记录值样本下具有“浴盆”型失效率寿命分布的最优置信集估计

本文针对具有一种具有“浴盆”型失效率曲线的寿命分布,在记录值样本下研究模型参数的置信集估计问题.通过构造枢轴量,首先建立了模型参数的精确置信区间和置信域.进一步,在给定显著性水平下,利用拉格朗日乘子法,构造了模型参数的最优置信区间和最优置信域估计.最后,通过算例分析研究了结果的优良性.     

缺失数据下半参数回归模型的经验似然推断

针对响应变量缺失下的半参数回归模型,构造模型中未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此构造未知参数的置信域,并就置信域的覆盖概率及区间长度方面,通过模拟研究与最小二乘法进行优劣比较.     

一类非线性EV模型的降维估计

考虑响应变量随机缺失情形下的非线性EV模型.给出了未知参数的降维估计,有效避免了高维核估计带来的维数灾祸问题.所构造的统计量渐近于x~2分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域.     

混合位置分布中分量参数的统计推断

对混合位置分布族,当混合比已知时,提出了关于分量参数的假设检验和区间估计方法,所提出的方法基于广义枢轴模型.在一定的条件下,检验的实际水平等于名义水平,且各置信域的实际覆盖率等于名义覆盖率.在更一般的场合,检验是相合的,并且各置信域的实际覆盖率趋于名义覆盖率.模拟显示所给的方法是令人满意的.     

纵向数据部分线性模型的广义经验似然推断

考虑纵向数据部分线性模型,针对纵向数据个体内的相关性特点,通过引入估计的作业协方差矩阵,构造了模型中未知参数的三种经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于χ~2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.最后通过模拟研究对所提方法进行了说明.     

部分线性单指标EV模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标EV模型,利用纠偏方法构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于标准x2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.通过模拟研究在置信域精度及其覆盖概率大小方面进行了说明.     

逆高斯分布变异系数和尺度参数的统计推断研究

构造了逆高斯分布中变异系数的广义枢轴量,给出了一种参数的区间估计方法,并与MOVOER(method of variance of estimates recovery)和Bootstrap 方法进行比较;给出了多总体下尺度参数两两差的同时置信区间.模拟结果表明:在中、小样本情况下,所给的广义置信区间其覆盖概率接近置信...     

非参数部分带有测量误差的部分线性变系数模型的经验似然推断

研究非参数部分带有测量误差的部分线性变系数模型,构造了模型中未知参数的局部纠偏经验对数似然比统计量,在适当条件下,证明了所提出的统计量具有渐近x2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.并且还构造了未知参数的最大经验似然估计及系数函数的估计,证明了它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际...     

纵向数据下部分非线性模型的广义经验似然推断

本文研究了纵向数据下部分非线性模型中未知参数的置信域的构造.利用经验似然方法,构造了非线性函数中未知参数的广义对数经验似然比统计量,证明了其渐近于卡方分布.同时,得到了未知参数的最大经验似然估计,并证明了其渐近正态性.     

核实数据下响应变量缺失的线性EV模型经验似然推断

考虑响应变量随机缺失而协变量带有误差的线性模型,借助于核实数据和借补方法,构造了回归系数的两种经验似然比,证明了所提出的估计的经验对数似然比渐近于一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整经验对数似然比渐近于自由度为p的χ2分布,该结果可以用来构造未知参数的置信域.此外,我们也构造了响应均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了所提出的统计量渐近于x2分布,可用此结果构造响应均值的置信域.通过模拟研究比较了置信域的精度及其平均区间长度.     

左截尾双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

本文基于左截尾双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义枢轴量和广义置信区间的概念,通过两种不同的方法建立了可靠寿命的广义置信下限.第1种方法利用位置参数无限制时可靠寿命的广义置信下限来定义左截尾情形下可靠寿命的限制广义置信下限,第2种方法基于广义枢轴量在限制参数空间上的条件分布给出可靠寿命的条件广义置信下限.我们分别研究了这两种置信下限的性质,给出了简单易行的数值计算方法.模拟比较表明限制广义置信下限具有好的覆盖率性质,条件广义置信下限的覆盖率与参数取值有关,但它有时比限制广义置信下限具有更大均值和更小标准差.     

核实数据下删失线性EV模型的经验似然推断

本文考虑协变量带有误差的删失线性回归模型,借助于核实数据,对回归系数构造了两种经验对数似然比统计量,证明了所提出的估计的经验对数似然比统计量渐近收敛到一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整的经验对数似然比统计量具有渐近标准χ2p分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域,通过模拟研究在置信域的精度及其平均区间长度大小方面进行了比较。     

缺失数据下线性EV模型中参数的经验似然置信域

考虑了在响应变量随机缺失情形下的线性EV模型.通过利用回归借补方法,构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量.证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域.     

核实数据下非线性EV模型中经验似然降维推断

本文研究了响应变量有误差的非线性模型.应用半参数降维技术构造未知参数的被估计经验似然及调整的经验似然,证明了所提出的被估计的经验对数似然与其调整的经验对数似然分别渐近于独立卡方变量加权和的分布与标准卡方分布,所得结果可用来构造未知参数的置信域.     

纵向数据下半参数工具变量模型的经验似然推断

本文研究纵向数据下半参数工具变量模型中回归系数的区间估计问题.首先利用B-样条方法逼近半参数模型中的非参数函数.为了处理内生变量和纵向数据的组内相关性,对模型中回归系数提出了基于工具变量和二次推断函数的有效经验对数似然比统计量,并证明所提出统计量渐近服从标准卡方分布,由此构造回归系数的置信域.     

非线性半参数EV模型的经验似然置信域

考虑非参数协变量带有测量误差的非线性半参数模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量,在测量误差分布为普通光滑分布时,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.就置信域及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.     

n维球内均匀分布的参数估计

研究了n维球内均匀分布的参数的点估计与区间估计,利用次序统计量得到了球半径的最大似然估计,在此基础上构造了球半径的无偏估计,并且证明了该无偏估计的相合性.利用构造枢轴量的方法得到了球半径的最短置信区间.     

部分线性单指标模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标模型, 提出了未知参数的3种对数经验似然比统计量. 在适当的条件下, 证明了所提出的统计量依分布收敛于χ²分布. 所得结果可以用来构造未知参数的置信域. 所提出的方法也适合于纯粹的单指标模型. 通过模拟研究说明了经验似然方法在置信域的精度及其覆盖概率大小方面优于最小二乘方法.     

变系数单指标模型中参数的经验似然

考虑了变系数单指标模型,它是部分线性单指标模型的推广.本文提出了未知参数的对数似然比统计量,在适当的条件下,证明了该统计量依分布收敛到χ2分布,根据该结果,可以构造未知参数的置信域.     

纵向数据单指标模型中参数的经验似然置信域

考虑纵向数据单指标模型,针对纵向数据组间独立的特点,提出了模型中未知参数的三种经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于x~2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.进一步证明了所提出的纠偏的经验对数似然比有许多优良的性质.通过模拟研究对所提方法进行了说明.