关于差分Riccati方程解的存在性

研究差分Riccati方程■,其中A、B、C、D为亚纯函数,得到解簇为■,这里Q（z）为任意的满足Q（z）=Q（qz+c）的亚纯函数,且f0（z）、f1（z）、f2（z）为方程的3个互异的亚纯函数解。推广了Chen与Shon的最近结果。     

粗糙核分数次积分算子的多线性算子估计

证明带有粗糙核分数次积分算子的多线性算子TΩa^A,B（f）（x）=∫R^n P2（A;x,y）P2（B;x,y）/｜x-y｜^n-a＋2 Ω（x-y）f（y）dy的（H^1（R^n）,L^n/（n-a）∞（R^n））有界性,其中0〈a〈n,S^n-1表示R^n上的单位球面,Ω∈L^s（S^n-1）（S≥1）,且Ω是R^n上的零次齐次函数,A和B是R^n上函数,且P2（A;x,y）,P2（B;x,y）是A和B分别在X点关于Y的二阶Taylor展式的余项,即P2（A;x,y）=A（x）-A（y）-△A（y）（x-y）,P2（B;x,y）=B（x）-B（y）-△B（y）（x-y）,这里△A,△B∈BMO（R^n）.     

求解矩阵方程AXBT+CYDT=T的一般解

对于矩阵方程AXB^T＋CYD^T=T,将其作为在列分块E=[A,C]和F=[B,D]下EZF^T的块对角约束问题,其中Z=diag（X,Y）．通过QR和CS分解,从无约束矩阵方程EZF^T=T的通解中得到相应块对角解的简洁表达式．     

一类非线性差分方程解的稳定性及振动性

研究非线性差分方程xn＋1=（xnxn-1＋a）／（xn＋xn—1＋b），（n≥0；a，b∈[0，∞）；x0，x-1∈（0，∞））解的稳定性及振动性，得到该差分方程存在唯一非负平衡解x^-，且x^-为全局渐近稳定的，同时根据a和b是否为0，分别研究了解关于x^-的振动性，得到该差分方程任意解，下述结论之一成立：（1）当n〉0时，xn单调减收敛于x^-；（2）当n〉0时，xn≡x^-；（3）解关于x^-严格振动，可能除第1个半环外，每个负半环的长为2，且每个正半环的长为1．     

关于丢番图方程f(x)=yn-1/y-1的解

丢番图方程f(x)=yn-1/y-1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f(x)=(g(x))2 a,a∈Q,这里g(x)是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2r‖k,则该方程在2n时的解(x,y,n)必满足y＜max{k/23 r((n 1 (n 1)/2),n-5√k2a2},从而给出了该类方程的解的上界,改进了参考文献中的一些结果.     

(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解

使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对（2＋1）维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等．由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构．     

关于丢番图方程f(x)=(y~n-1)/(y-1)的解

丢番图方程f (x) =yn- 1y- 1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f (x) =(g(x) ) 2 +a,a∈Q,这里g(x )是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2 r‖k,则该方程在2 |/n时的解(x,y,n)必满足y相似文献   

(2 + 1)维非线性波方程Jacobi椭圆函数展开解

将Jacobi椭圆函数展开法应用于求解非线性偏微分方程组,研究色散长波方程的（2＋1）维Eckhaus类型推广和（2＋1）维Boussinesq-Burgers（B-B）孤子方程的双周期解和孤波解.     

方程φ(xyz)=kφ(x)φ(y)φ(z)的解

对任一正整数n,令φ(n)为Euler函数。讨论方程φ(xyz)=kφ(x)φ(y)φ(z)的可解性,通过考虑gcd(x,y)与gcd(xy,z),利用初等方法给出了该方程解的形式.通过这一情况的考虑,由方程中x,y,z的对称性,可彻底解决该方程的全部解。 更多还原     

一类具有L~（p,μ）（Ω）系数的Schrdinger方程解的Hlder连续性

证明了Schrdinger方程：Lu=-（aijuxi）xj＋b▽u＋vu=的弱解的局部Hlder连续性,其中系数｜b｜2,v∈Lp,μ（Ω）（n-2 p≤μ〈n）,进一步推广和细化了已有的结果.     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

三棱镜折射率测量结果的不确定度评定

根据不确定度的有关概念及具体实验教学模型 ,提出了测量不确定度的简化模式. 结合分光计 测三棱镜折射率的例子 ,进行了具体分析 ,给出了其测量不确定度的最终评定.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

图书质量评估定量分析探讨

本文应用数量化理论———成对比较、九级分制和相关分析法,探讨了图书质量评估的问题, 为今后的 图书质量评估实践提供了一些理论依据     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

声屏障衍射声场的近似计算

本文利用Huygens-Fresnel原理和Kirchoff近似理论,研究了声波通过屏障后的衍射声场,导出计算衍射声场的声压和声屏障插入损失的近似公式。计算表明,理论值和实验值基本一致。本文所提供的公式可以作为在噪声控制技术中预测声屏障衍射声场的一种方法。     

一类0.1矩阵变换图的边连通性

Let U (R, S) denote the class of all m×n matrices of 0's and 1's havingrow sum vector R and column sum vector S. The interchange graph G (R,S)is the graph where the vertices are the matrices in U (R, S) and where twomatrices are joined by an edge provided they differ by an interchange. Brualdishowed that the connectivity of G(R, S) is at least two. In the present paperwe prove that the edge connectivity of G(R, S) is equal to the minimum degreeof vertices of G(R, S)     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

几类循环矩阵的对数矩阵及其计算

循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.