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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文通过实例引出一个三角学上的函数 ,然后以不等式为基本工具研究该函数的极值 ,由此导出一个十分简洁而有用的不等式 .实例 修建厂房中的一个数学应用题在修建厂房时 ,要把一批钢管运进车间 ,须经过如图所示的通道 .求此通道能水平通过钢管的最大长度 .图中的线段AB表示钢管 ,为简化计算 ,钢管的直径忽略不计 .设AB =L(米 ) ,AB与横墙所成的角为α ,α∈ 0 ,π2 ,要使AB最长 ,A ,B应该紧靠通道的墙角 ,易得L =3sinα+ 2cosα,α∈ 0 ,π2 .L(米 )的最小值就是钢管水平通过通道的最大长度 .这里得到的函数是一个形如 …  相似文献   

2.
设F(x,y)是二元连续型分布函数,f(x,y)是其密度函数,本文的目的是给出公式α^2F(x,y)/αxαy=f(x,y)成立的一个充分条件。  相似文献   

3.
关于解析函数的一个不等式   总被引:2,自引:0,他引:2  
Let P(Z) = 1 + P1Z + P2Z2 +…be an analytic function in the unit disc D. In thispaper, we determine the value of φ(α,β) for which Re[P(Z) + αZP′(Z)] > β,Z ∈ D,α > 0,β < 1 implies that Re{P(Z)} >φ(α,β) for all Z ∈ D, and this result is sharp. Some of its interesting consequences are also given. In addition, we give a new univalence criterion.  相似文献   

4.
本文改进了有界变差函数的加权Ostrowski型不等式,并给出了其在求积公式中的应用.  相似文献   

5.
关于三角形内角的三角函数的不等式 ,例如sinAsinBsinC ≤3 38,sin A2 sin B2 sin C2 ≤ 18,cosA+cosB+cosC≤ 23,cos2A+cos2B+cos2C≥ - 23等 ,要证明它们通常需要比较丰富的技巧 .在这类不等式中 ,等号成立的条件均为A=B=C =60°.60°角是一个特殊角 ,它在不等式的证明中起什么作用呢 ?通过研究我们发现 ,倘若给不等式左侧配上相应的 60°角的三角函数后 ,角成双成对 ,反倒便于应用积化和差、和差化积公式 ,从而使这类不等式的证明成为简洁的、程序性的操作了 .1 直接添加 60°角的三角函数例 1 在△ABC中 ,求证cosA+cosB+cosC…  相似文献   

6.
定我于区间I=[-1,1]上的实值函数f,若它的一切Lagrange插值多项式在BMO(I)范数下一致有界,则称f为完全BMO-有界函数。本文引入这一概念并讨论这类函数的性质。  相似文献   

7.
关于有界函数导数的估计   总被引:4,自引:1,他引:3  
主要讨论了有界函数的导数估计问题,得到三阶导数、四阶导数的准确估计式。  相似文献   

8.
一、引言及表示公式设△={z:|z|<1},A表示△中解析函数的全体。F?A,HF表示F的闭凸包。EHF表示HF的极值点的全体。用f(z)〈g(z)表示f(z)从属于g(z)。用f(z)<相似文献   

9.
关于对称函数的一类不等式   总被引:2,自引:2,他引:2  
关于对称函数的一类不等式石焕南(北京联大职业技术师院100011)n个正数xl,xZ,…,x。的初等对称函数是规定当k=0时,Ek(xl,…,。。)一1;当k<0或k>。时,Ek(。1,…,。。)一0.不难验证本文将证明如下两个定理定&IR。;>0,...  相似文献   

10.
11.
本文表述并证明了有界变差函数一个很有用的性质.利用该性质,给出了一类最优控制问题极值条件的另一种证明.  相似文献   

12.
利用经典的Bernoulli不等式,通过初等解析方法与不等式理论建立了带双参数广义三角函数与双曲函数的Gr¨unbaum型不等式;另外,还得到了推广超几何级数3F2的两个双边不等式.  相似文献   

13.
邓继恩 《大学数学》2013,29(3):73-75
证明了涉及到三角函数和双曲函数的不等式链.  相似文献   

14.
在三角函数中y=sinx,y=cosx均为有界函数.我们也经常看到有关三角不等式涉及几个三角函数值的积与和的不等式的证明题.为此笔者对有界函数作了研究,发现从有界函数的定义出发,推导出该有界函数的任意几个函数值的和与积之间的一个不等式.  相似文献   

15.
两个不等式的三角证法及其推广   总被引:3,自引:0,他引:3  
卢剑春 《数学通讯》2003,(11):35-36
在一些刊物上 ,常讨论下述不等式 :设a >1,b>1,c>1,则a3b2 - 1+ b3c2 - 1+ c3a2 - 1≥ 92 3(1)a5b2 - 1+ b5c2 - 1+ c5a2 - 1≥2 56 15 (2 )本文就这两个不等式给出统一的三角证法 ,并给以推广 .首先给出下面引理 .引理 若θ∈ 0 ,π2 ,k是正整数 ,则sin2 θ·cos2k - 1θ≤ 2 (2k - 1) 2k - 1(2k + 1) 2k +1.当且仅当secθ =2k + 12k - 1时 ,等号成立 .证 由均值不等式得 :(2k - 1) (sin2 θ +cos2 θ) =(2k - 1)sin2 θ2 +(2k - 1)sin2 θ2 +cos2 θ+cos2 θ +… +cos2 θ(2k - 1)项≥ (2k +1)·2k + 1(2k - 1) 24 (sin2 θ·cos2k - 1…  相似文献   

16.
一个初等对称函数不等式的加强   总被引:2,自引:1,他引:2  
汤子赓 《数学通报》1997,(10):44-46
一个初等对称函数不等式的加强汤子赓(浙江省绍兴市经济管理干部培训中心312000)本文对文[1]给出的关于初等对称函数的一个不等式,通过求得函数的下确解,得到最佳结果.为便于阅读,先将[1]中的有关概念介绍如下:n个正数x1,x2,…,xn的初等对称...  相似文献   

17.
甘会林  孙道椿 《应用数学》2007,20(2):270-274
本文推广了代数体函数第二基本定理,该推广形式在某种意义下以亚纯函数的Hayman不等式为其特例.  相似文献   

18.
李琳 《数学之友》2022,(11):72-74
三角不等式是中学数学中三角函数中的一部分知识,在高考中常出现在选择题,计算题和综合题中,那么我们如何快速、准确地解三角不等式呢?本文通过五个例子阐述三角不等式的三类解法.  相似文献   

19.
利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式.  相似文献   

20.
一个三角函数的最小上界   总被引:1,自引:0,他引:1  
边欣 《数学通报》2002,(9):24-24
第 1 9届全俄中学生数学奥林匹克竞赛中有一个三角不等式问题 :求证 :对任意的实数x,y,z,有下面的不等式sin2 xcosy+sin2 ycosz+sin2 zcosx<32 (1 )成立 .文[1 ]对(1 )做了推广 ,给出一个一般性的结果 :命题 1 设x,y,z∈ 0 ,π2 ,m ,n∈N ,则sinmxcosny+sinmycosnz+sinmzcosnx<1 +mmnn(m+n) m+n (2 )并根据 (2 )将 (1 )加强为sin2 xcosy +sin2 ycosz +sin2 zcosx<1 +2 39≈ 1 3 85 (3 )本文进一步将 (3 )加强为sin2 xcosy+si…  相似文献   

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