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一种无条件稳定的结构动力学显式算法 总被引:2,自引:0,他引:2
利用离散控制理论, 针对结构动力学方程时间积分提出了一种新的无条件稳定的显式算法. 新算法采用CR 算法的速度和位移递推格式, 同时利用Z变换获得算法对应的传递函数, 进而根据极点条件推导了递推格式系数的具体表达式. 然后, 在其系数中引入了一个控制周期延长率的变量s, 从而调节新算法的精度. 理论分析表明无条件稳定显式新算法具有二阶精度、零振幅衰减率、无超调和自起步特性, 且周期延长率可以用变量s控制, 而CR 算法只是本文新算法的特例. 最后, 确定了非线性刚度硬化系统的稳定性界限, 并给出了使新算法精度达到较高的变量s的区间. 算例分析表明, 在此变量区间内取值时, 新算法的精度要优于纽马克常平均加速度算法和CR 算法. 相似文献
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动力学问题的有限元分析需要在每一时步求解系统信息,相对于静力学问题,其计算量要大得多.因而,提高计算效率,节省计算工作量是动力学求解方法研究的主要内容.该文针对大型复杂动力学系统的高效求解问题,提出了一种基于Newmark离散格式的显式、隐式任意混合异步算法,根据整体系统不同局部的物理力学特性和求解精度要求,在空间域及时间域内对动力学系统方程进行多尺度求解.该方法根据显式、隐式算法固有的信息传递机制,采取动态的可变边界处理方法,避免了异步边界上的误差积累;并通过对整体系统能量平衡的校验,动态地确定和修正仿真计算时步,可以有效地预防不稳定性的产生和发展.数值算例表明:该算法能在保持较高的计算精度的同时,极大地降低计算资源消耗,因而具有一定的实用价值. 相似文献
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李级数算法和显式辛算法的相位分析 总被引:5,自引:0,他引:5
以线性可分Hamilton动力学系统为例,研究了李级数算法和显式辛算法的相位精度,研究了李级数算法的保辛精度及其保辛精度的提高方法;指出了显式辛算法相位精度与算法阶次的不协调性,印辛算法的阶次高并不意味着其相位精度也高,李级数算法不存在这种问题,指出了一个算法的相位可能超前也可能滞后.分析结果表明三阶显式辛算法具有比较高的相位精度. 相似文献
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利用已知初始时刻的信息,建立一种可以取到任意阶高精度的多项式加速度单步隐式算法。在该隐式方法中,待采解方程纽系数矩阵中质量阵的系数远远大于阻尼阵和剐度阵的系数,略去非对角阻尼阵和非对角刚度阵对方程组的影响,得到一种近似平衡多项式加速度动力显式计算方法。此方法的精度主要由加速度多项式插值的项数、步长、质量阵的每件数、质量刚度比(质量阵和刚度阵的范数之比)决定。在此基础上给出了这种算法的通式,进行了精度分析,结果表明:如果时间步长h足够短,n次加速度近似平衡动力显式算法的精度可以达到O(hn+1)。算例采用5次加速度近似平衡显式算法,计算结果的精确性证明了本算法的可行性。 相似文献
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论文针对受到非平稳地震激励作用下的连体结构提出一种基于时域显式法的瞬时最优控制算法.该算法可以利用有限元模型施加脉冲荷载快速建立受控模型,可以避免系统状态部分可观测的问题,而且可以根据需要单独调控子结构受控效果的优点.一连体高层建筑结构算例用来说明该算法,并将该算法与传统瞬时最优控制算法比较,结果表明论文算法具有良好的控制效果. 相似文献
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1 引言结构在冲击载荷作用下的瞬态响应问题是许多工程问题提出的,如结构耐撞性、防护工程等.这类问题的数值解法已成为计算结构力学中的一个研究热点,有限元显式算法, 相似文献
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传统采用微分求积(differential quadrature,DQ)法求解动力问题时都是以位移响应作为基本未知量,而将速度响应和加速度响应表示为位移响应的加权和的形式.如此做法需要处理线性方程组或者矩阵方程(Sylvester方程)才能求得动力响应,导出的算法一般为有条件稳定算法.本文利用动力响应的Duhamel积分解,逆用DQ原理,提出了一种计算卷积的高精度显式算法.该算法可以逐时段地求解出动力时程响应,当各时段内DQ节点分布完全一致时,仅须进行一次Vandermonde矩阵求逆计算即可应用于各个时段,一次性获得时段内多个时刻的位移响应值,因而具有计算效率高的优点.通过分析动力方程积分格式,证明本文动力算法传递矩阵的谱半径恒等于1,因而该算法具有无条件稳定特性,且计算过程中不会产生数值耗散. 本文算法的数值精度取决于分析时段内布置的DQ节点数量$N$,具有$N-1$阶代数精度.实际操作时可以取10个甚至更多的DQ节点数,从而获得比较高的数值精度. 相似文献
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带约束多体系统动力学方程的隐式算法 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了带约束多体系统隐式算法,用子矩阵的形式推导出了多体系统正则方程的Jacobi矩阵,它适用于多种隐式算法并给出了隐式Runge-Kutta算法,最后用一算例表明了隐式算法的计算效率和精度明显优于算法。 相似文献
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在多体系统动力学正则方程的基础上建立了平面多体系统正则方程的隐式数值算法。利用平面运动的特性,对正则方程进行了简化,导出了该方程的Jacobi矩阵的一般表达式,给出了Runge-Kuta多体系统动力学方程隐式数值计算方法。算例表明,该方法是一种计算速度和精度均理想的数值方法。 相似文献
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首先引入弹塑性损伤本构关系,分别从材料软化与残余应变两个方面,描述伪脆性材料的非线性行为.针对结构动力分析中的强非线性问题,给出了弹塑性损伤本构关系的显式积分算法.算法中引入算子分解的思想,将弹塑性本构关系分成塑性与损伤两个模块.首先求解塑性模块,根据有效应空间塑性演化公式,采用前进欧拉算法,直接构造塑性演化的预测值,并且根据屈服函数的漂移构造了误差限公式,作为衡量显式算法精度的指标.将塑性模块求解的结果代入损伤模块,可以方便地求得损伤变量的演化,并最终得到更新后的应力.整个求解过程不需要迭代,可最大程度的算法稳定性.将论文建立的本构关系显式算法与结构分析显式算法结合,构造了结构显式分析方法,并模拟了两个经典算例,算例结果验证了论文方法的有效性. 相似文献
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金属刚粘塑性变形的能量泛函与动力显式算法有限元分析 总被引:7,自引:0,他引:7
设计出刚粘塑性动态变形场的能量泛函,采用罚函数法和Lagrangian乘子法取消对运动容许速度场满足体积不可压缩的约束条件,运用虚功原理和广义变分原理,推导出刚粘塑性变形的动力分析显式算法有限元方程,以及速率形式的中心差分求解的时间积分显式,给出了两个金属变形的算例。 相似文献
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结构动力响应数值算法耗散和超调特性设计 总被引:1,自引:0,他引:1
对结构动力响应数值计算问题提出引入多个自由参数来获得所希望的算法特性. 多参数的一个明显的好处就是在算法设计上有更大的自由空间. 利用这些自由参数获得了两个新的无条件稳定、有二阶精度的、有好的耗散和没有超调的单步时间直接积分算法. 在存在阻尼情况下基于有限差分分析理论证明了新算法的这些特性. 其中一个有高频渐进消去特性,且在有阻尼情况下与Houbolt方法相比对高频有更强的耗散. 另一个在低频极限无耗散,高频耗散可以用一自由参数控制. 超调分析结果显示两个新算法都不显示超调,而HHT方法不仅有速度超调,还有位移超调. 最后使用一些算例并通过与传统方法的比较数值地验证了理论分析结果. 相似文献