二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S1,23(△(2)mn)的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数B1ij支集上5个网格点或中心和样条函数B2ij支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数.最后推导误差估计.     

涉及分担函数的亚纯函数族的正规定则

本文得到一个涉及分担函数的亚纯函数族的正规定则：设F是区域D内的一族亚纯函数,k,l是正整数,ψ（z）季0为区域D内全纯函数,且其零点重数至多为l,如果对F中的任意函数,ff≠0,且f的所有极点重数都至少是l＋1,如果F中的任意函数f与g满足f^（k）与g^（k）在D内分担ψ（z）,那么F在D内正规．     

二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S₃^1,2(Δ_mn⁽²⁾)的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数B_ij¹支集上5 个网格点或中心和样条函数B_ij²支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子V_mn（f） 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子V_mn（f）一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计.     

浅析二重极限的定义

关于二重极限的定义,各类数学教材中有各种不同的表述,归纳起来主要有以下三种：定义1设函数在点的某一邻域内有定义（点可以除外）,如果对于任意给定的正数。,总存在正数,使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P（X,y）所对应的函数值都满足不等式那末,常数A就称为函数当时的极限．定义2设函数的定义域为是平面上一点,函数在点儿的任一邻域中除见外,总有异于凡的属于D的点,若对于任意给定的正数。,总存在正数a,使得对D内适合不等式0＜户几卜8的一切点P,有不等式V（P）一周＜。成立,则称A为函数人P）当P～P。时的极限．…     

矩形剖分上一类二元样条空间与薄板纯弯曲

构造性地给出了矩形剖分上分片2次一阶光滑的二元样条空间的力学背景．采用力学分析方法,通过在内网线上施加外力偶并适当取值使挠曲面成为分片形式,建立了矩形剖分上一类二元样条与薄板纯弯曲之间的对应关系,并对“光滑余因子”及“协调条件”给出了相应的力学解释．更进一步,通过引入扭矩,对上述空间中任一样条函数建立了相应的力学背景．     

广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间S_2~1(■_(mn))的维数

<正>1引言假设Ω是平面上任一单连通的多边形区域,△是它的任一正规三角剖分,T表示△中所有三角形的集合.对满足0≤rd的非负整数d,r,定义二元d次r阶光滑样条函数空间     

S—调和函数与超过程的Dirichlet问题

本文定义了超Hunt过程的S-调和函数与Dirichlet问题．定义在Dc上的有界函数f可以扩张到Rd上的函数h使得F（P）=exp＜-h,μ＞为D内S-调和函数并且在D的规则边界点上满足Dirichlet边界条件     

一道高考试题的商榷

2005年福建省高考数学理科第12题：f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）（A）2．（B）3．（C）4．（D）5．这是一道考查函数的奇偶性、周期性的综合题．眼下网上的一些试题和市面上许多复习资料都选用此题，给出的答案都和标准答案一致，选（D）．     

关于函数的光滑性与可微性

设f(x)是定义在区间[-1,1]上的实函数,对δ>0,称为函数f的光滑模。如果f是连续函数,而且δ→0时,ω_2(f,δ)=o(δ),则说f在[-1,1]上是均匀光滑的。这是A.Zygmund的定义,他在专著[2]中指出,存在不可测函数g(x),对一切x及h都满足等式     

样条空间S_3~1（△_（mn）~（1））上的插值与逼近

本文讨论样条空间Ｓ１３（△_（１）~ｍｎ）上的插值问题，导出了一类插值条件下样条插值的存在性与唯一性结论以及计算插值样条的递推格式．其主要结论是对四阶光滑的函数，插值排条可达２阶（相对网格长度）逼近度．