Sull'esistenza delle soluzioni delle equazioni differenziali ordinarie in forma implicita negli spazi di Banach

Summary This paper deals with the existence of solutions for the implicit Cauchy problem F(t, x, x)=_B, x(t₀)=x₀ in a Banach space B. By using the Kuratowski and the Hausdorff measure of non compactness, we prove an existence theorem for the previous problem (Teorema 1.1) and its extension to non compact intervals (Teorema 2.1). These results generalize the previous ones by R.Conti [1] (in the case B=R), G.Pulvirenti [2] and T. Dominguez Benavides [3], [4] (in the general case). In particular, we relax a Lipschitz condition assumed by all of the abovementioned authors. Some applications of Teorema 2.1 are presented.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Rappresentazione con integrali multipli di funzionali dipendenti da funzioni a valori in uno spazio di Banach

Summary We consider a functional J: W _10c ^1,p (, X) ×B() [0, ], where X is a Banach space andB() the class of the Borel subsets of the open R_n, and we assume that J has a suitable semicontinuity property respect its first variable, and depends like a measure from the elements ofB(). We show that under certain conditions such a functional can be represented like a multiple integral of a Caratheodory integrand. The first paragraph is devoted to improve some classical results about Sobolev spaces W^1,p(, R) in the case of W^1,p(, X).     

Sulla differenziabilità delle funzioni a valori in uno spazio reale di Banach riflessivo

We prove that some caracterizations of differentiable real valued functions ([1], [2], [4]) are valid also if these functions take values in a reflexive real Banach space.     

Compatti olomorficamente convessi di uno spazio analitico

Riassunto In questo lavoro si considerano sottoinsiemi compatti olomorficamente convessi di uno spazio analitico non ridotto e si prova che questi sono caratterizzati, come nel caso ridotto, dagli analoghi dei teoremiA eB di Cartan. Si dà inoltre una caratterizzazione di certi morfismi in un compatto olomorficamente convesso.

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Summary In this paper we consider compact holomorphically convex subsets of a non reduced analytic space and we prove that they are characterized, as in the reduced case, by the analogous of Cartan's theoremsA andB. We give also a characterization of some morphisms in a compact holomorphically convex set.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Pseudoconnessioni di seconda specie su uno spazio fibrato principale

Sunto è contenuto nell'Introduzione. Entrata in Redazione il 26 marzo 1973. Lavoro eseguito con contributo del C.N.R. nell'ambito del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche e Geometriche e loro Applicazioni.     

Tipi particolari di superficie anolonome in uno spazio a connessione lineare

Riassunto Si studiano le superficie anolonome d’uno spazio a connessione lineare a tre dimensioni, per le quali la proiettività diBompiani è in ogni punto singolare.

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Résumé On étudie les surfaces non holonomes d’un espace à connexion linéaire de dimension trois, dont la projectivité deBompiani est dans chaque point singulière.

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Lavoro eseguito nell’ambito dell’attività dei Gruppi di Ricerca Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Equazioni di Hamilton nello spazio di hertz per un sistema materiale olonomo a vincoli variabili

Riassunto Vengon stabilite le equazioni diHamilton nel caso di vincoli variabili, mediante considerazioni di carattere puramente geometrico-tensoriale relative al moto del punto rappresentativoQ nella ?varietà vincolare? diBoggio.

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Résumé On établit les équations deHamilton dans le cas des liaisons variables, par des considérations de nature purement géometrique-tensoriel. relatives au mouvement du point représentatif deBoggio.