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1.
<正> 在“关于整函数的亏值总数”一文中,我们主要证明了如下结果:定理1 若,f(z)为 ρ(0<ρ<+∞)级整函数,记 f(z)的有穷亏值总数为ρ0,它的l(l≥1)级导数 f~(l)(z)的有穷且非零的亏值总数为 pt,f(z)的波莱耳方向总数为 q,则有 相似文献
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关于整函数的亏值总数 总被引:1,自引:0,他引:1
设 f(z)为ρ(0<ρ<+∞)级整函数。记 f(z)的有穹亏值总数为 p,f(z)(l=1,2,…)的有穹且非零的亏值总数为 p_l。若 f(z)的波莱耳方向总数 q 为有穹,则~~ 相似文献
3.
本文考虑了整函数的唯一性,将Nevanlinna整函数的唯一性定理中的判别常数首次地全部推广到亚纯函数上。 相似文献
4.
张进 《纯粹数学与应用数学》2010,26(5):867-871
对整代数体函数与其导函数的增长性进行了研究,得到了整代数体函数与其导函数的特征函数之间关系式,并证明了它们具有相同的级和下级,从而将亚纯函数的相应结果推广到了整代数体函数. 相似文献
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一类整函数的亏函数 总被引:1,自引:0,他引:1
李庆忠 《纯粹数学与应用数学》1991,7(2):13-16
1964年,庄圻泰教授在整函数的情况彻底解决了R.Nevanlinna提出的关于第二基本定理的推广问题,从而为亏函数的研究开创了道路。在文[2]中,我们用庄圻泰引进的Wronskin行列式作为工具解决了F.Nevanlinna猜想的广泛形式。本文继续用这一工具从推广文[3]中定理2出发,继而给出了一类整函数的亏函数个数。最后对庄圻泰提出的一个问题给出了肯定的回答。 相似文献
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本文研究了整函数及其k阶导函数的唯一性问题.利用正规族理论.证明了整函数及k阶导出数是等价的.改进和推广了Mues,Steinmstz,李江涛以及仪洪勋等人的有关结果. 相似文献
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本文主要是肯定地回答了Haymsn在1964年提出的关于整函数和亚纯函数的渐近值方面的四个问题.对其中的一个问题即引言中的问题4)的解决,我们附加了整函数的级为有穷的条件. 相似文献
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文中使用的符号如,T(r,f)、ρ_f、λ_f、σ( a, f)等分别表示R、Nevanlinna的特徵函数、级、下级与亏量。 首先将A、P、Singh在〔1〕中的一些结果严格化,叙述如下 : 定理A 设f与g是有穷级整函数,且具有ρ_g>ρ_f≥λ_ f>0,则 lim sup logT(r,f(g))/T(r,f)=∞。 推论 设f与g是有穷级超越整函数,且具有ρ_g>ρ_f≥λ_f>0,则f(g)是无穷级整函数。 定理B 设f与g是有穷级超越函数,且具有P_g>0与λ_f>0,则 lim sup logT(r,f(g))/logT(r,g)=∞。 相似文献
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А.Ф.Леонтъев曾讨论了一些有限级整函数的插补问题,并将其用之于Dirichlet级数的讨论.本文的目的是对于无限级整函数,特别是对具熊庆来氏无限级的整函数考虑其插补问题,其应用则在它文中述及.我们说整函数f(z)以ρ(r)为无限级,那是要: 相似文献
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本文研究一类非线性时滞微分方程整函数解的存在性和增长性. 运用Cartan第二基本定理和亚纯函数的Nevanlinna理论, 我们得到超级小于1的整函数解的精确形式. 相似文献
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王跃飞 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(4)
Baker和Gross猜测:复合的超越整函数f(g)必有无穷多个不动点。本文将证明,若这两个函数之一具有一个有穷的Bore例外值,则上述猜测成立。 相似文献
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主要得到整函数与其导函数具两个公共小函数时的一个唯一性定理,改进了Rubel-Yang及郑稼华等人的某些结果。 相似文献
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借助Rouché定理、留数定理及渐近分析的方法,给出了整函数f(z)=zmsinz-α(0≠α∈R,m∈Z+)零点的渐近公式及渐近迹.这种方法也适用于其它整函数的零点估计. 相似文献
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