正确理解符号函数的傅里叶变换

虽然符号函数的傅里叶变换有明确的解析表达式,但是只有在广义函数的意义下才能正确理解它。为了去除原点处的奇性,这类负整数次幂函数作用到其他函数上产生的效果并不像其解析表达式那样简单,需要做一点修正。按照这样的理解,本文推导了符号函数的傅里叶变换。     

GF（q）^n上具有线性结构的函数的谱特征

本文在ＧＦ（ｑ）＾ｎ上讨论了密码上的一类弱函数－具有线性结构的函数，证明了其谱特性及有关性质。     

构造自傅里叶函数的“两项积”法则

给出了构造自傅里叶函数的“两项积”法则，并讨论了它的优缺点，它和Ｃａｏｌａ法则互为补充。     

布尔函数的线性结构的特征

本文首先利用布尔函数的特征集合对布尔函数的线性结构进行了刻划，给出了寻找布尔函数的线性结构的一种方法，其次引入了布尔函数的ｒ型线性结构的概念，并对其进行了研究，同时还指出了布尔函数的ｒ型线性结构的密码学意义。     

布尔函数的线性结构的特征

本文首先利用布尔函数的特征集合对布尔函数的线性结构进行了刻划,给出了寻找布尔函数的线性结构的一种方法。其次引入了布尔函数的r型线性结构的概念,并对其进行了研究,同时还指出了布尔函数的r型线性结构的密码学意义。     

亚微米光刻中最佳焦深的傅里叶函数分析

1　引言　　在集成电路的开发生产中 ,工艺代是按光刻的最小特征尺寸来定义的 ,例如“0 5 μｍ工艺”。人们公认光学光刻是制约提高电路密度的关键工艺。由于需要推进到接近性能的理论 (瑞利 )极限 ,当分辨率提高时焦深减小。对每一块掩模来讲 ,再现所确定的最佳焦深 ,成为工艺极限的重要组成部分。目前 ,要求不同程度的操作者评价的几种方法已在工业中采用 ,这就引起操作者之间的差异 ,因此要求对操作者进行高水平的培训 ,使其具有高深的判断能力。随着最具影响力的图像处理装置的出现 ,提出最佳焦深的定量确定是可行的。实验室的工作人员…     

短时傅里叶变换和拟Wigner分布最佳函数

短时傅里叶变换和拟Ｗｉｇｎｅｒ分布是应用最广泛的两种时频分析工具,其窗函数的选择是其应用的前提,对此仍有待深入研究,本文详细研究了其窗函数的选取准则,给出了在最佳频率分辨率意义上的最佳窗函数。     

Plateaued函数的构造方法研究

Plateaued函数在密码学及编码等领域有着极其重要的应用,该文提出一种Plateaued函数的直接构造方法,研究了由该方法构造的Plateaued函数的密码学性质,证明了现有的直接构造方法可归约到本构造方法。     

关于单位阶跃函数的傅立叶变换的教学

单位阶跃函数在"信号与系统"课程中占有非常重要的地位.由于该函数是非连续的,且不满足经典傅立叶变换存在的充分条件,因而其傅立叶变换是课程的一个难点问题,很多学生在学习这一内容时会感到困扰.本文结合经典"信号与系统"教科书介绍的几种计算单位阶跃函数的傅立叶变换方法,并对该变换的相关教学问题进行讨论,期望给这一问题带来一个较全面的认识.     

甲状腺癌组织与正常组织红外光谱的研究

应用傅立叶变换红外光谱法( FTlR)对甲状腺癌组织及正常组织进行了分析。实验结 果表明:正常组织红外光谱分别位于1165cm- 1和1745cm- 1附近的吸收峰较为明显,而在癌组织中近乎消失;癌组织中970cm- 1附近的吸收峰强度较正常组织在相对强度上有所增加;正常组织中1084cm- 1附近的吸收峰在癌组织中向低波数移动3cm- 1且强度增加;甲状腺癌组织中酰胺Ⅰ带、Ⅱ带的吸收峰强度高于正常组织,酰胺Ⅱ带吸收峰向低波数移动2cm- 1 ,酰胺Ⅰ带、Ⅱ带的相对峰高比( I1654 / I1543 )高于正常组织。研究表明: FTIR可以从分子水平上揭示甲状腺正常组织和癌组织的特异性,能够对甲状腺肿瘤组织的良、恶性鉴别提供可靠的信息。     

在轨超高分辨率傅里叶光谱仪仪器线型函数更新方法研究

仪器线型函数是傅里叶光谱仪重要的物理表征参数之一,影响仪器测量光谱的精度.随着空间测量和大气探测等遥感应用在高精度上的需求,如何实时在轨测量并更新星载光谱仪的仪器线型函数,成为当前提高在轨超高分辨率光谱仪测量精度的重要手段.以傅里叶型光谱仪为例,根据仪器线型函数的原理,利用在轨超高分辨率光谱仪实测太阳光谱定标数据不受大气气溶胶影响且具有独立太阳弗朗和费线的特征,来对在轨超高分辨率光谱仪的仪器线型函数进行监督和更新.实验以Kurucz太阳光谱模型作为参考光谱,在对应波段范围内分别选取多条实测太阳定标光谱和参考光谱的特征峰,通过调整光谱仪的狭缝模型,对特征峰残差进行迭代对比,演算出仪器ILS参数变化.最后,用更新的仪器线型函数与临边理论光谱卷积,与实测临边定标光谱比较验证,误差范围在-6%~8%.结果表明,该方法可为在轨超高分辨率光谱仪仪器线型函数的监督更新提供参考依据.     

多值逻辑函数相关免疫的特征

本文主要对剩余类环Z_N上的多值相关免疫逻辑函数的结构进行了刻划,并给出了其频谱特征,使得已有的结论从这里可以得到清晰的解释。     

密码学中布尔函数的零化子

布尔函数的零化子与代数攻击息息相关,但是如何构造一个给定函数的低次零化子仍然是一个悬而未决的问题.本文对此问题进行了研究,研究结果表明,如果布尔函数的零点集有一个k维子空间,那么,函数就会有代数次数为n-k的零化子.然而如何找到函数的具有最低代数次数的零化子仍然是一个亟待解决的难题.     

一种扩展的Post类函数及其对基因调控机制的影响

已有的理论分析表明,有序函数对网络的运行及其动态行为具有重要的影响．Post类函数是目前发现的数量最大的一种有序函数,其缺点是它仅反映了基因之间的正调控机制．本文在Post类函数的基础上,将其扩展为一种同时具有正负调控机制的函数类．仿真结果表明：扩展的Post类函数在维持网络的有序性及长程相关性方面,和原有的Post类函数以及渠化函数类似．同时与已有的Post类和渠化函数相比,新扩展的Post类函数量最多．从进化的角度,新扩展的函数更有可能成为自然进化选择的调控方式．通过对八种真实生物系统布尔网络模型函数分布的研究,也部分的支持这一结论．     

小波变换与傅立叶变换相结合的信号实例分析

文章采用离散小波变换与快速傅立叶变换相结合的方法,先对原始信号进行小波分解,再对各子带信号做快速傅立叶变换,从而得到各子带上时间信号的频谱。计算机仿真的实例分析表明,该方法将小波变换和傅立叶变换的优点结合了起来。     

具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数的构造

通过修改Maiorana-McFarland型bent函数,构造出具有偶数个变元的高非线性度平衡布尔函数.并对具有偶数个变元的平衡布尔函数的非线性度上界提出一个猜想.     

一种傅里叶红外光谱校准数据库软件系统研究

傅里叶红外光谱分析方法具有分辨率高、光通量大、频带宽等优点,在痕量成分分析领域应用广泛。在污染大气成分在线监测过程中,准确的标准光谱数据库是进行大气成分探测的首要条件和计算基础。开发了一套可用于红外光谱在线分析的校准光谱数据库平台,研究在使用傅里叶红外光谱仪进行实际测量的过程中,影响表观光谱的仪器因素,具体包括仪器分辨率、切趾函数和入射辐射的立体角等。在此基础上,对傅里叶红外光谱仪仪器线型函数进行建模,实现高分辨率校准光谱的环境参数和仪器线型函数匹配,建立了一套基于HITRAN的红外光谱定量校准数据库,并给出了基于该数据库的仿真校准光谱实例。该数据库可用于大气痕量和微量成分的红外光谱分析研究。