轴向随动分布载荷作用下FGMs Timoshenko梁的后屈曲特性

研究了Timoshenko功能梯度材料梁在随动分布载荷作用下的后屈曲问题。在考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形基础上,建立了在轴向分布随动载荷作用下一端简支一端固定Timoshenko功能梯度梁的过屈曲控制方程。其中假设功能梯度材料性质只沿厚度方向变化,并以成分含量的幂指数函数形式变化。采用打靶法求解了所得线性常微分两点边值问题,获得了随动载荷作用下Timoshenko功能梯度梁的过屈曲平衡路径和平衡构形。对比了Timoshenko梁和Euler梁的后屈曲行为,并分析了材料的体积分数指数和长细比对梁屈曲行为的影响。结果表明:考虑剪切变形的Timoshenko梁的后屈曲行为与Euler梁的后屈曲行为明显不同;体积分数指数一定时,随着长细比的增加,梁的临界载荷减小;长细比一定时,随着体积分数指数的增加,梁的临界载荷也减小。     

弹性直杆动态屈曲与后屈曲的实验研究

对传统的霍普金森压杆装置（ＳＨＰＢ）进行改进，用于研究弹性直杆的动态屈曲与后屈曲，并且分析了影响实验精度的因素。实验结果表明，在轴向应力波作用下弹性直杆的动态屈曲临界载荷明显高于静态的，并且在屈曲发生后，在直杆中有弯曲波产生，其波速大约为弹性剪切波的波速。     

在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲

本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低；由于应力波的反射，临界载荷降低，因而更容易发生屈曲，屈曲模态也有其不同特点。     

轴压构件屈曲临界载荷放大系数的研究

为了建立一般条件下轴压构件屈曲临界载荷的计算理论,首先对轴心受压构件发生屈曲时的总势能方程进行了推导,然后采用Rayleigh--Ritz法并基于势能驻值原理得到了4种不同端部约束条件下轴压构件的屈曲临界载荷,对比欧拉临界载荷,给出了临界载荷放大系数的计算式,全面考虑了构件长细比、压缩变形、剪切变形以及截面形状系数对临界载荷的影响,推导的计算式可用于较小长细比轴压构件发生屈曲时临界载荷的计算.圆截面和双轴对称工字形截面轴压构件屈曲临界载荷的分析表明构件长细比是影响放大系数的主导因素。     

等曲率井中有重钻柱屈曲的非线性有限元分析

建立了等曲率井中有重钻柱屈曲的平衡方程及对应的泛函表达式,用有限元法对等曲率井 中有重钻柱屈曲过程进行了分析,给出了钻柱正弦屈曲和螺旋屈曲临界载荷的定义. 力学模 型中考虑了重力、钻柱上端井斜角和井眼轨迹曲率半径对屈曲的影响. 分析结果表明：载荷 增大时,钻柱的下端先出现局部屈曲,随后屈曲向钻柱上部扩展,导致钻柱发生整体屈曲, 屈曲位移、井壁约束力线密度和钻柱弯矩都呈周期性变化;重力对等曲率井中钻柱的屈曲有 较强的抑制作用,其影响不可忽略;井眼轨迹曲率半径越小,钻柱上端井斜角越大则对钻柱 屈曲的抑制作用越强.     

轴向冲击载荷作用下直杆弹性动态屈曲的研究

本文利用分叉的概念,从应力波理论出发,把轴向冲击载荷作用下直杆的弹性动态屈曲问题化为特征值问题,从而导出直杆动态屈曲的临界分叉准则。同时,本文对一端固支直杆受轴向冲击时的弹性屈曲问题进行了实验研究,测到的临界屈曲时间和理论预计值基本符合,证实了理论模型的合理性.理论和实验两方面的结果都表明,直杆受轴向冲击载荷作用时的屈曲现象发生在波动过程的前期,因此在处理这类问题时考虑波动效应是必要的。     

考虑范德华力曲率效应的双壁碳纳米管外压屈曲

针对双壁碳纳米管外压屈曲问题,研究了层间范德华力的曲率效应对临界外压的影响。应用弹性双层圆柱壳模型,考虑层间范德华力不仅与层间距有关而且与挠度曲率的变化有关,导出了外压屈曲临界压力解析公式。计算得出在不同半径、不同长细比下,外压屈曲临界压力的数值结果,并与经典壳的结果和忽略范德华力曲率效应的结果做了比较。结果显示,对于小半径的双壁碳纳米管曲率效应对外压屈曲有效明显的影响。     

弹塑性梁在轴向应力波下的动态屈曲

本文考虑轴向应力波效应，利用分叉理论研究各种支承半无限长弹塑性梁的动态屈曲问题。在轴向阶梯载荷和脉冲载荷冲击下得到了梁的临界屈曲载荷及初始屈曲模态。其结果与实验现象相一致。同时也为研究结构动态屈曲问题提供了有效途径。     

含预置损伤复合材料加筋板的单轴压缩屈曲分析

通过试验和有限元方法分析了单轴压缩下加筋板的失效模式.研究了三种预置损伤位置及四种损伤尺寸的复合材料T型加筋板的线性及非线性屈曲行为,比较了损伤对临界屈曲载荷和最大失效载荷的影响.研究结果表明:损伤位置在桁条间蒙皮时,损伤的尺寸对其临界屈曲载荷和最大失效载荷影响较小;损伤位置在桁条区蒙皮时,加筋板的临界屈曲载荷随损伤尺寸的增加而明显降低,最大降低50%;损伤位置在桁条边凸缘处蒙皮时,加筋板最大失效载荷所受影响随损伤尺寸的增加而明显降低,最大降低25%.从而得到了复合材料加筋板临界屈曲载荷比和最大失效载荷比与损伤位置及尺寸的关系图.     

压电体表面金属电极脱层的屈曲分析

基于弹性有限变形理论和电弹性体偏场理论,对半无限压电体及其表面电极层间存在穿透脱层的屈曲问题进行了分析. 采用平面应变模型,在脱层远处作用有平行于脱层的应变载荷. 使用Fourier积分变换,应用脱层界面的连续条件和电极表面的边界条件将问题归为第2类Cauchy型奇异积分方程组. 利用Gauss-Chebyshev积分公式将奇异积分方程组变为齐次线性代数方程组,以确定临界应变载荷. 通过数值算例,给出了底层为PZT-4材料、电极为金属Pt在不同的脱层长厚比时的临界应变载荷和屈曲形状,分析了压电体的压电、介电效应对屈曲载荷的影响. 另外给出了脱层屈曲时,脱层尖端奇异性振荡因子随不同脱层长厚比的关系曲线.      

液压作用下套管柱临界屈曲载荷计算的能量法

推导了内外液压作用下套管柱微弯时的能量平衡公式,并计算了其屈曲临界载荷计算公式。得到的结果低于目前已发表的结果。内外液压对套管稳定性的影响相当于在套管底端作用一个附加的轴向力和一个沿轴线均布的线载荷。对含有内压的两端封堵的细长管柱,内压对临界屈曲载荷没有影响。结果可供油井设计及作业参考。     

一定初缺陷杆在轴向冲击下弹塑性动态屈曲有限元计算

本文用有限元方法分析了一定初缺陷杆受轴向冲击的弹塑性动态屈曲。由变形功相关的屈曲判据求出屈曲时间,计算了初缺陷及冲击载荷形状和大小对屈曲时间的影响。     

基于连续支承压杆模型的轴心受压柱局部屈曲分析

轴心受压柱局部屈曲分析，一般根据薄板理论建立板件屈曲微分方程，构造满足边界条件的位移场，获得屈曲临界载荷解析解，不仅推导繁琐且不便直观地揭示受压板件屈曲特征及控制参数。本文建立单位宽度受压板条的连续支承压杆模型，将二维板件屈曲问题转化为学生较熟悉的一维压杆屈曲分析。基于连续支承压杆临界载荷的解析解，方便识别典型非加载边约束下板件屈曲半波数。本文旨在深化理解受压板件屈曲性能。     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程,难以直接精确求解;通过管柱的正弦屈由分析,找到了方程中的小参数;利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程,得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解,由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷;所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

冲击载荷作用下矩形薄板的弹性动力屈曲

为了研究冲击载荷作用下考虑应力波效应弹性矩形薄板的动力屈曲,根据动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出板的屈曲控制方程和波阵面上的补充约束条件,真实的屈曲位移应同时满足控制方程和波阵面上的附加约束条件。满足上述条件,建立了该问题的完整数值解法,对屈曲过程中冲击载荷、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系进行研究,定量计算了横向惯性效应对提高薄板动力屈曲临界应力的贡献。研究表明:板的厚宽比一定时,临界屈曲长度随冲击载荷的增大而减小;由于屈曲时的横向惯性效应,应力波作用下薄板一阶临界力参数是相应边界板的静力失稳临界力参数的1.5倍;随着边界约束逐渐减弱,板临界力参数逐渐减小,动力特征参数逐渐增大。     

半圆环截面细环壳的屈曲

本文由Sanders非线性平衡方程和Koiter小应变协调方程推导出细环壳的非线性微分方程和稳定方程。用伽辽金法求解了静水压或边界载荷作用下的半园环截面细环壳的稳定方程。对于不同的边界条件及一系列几何参数,计算得到了临界载荷及屈曲模态。     

受均布载荷压杆后屈曲形态的数值计算

对受均布载荷压杆的屈曲及后屈曲行为进行了分析.基于杆的大变形理论,考虑杆的轴向伸长,建立了受均布载荷作用下细长压杆的几何非线性平衡方程.采用打靶法和解析延拓法数值求解非线性两点边值问题,得到了杆的后屈曲平衡路径和平衡构形.     

有限厚压电层表面金属电极脱层的屈曲研究

基于弹性有限变形理论和压电弹性体偏场理论,对上、下表面有金属电极的压电材料板内存在穿透脱层的屈曲问题进行了分析.采用平面应变模型,远处作用有均匀压应变载荷.用Fourier积分变换,界面连续条件和上、下电极表面的边界条件将问题归为第二类Cauchy型奇异积分方程组.利用Gauss-Chebyshev积分公式将该方程组变为一齐次线性代数方程组,以确定脱层屈曲载荷.算例给出了中间层为PZT-4,上、下电极为Pt的结构在不同脱层长厚比时的临界应变及相应屈曲形状.同时分析了压电层的机电耦合效应对临界应变的影响.     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程，难以直接精确求解；通过管柱的正弦屈由分析，找到了方程中的小参数；利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程，得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解，由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷；所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

功能梯度压杆后屈曲形态的数值计算

基于轴线可伸长杆的过屈曲精确数学模型,采用打靶法对两端简支功能梯度压杆后屈曲行为进行了数值分析.其中假设功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化.给出了不同梯度指标下FGM杆的后屈曲特征曲线,并与金属和陶瓷两种单相材料杆的相应特性进行了比较,分析和讨论了载荷、材料的梯度指数、长细比对杆后屈曲平衡路径的影响.