具耗散项的一阶拟线性对称双曲组的整体光滑解

本文考察了具耗散项的一阶拟线性对称双曲组柯西问题的整体光滑解,应用对非线性问题解的一致先验估计以及延拓法,证明了在小初值的条件下整体光滑解的存在唯一性以及当t→+∞时,解的指数衰减率。     

有界域上三维非等熵半导体方程解的渐近性(英文)

本文讨论了一类三维非等熵半导体方程. 利用能量估计法, 证明了热平衡稳态解的存在唯一性.然后, 得到了Cauchy-Neumann问题光滑解的整体存在性以及当t→ +∞这种光滑解以指数速度收敛到稳定解, 改进了文献[12]的结果.     

三维可压等熵Euler方程光滑解的整体存在性

研究了三维可压等熵Euler方程Cauchy问题光滑解的整体存在性.如果初值是一个常状态的小扰动并且初速度的旋度等于零,证明了三维可压等熵Euler方程Cauchy问题光滑解的整体存在性.     

一阶拟线性非齐次偏微分方程存在整体光滑解的条件

在文献[1],[2]中讨论了一阶拟线性齐次偏微分方程 Cauchy 问题(1)(2)关于整体光滑解的存在性问题.文献[1]得到了λ_i=λ_i(u)时 Cauchy 问题(1)、(2)存在整体光滑解的充要条件;文献[2]进而得到了λ_i=λ_i(t,x,u)时 Cauchy 问题(1)、(2)存在整体光滑解的充要条件。本文将用[1]、[2]的思想方法,讨论一阶拟线性非齐次偏微分方程 Cauchy 问题     

具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构

该文研究了具有快慢层的非光滑奇异摄动问题的空间对照结构.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并运用"缝接法"证明了问题光滑解的存在性以及渐近解的一致有效性.最后,通过例子验证了所得结果的有效性.     

非线性Boltzmann-Poisson方程组的整体光滑解

本文研究双极半导体器件的古典Boltzmann-Poisson模型, 在考虑碰撞及产生复合项的条件下, 证明了其Cauchy问题的整体光滑解的存在唯一性.     

一阶拟线性双曲组的Cauchy问题存在整体光滑解的一个充要条件

<正> 本文利用 Hadamard 引理,借助于用特征线参数变换后所得的方程组的 Riemann 函数给出上述 Cauchy 问题存在整体光滑解的一个充要条件.[1],[2]中关于整体光滑解存在性的已知结果可以借助 Riemann 函数的定性性质作为本文结果的特例而推出.在方程组为部分弱非线性的情形,借助于 Riemann 函数的明显表达式,可以得到更为明确     

弱斜激波的稳定性

讨论平面斜激波对固壁扰动的稳定性. 通过对沿光滑固壁的定常超音速流的激波生成、激波整体构造以及解的渐近性态的分析, 得到了含弱平面斜激波的广义解的稳定性,它可以作为熵条件的补充用于选取物理上合理的广义解.     

一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组的大初值整体光滑解

本文研究了当粘性系数和毛细系数是密度函数的一般光滑函数时,一维等温的可压缩NavierStokes-Korteweg方程的Cauchy问题.利用基本能量方法和Kanel的技巧,得到了大初值、非真空光滑解的整体存在性与时间渐近行为.本文结果推广了已有文献中的结论.     

复Schrödinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组某些定解问题的整体解

本文证明了复Schrödinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组的柯西问题、初边值问题以及周期初值问题整体解的存在、唯一性。文中得到的主要结果是:对于一维问题,只要初始条件适当光滑,就可得到它的古典整体解;对于二维问题,当初始函数的L₂模适当小和方程的非齐次项满足一定增长条件时,则存在大范围的整体解。本文基于先验积分估计方法,并分别用压缩映照原理和Galerkin近似解方法获得柯西问题和初边值问题的局部解。     

一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组的大初值整体光滑解（英文）

本文研究了当粘性系数和毛细系数是密度函数的一般光滑函数时,一维等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程的Cauchy问题.利用基本能量方法和Kanel的技巧,得到了大初值、非真空光滑解的整体存在性与时间渐近行为.本文结果推广了已有文献中的结论.     

一类拟线性双曲抛物方程组Cauchy问题整体解

在本文中,考察了一类拟线性双曲抛物耦合方程组Cauchy问题,利用文中所得到的线性化问题解的L^p衰减估计,通过对非线性耦合方程组解的细致的一致先验估计,建立了整体光滑解的存在唯一性以及t→+∞时解的衰减率,并应用于迄今在文献中未曾讨论过的热弹性力学方程组及辐射流体力学方程组的Cauchy问题.     

一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题的整体光滑解

本文应用整体隐函数存在定理研究了一阶拟线性偏微分方程及主部相同的方程组的整体光滑解问题。     

解非线性互补问题的光滑牛顿方法

由于退化解会导致再生方程的奇异性,非线性互补问题的求解通常采用基于半光滑技术的广义牛顿法.基于2-正则性的概念,提出了一类利用光滑互补函数求解互补问题的光滑牛顿算法.算法采用积极集技术,能在解的附近估计出退化指标,并把原问题降阶为一个非奇异方程组,从而保证了迭代效率.算法具有整体收敛性和局部超线性收敛性,数值实验显示算法是有效的.     

修正的各向异性旋转链方程的整体解

本文研究一类修正的海森堡旋转链方程组整体光滑解的存在性和唯一性.     

一维可压缩Navier-Stokes方程组趋向于接触间断波的零耗散极限

本文研究了一维可压缩Navier-Stokes方程组趋向于接触间断波的零耗散极限问题.利用一个新的先验假设及一些精细的能量估计,证明了当可压缩Euler方程组的黎曼问题存在一个接触间断波解时,相应的可压缩Navier-Stokes方程组存在一个整体光滑解,并且当热传导系数κ趋于0时,此光滑解以κ~(7/8)的速率趋向于接触间断波,这里接触间断波的强度不需要小.本文改进了文献[1,2]中的主要结果.     

等熵Chaplygin气体的平面波解

研究等熵Chaplygin气体的平面波解,给出平面波解的若干有趣性质,并特别指出平面波解所满足的微分方程组可以逐步求解,从而得到等熵Chaplygin气体光滑平面波解的整体存在性.此外,给出平面波解的若干爆破结果.     

具耗散项p-方程组的整体光滑解

该文考虑具耗散项的p-方程组初值问题的整体光滑解．我们在假设初值的振幅为任意给定，而其导数适当小时，得到了初值问题整体光滑解的存在性．     

具非线性耗散项P系统的Cauchy问题

讨论具有非线性耗散项P系统的Caucby问题．在一些较为合理的假设下．证明了其光滑解的整体存在性及其解的奇性形成．     

具有张弛粘弹性模型的整体光滑可解性及奇性形成

考虑了具有张弛粘弹性模型Ｃａｕｃｈｙ 问题的整体光滑可解性及解的奇性形成