和实验方法提供理论参考.     

爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力屈曲

研究计及横向剪切的复合材料层合扁球壳在爆炸冲击载荷作用下的非线性轴对称动力屈曲问题。通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入R.H.Cole理论的爆炸冲击力,得到爆炸冲击下复合材料层合扁球壳的动力控制方程,应用Galerkin方法得到用顶点挠度表达的爆炸冲击动力响应方程,并采用Runge-Kutta方法进行数值求解,采用Budiansky-Roth准则确定冲击屈曲的临界载荷,讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,此方法是可行的。     

复合材料层合板1:1参数共振的分岔研究

针对复合材料对称铺设各向异性矩形层合板的物理模型,在同时考虑了材料、阻尼和几何等非线性因素后,建立了二自由度非线性参数振动系统动力学控制方程,并应用多尺度法求得基本参数共振下的近似解析解,利用数值模拟分析了系统的分岔和混沌运动.指出了伽辽金截断对系统动力学分析的影响,以及系统进入混沌的途径.     

双层壳的双稳态力学特性理论分析和数值模拟

双稳态结构一般均由复合材料制作而成,然而复合材料有其固有的缺陷,即采用正对称铺层的层合板在弯曲过程中会产生扭转变形,而采用反对称铺层的层合板容易受到温度影响.对于各向同性材料结构,在变形过程中既没有拉弯耦合效应也没有弯扭耦合效应.本文据此建立了存在预应力的各向同性材料圆柱壳的双稳态力学模型,给出了其变形过程中的弯曲应变能和拉伸应变能的表达式.结果表明,预应力柱壳总应变能有两个极小值,故柱壳存在两个稳定状态,通过计算得到了结构卷曲半径的大小.同时,对双层壳的双稳态过程进行了有限元数值模拟.数值结果与理论模型解吻合很好.     

不同边界条件正交各向异性中厚板的振动与稳定分析

本文采用高阶剪切变形理论对正交各向异性中厚矩形板进行振动与稳定分析,数值计算采用样条有限点法,得出了六种不同边界条件矩形板的自振频率和屈曲载荷,并与相应的经典板理论的结果进行比较.结果说明横向剪切变形对复合材料层合板的影响与板的各向异性程度、板的宽厚比(b/h)、层合板的层数和板的支承条件有关,它随着层合板各向异性程度的增加而增加,随着层合板宽厚比的增加而逐渐消失.