一分钟开口笑

一个谜语的十个答案 两只蚂蚁走在路上,突然看见一只很大的梨,打一国家名。答案一：蚂蚁甲：“咦,大梨？”（意大利） 答案二：“蚂蚁乙：“嘘,梨呀。”（叙利亚）答案三：蚂蚁甲：“噢,大梨呀。”（澳大利亚）     

相声——说集合

甲：老朋友,好久不见,您近来可好! 乙：托您的福,吃得好,睡得香,身体棒得像头牛． 甲：牛好啊,今年是牛年,您也一定是牛劲十足!最近在忙点啥呀？ 乙：忙学习呀!学习能使人变得聪明,学习能使人变得文明,学习能使人掌握自己的命运．     

综合题新编选登

题175 已知甲、乙、丙三人做投硬币的游戏，由甲先投，每个人进行投掷时，如果投出正面，则下一次由下一个人投，如果投出反面，则由其后面的第二个人投（约定甲后面是乙，乙后面是丙，丙后面是甲），则第n次由甲、乙、丙投的概率分别是多少？     

“传球”问题的三种解法

题目 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习,第一次由甲任意传给除甲外其他三人中的一人,第二次由接球者再将球任意传给其他三人中的一人,这样共传了4次球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种？     

算账

甲：你最喜欢哪一门课？
　　乙：数学。
　　甲：数学有什么意思啊,加减乘除,1234,算来算去多枯燥啊,学上一点儿,买东西会算账就行了,我可不觉得它有意思。     

寻思沉潜如深海 为有源头活水来——2023年新高考数学Ⅰ卷第21题的源与流

<正>1 试题回顾(2023全国卷Ⅰ,21)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下：若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8,由抽签决定第1次投篮的人选,第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率;(2)求第i次投篮的人是甲的概率;(3)已知：若随机变量Xi服从两点分布,     

可用归纳法来解的两则游戏趣题

题1甲乙两人玩下面的游戏：甲先将一堆以个石子分成三堆,每堆至少一个石子,且有一堆石子的数目大于另外两堆中每一堆石子的数目,然后,乙用同样的方法分石子数目最多的一堆．甲乙交换进行,谁分最后一次谁就获胜．对于形如n=a^b（正整数a、b〉1）的数,哪些使得乙有获胜策略？     

用比例巧解环形运动问题

环形运动中的追及问题，若是匀速运动，则能用速度比或半径比简捷求解．下面举出生活中大家熟悉的几个例子．1跑道行程问题例1甲、乙两人分别在环形跑道上相距200米的地方，同时同向跑步．已知甲每秒跑6米，乙每秒跑5米．跑道全长400米，问甲跑几圈后才追赶上乙？分析甲、乙两人速度比是6：5，则甲、乙两人在相同时间内所跑路程之比也是6：5，因此甲跑6圈时，乙跑5圈．而甲追乙的路程开始是200米即半圈，所以甲只要跑3圈便可追赶上乙．例2在全长a米的环形跑道上，甲、乙两人从跑道A处反向出发跑步，已知甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，问两人再…     

一道课本概率习题 三种流行解法辨析

高中数学教材（人教A版）选修2—3第60页有这样一道习题： 题目 甲、乙选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0．6,乙胜的概率为0．4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利？你对局制长短的设置有何认识？     

数学类比设问与1997年高考理科[23]题

数学类比设问与１９９７年高考理科［２３］题高向斌（山西省教育学院数学系０３００３１）本文所说数学中的类比设问，是指对两个不同的数学对象甲与乙，如果它们有一些相同或相似的性质，而又知甲有另外的某性质，则可猜想（设问）：乙是否也有这一性质或类似性质呢？当...     

争鸣

问题　　问题 53　有人认为命题与其逆否命题不一定等价 ,并举了如下一个命题给予说明 .P :若A为直角且B为直角 ,则A =B .请写出命题P的逆否命题 ,并讨论P与其逆否命题是否等价 .(本刊编辑部根据来稿改编 )　　问题 54 　甲、乙、丙三射手射中某目标的概率均为 0 .8.问题A :甲、乙、丙同时各射击一次 ,目标被射中的概率是多少 ?问题B :甲、乙、丙依次射击 ;若甲射中 ,则乙、丙不用射击 ;若甲不中 ,则乙射击 ;若乙射中 ,则丙不用射击 ;若乙不中 ,则丙射击 .目标被射中的概率是多少 ?问题A中甲、乙、丙都射击一次 ,而问题B中有可能总共只…     

2007高考湖北卷一题的推广

2007年高考湖北卷第6题:若数列{an}满足(a2n+1)/(a2n)=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为"等方比数列". 　　甲:数列{an}是等方比数列; 乙:数列{an}是等比数列,则 　　A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 　　B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 　　C.甲是乙的充要条件 　　D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 　　本题答案B.现对该题作出如下推广.……     

对于用方程解题与布列方程的教学的体会

用方程解四则应用题是学生运用学过的知识解决实际问题的练习,是理论与实陈的结合.其重要性是很明显的.中学生作这种练习开始于用一元一次方程解四则应用问题,本文主要就一元一次的方程来讨论.应用题中两个数量的关系,都应该能用等式来表示.例如说甲比乙大 a 个单位则表以甲-乙=a 或乙+a=甲,例如说甲为乙的n 倍则表以甲=n 乙或乙=甲/n.方程不过     

筛选解法 多练通法

一个与一次不定方程组相关联的函数值, 你会求吗?例如[1]中问题．有甲、乙、丙三种货物,若购甲货4件, 乙货8件,丙货2件,共需180元,若购甲货 8件,乙货20件,丙货2件,则需220元．今购甲、乙、丙各2003件共需多少元?     

利用P_n(k)解题应注意的三点

(2005年全国高考江苏卷第20题)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是2／3和3／4。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响；每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。 (1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率； (2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中3次的概率； (3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击。问乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? 注意一“至少”类问题的分解与转化对于“至少”类问题,一般有两种处理方法：一是分解成若干个互斥事件的和；二是转化为其对立事件,利用P(A)=1-P(A)求解。     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》漫画趣题答案第一题有三种排法 :第一节第二节第三节第四节( 1 )数学语文外语体育( 2 )数学外语语文体育( 3 )外语数学语文体育第二题甲桶有水 5升 .第 1次倒水后 ,两桶中的水一样多 ,都是1 0× 12 =5(升 ) ;第 2次 ,从乙桶倒出的水是 5×13 升 ,这时甲桶内有水 5× ( 1 +13 )升 ;第 3次 ,甲桶倒入乙桶的水是 5× ( 1 +13 )× 14=5×43 ×14=5× 13 升 ,恰好等于第 2次乙桶倒入甲桶的水 .这说明 ,经过 2、3两次 ,两只桶里的水又一样多了 .这中间的规律是 :从第 2次起 ,乙桶倒入甲桶的水 ,总是和下一次从甲桶倒回乙桶…     

智慧窗

甲、乙、丙三人各有若干核桃,现用如下办法重分。第一次,甲分给乙、丙的核桃各与他们原有核桃数相等。第二次,乙分给甲、丙的核桃各与他们现有核桃数相等。第三次,丙分给甲乙的核桃各与他们现有的核桃数相等。此时,三人的核桃一样多,都是24颗。问三人原来各有多少核桃?     

一道关于传球问题的解法探究

最近的一次高三数学综合测试卷中 ,有这样一道选择题 :三人互相传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 5次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有 (　　 ) .　 (A) 6种　 (B) 8种　 (C) 10种　 (D) 16种该题叙述通俗易懂 ,源自生活 ,背景公道 ,能够反映学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力 ,是一道好题 .本文从 4个不同角度探究其解法 .解法 1　画树枝图法约定 :在图 1中用“甲→乙”,表示“甲”把球传给“乙”;“甲→乙→丙”,表示“甲”把球传给“乙”后又传给“丙”,等等 .图 1从图 1中可以清晰地发现 ,球由“甲”…     

猜物(相声)

甲 :我们一起来做一个游戏 .乙 :什么游戏 ?甲 :猜物游戏 .乙 :怎么猜 ?甲 :在木板上把二十五件小物品每五件放一行 ,共放五行 ,摆成一个正方形 .乙 :(把摆好物品的木板给甲看 )摆好了 .甲 :找一位观众上来 ,在木板上任指一件物品给你和观众看 ,你看后给我说一句话 ,我就能猜出观众所指的物品 .乙 :我给你说观众指的是哪件物品 ?甲 :不是 .乙 :那怎么说 ?甲 :你过来我小声教你 .乙 :(乙走到甲跟前 ,甲对乙耳语 ,乙频频点头 )知道了 .甲 :哪一位观众上台来指物 ?(确定一位指物观众 )乙 :(乙指甲 )请你背向木板 ,不准偷看 .甲 :(背向木板 ,用…     

高三年级同步测试题

<正>一、选择题1.已知A,B是非空集合,命题甲:A∩B=A;命题乙:A■B,那么( ).(A)甲是乙的充分但不必要条件(B)甲是乙的必要但不充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲是乙的既不充分也不必要条件