对数正态分布场合下步进应力加速寿命试验模型和数据分析方法

对数正态分布场合下步进应力加速寿命试验模型和数据分析方法马海训，李彩霞（河北经贸大学０５００６１）关键词：对数正态分布；寿命试验；数据分析ＡＭＳ（１９９１）主ｇ分类：６５Ｕ０５假设有ｎ个产品在加速应力水平ｓ；＜ｓ。＜…＜ｓ。下进行定时截尾步进应力加速...     

对数正态分布场合无失效的BAYES验证试验方案

设产品的寿命服从对数正态分布ＬＮ（μ,σ＾２）,其中μ,σ分别是位置参数和尺度参数,本文运用了Ｂａｙｅｓ方法,分别给出了在μ未知,σ＾２已知;μ,σ＾２均未知两种情况下的无失效可靠性验证试验方案,对每一种情况都给出了一个具体的例子。     

对数正态分布场合恒加试验的数据分析与容忍限

本文在寿命分布为对数正态分布场合,对恒定应力加速寿命试验的数据分析进行了讨论。利用加速应力水平下的寿命数据给出了正常工作应力水平下产品寿命的容忍限,并以一数值例加以说明。     

双边定时截尾场合三参数对数正态分布的参数估计

给出了双边定时截尾场合三参数对数正态分布的参数估计,并通过Monte-Carlo模拟说明本文方法的可行性.     

正态分布场合下只有一个失效数据的统计分析

本文利用母体分布函数的凹凸性给出了各检测时刻失效概率的Bayes估计，该估计计算简便可行．最后将此方法应用于实际例子，所得结果较为稳健。     

对数正态分布场合有非常数尺度参数恒加试验的参数估计

讨论了对数正态分布场合有非常数尺度参数恒加寿命试验的参数估计，导出了基于全样本和定数截尾样本恒加试验的点估计和近似区间估计。     

对数正态分布的VAR数学模型及其计算

VaR(Value at Risk)是一种以规范的统计技术来度量市场风险的新标准,目前在金融数学领域被广泛使用,它是指在正常的市场条件和给定的置信度下,在给定的持有期间内,测度某一投资组合所面临的最大的潜在损失的数学方法.传统的VaR计算方法在计算开放式基金时,可能存在着低估风险的情况.着重论述了VaR模型的数学原理以及该模型的计算方法,运用对数正态分布假设来评估开放式基金的风险,以验证其结果是否更加接近实际风险值.     

双参数对数正态分布异常数据的检测方法

针对双参数对数正态分布场合下的多个异常数据给出一种新的检测方法。首先由参数的BLUE导出证明了两个检验所用的枢轴量,然后通过蒙特卡罗方法模拟得到枢轴量的样本分位点表,最后用一个例子说明方法是有效可行的。     

基于数据分组与右删失情形下对数正态分布的参数估计

本文研究了对数正态分布数据在分组与删失情形下参数的估计问题. 一是给出未知参数的极大似然估计存在且唯一的充要条件. 二是利用EM算法对参数值进行了估计.     

小样本定数截尾场合下威布尔和对数正态分布的拟合检验

本文给出了小样本定数截尾场合下两参数威布尔分布和对数正态分布的拟合检验方法,该方法还适用于一般的位置-刻度参数族分布,论文还通过实际算例说明方法的可行性。     

三参数Weibull分布参数的Bayes估计

给出了三参数Weibull分布参数Bayes估计的两种方法,其一基于Laplace数值积分法,其二基于Gibbs抽样方法.模拟例子说明了估计方法的有效性.     

威布尔分布的Bayes可靠性分析

本文针对两参数的威布尔分布的元件，采用Ｂａｙｅｓ方法对其可靠性进行分析，文中分别对两种假设情况进行了讨论，第一种情况是形状参数为离散取值，尺度参数为连续取值的情况，第二种情况假设形状参数的先验分布为均匀分布，尺度参数的先验分布为逆伽玛分布，推出了对应的可靠性估计和置信下限估计，并给出了计算算法，最后用实例对算法进行了验证。     

定时截尾场合双参数威布尔分布的贝叶斯推断

给出了定时截尾下,双参数威布尔分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题.     

对数正态分布基于恒加试验的参数估计

讨论对数正态分布场合有非常数尺度参数恒加试验的参数估计,由最小均方误差准则导出基于完全样本恒加试验的点估计和近似区间估计.     

服从Dirichlet分布的成分数据的贝叶斯分析

本文研究了Dirichlet分布总体的参数和其他感光趣的量的贝叶斯估计。在参数的有实际意义的函数上设置均匀的先验分布，对适当变换后的参数用Metropolis算法得到马尔可夫链蒙特卡罗后验样本，由此即得参数和其他感兴趣的量的贝叶斯估计。     

厚尾金融时间序列的贝叶斯单位根检验

在金融时间序列分析中,单位根检验是一个相当重要的研究问题。对于数据生成过程为自回归的厚尾金融时序数据,古典的ADF单位根检验统计量应用非常困难。本文则在贝叶斯框架下,发展了检验带有未知自由度厚尾t分布的自回归金融时间序列单位根的贝叶斯方法。蒙特卡罗模拟结果显示本文发展的方法能够取得好的检验功效。最后,用万科地产月度历史收益数据来演示了本文发展的方法。     

一类上界型拟合优度检验统计量的精确分布

对于简单假设的拟合优度检验,Zhang (2002)构造出一类上界型检验.取不同的参数$\lambda$和不同的权函数$q(t)$,这类检验包含了Kolmogorov-Smirov检验, Berk and Jones(1979)检验等已有的上界型检验.文献中仅对极少数$\lambda$和$q(t)$所对应的检验给出了零假设下的精确分布.然而, 针对不同的问题, ``好'的检验是不同的,因此有必要对任意给定的$\lambda$和$q(t)$情况, 讨论该类检验.本文对任意给定的$\lambda$和$q(t)\equiv 1$情况,导出了相应上界型检验统计量在零假设下的精确分布. 当样本容量$n$较大时,精确分布的计算时间较长, 本文还通过模拟比较得到了在不同样本量下,应采用的计算方法. 最后, 给出一个实际例子对前述方法加以简单说明.     

未决赔款准备金评估的对数正态模型及其预测分布的Bootstrap实现

目前在我国精算实务中对未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐重视,对不确定性加以度量显得很有必要.在以往关于未决赔款准备金的不确定性研究中,大多集中于预测均方误差.从数值角度看,如果应用随机模拟的方法,能得到未决赔款准备金完整的预测分布,那么就可以由该分布得到各个分位数以及相关的分布度量,对准备金负债评估的准确性和充足性具有重要的参考价值.研究的对数正态模型是未决赔款准备金评估中的分布模型之一,它假设累计赔款单个进展因子服从对数正态分布,进而将参数Bootstrap方法和非参数Bootstrap方法应用于对数正态模型中,得到了未决赔款准备金的预测分布,并通过精算实务中的数值实例加以实证分析.数值实例由当前国际上日益流行的统计软件R加以实现.