WZW模型和规范场论的辛方法

本文系统讨论Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｗｉｔｔｅｎ模型，给出了ＷＺＷ模型的辛理论，得到ＷＺＷ模型与Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ模型的关系，并且还给出了ＷＺＷ模型几何量子化理论以及圈群的投影表示。本文还研究了三种不同情况下规范场的动量矩映射，通过Ｍａｒｓｄｅｎ－Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ约化，得到Ｇａｕｓｓ约束，还得到Ｋｏｈｎｏ联络，证明了这个联络是平坦的，它的ｈｏｌｏｎｏｍｙ表示则给出了辫群的表示，本文内容散见     

GR的协变量子化与维数正规化计算及发散分析

将时空流形微分同胚当作规范交换，证明其构成群，用Ｆｅｙｎｍａｎ路径积分将引力场ｈ＿μｕ量子化．求得了引力子和虚位子的树图传播子，并计算了虚粒子圈和引力子自能图．同时还得到了Ｓｌａｖｎｏｖ－ｗａｒｄ恒等式，用计算证明了圈图修正满足该恒等式，并将此理论进行了维数正规化．最后将ＧＲ的发散进行分析．     

几何量子化与群表示论

本文讨论一类齐性辛流形上的几何量子化理论。对于特殊的可量子化的经典观察量,其量子化给出了紧半单Lie群的最高权为非奇异的所有不可约表示。     

靶流形为球面子流形的调和映射的量子化现象(英文)

本文研究了调和映射和极小子流形的量子化性质.通过运用谱分解方法,获得了靶流形为球面子流形的调和映射的量子化性质,然后将其应用到球面的极小子流形的高斯映射,得到了极小子流形的第二基本形式的量子化性子.     

一类Schrdinger-Virasoro型李代数的量子化

李双代数的量子化是获取新的量子群的重要方法.本文通过Drinfel'd扭元,对一类Schr(o|¨)dinger-Virasoro型李代数进行了量子化,得到了一类既非交换又非余交换的Hopf代数.     

微分二次量子化的保正性

本文证明：观测的微分二次量子化具有保正性．     

广义微分二次量子化算子

该文对任一从 E_c 到 E_c^* 的连续线性算子定义了 其广义微分二次量子化算子, 由Schwartz 核定理得到其Fock 展开,并用张量积的缩合给出复合算子的微分二次量子化算子.     

具有非Abel内部对称性的非拓扑性孤立子

本文研究3+1维空时中具有非Abel内部对称性的非线性标量场系统的非拓扑性孤立子,对内部对称性为SU(2)的情形,进行了比较细致的讨论,以具体模型为例,讨论了经典单孤子解的存在性和稳定性,用集体坐标法讨论了单孤子解的量子化,指出量子化的孤子除了普通的3外,还可能有一个新的同位旋量子数′3,提出了一种新的运动孤立子量子化的Lorentz协变性的处理办法。     

Block型代数的量子化

文献[1]研究了一类Block型代数的李双代数结构, 该文对此代数进行了量子化.     

1个量子的实标量场模型

讨论具有定域算子规范对称性的实标量场模型。定域的理论中需引入算子规范势B_μ。算子规范势B_μ的约束与微观因果性原理结合起来可完整地给出通常实标量场的正则量子化条件。因此,我们可直接构造1个量子的场论模型而无需对1个经典的场进行2次量子化。     

光通信系统的信道容量

该文讨论了信息论中的一个重要概念信道容量的量子化描述，并证明了量子信道容量具有与经典通信理论中类似的性质．对传递数字特征态的二元光通信系统计算了信道容量．结果表明；为提高光通信系统的信息传输效率，应适当选择信号光以获得较大的信道容量．     

广义Heisenberg-Virasoro代数的量子化

根据作者最近给出的广义Heisenberg-Virasoro代数李双代数结构的结果,将在本文中考虑广义Heisenberg-Virasoro代数的量子化,并给出详细的计算过程.     

Polish空间上的折扣马氏过程量子化策略的渐近优化北大核心CSCD

该文研究了Polish空间上、带折扣因子的连续时间马尔可夫决策过程(CTMDPs)的量子化平稳策略的渐近最优性问题.首先,建立了折扣最优方程(DOE)及其解的存在性和唯一性.其次,在适当的条件下证明了最优确定性平稳策略的存在性.此外,为了对行动空间进行离散化,构造了一列量子化策略,利用有限行动空间的策略来逼近一般(Polish)空间上的折扣CTMDPs最优平稳策略.最后,通过一个例子来说明该文的渐近逼近结果.     

一个新的量子力学模型

讨论了具有一个Bose自由度的量子力学模型.用传统的方法构造量子力学模型时,需要知道相应的经典模型,并利用经典Poisson括号与正则量子对易子之间的对应关系来得到正则量子化条件.在讨论的量子模型里,不需要首先讨论相应的经典模型.此模型里,Lagrange量具有算子规范不变性,定域的理论中需引入相应的规范势.动力学变量的Euler-Lagrange运动方程就是通常的运动方程,而规范势仅仅给出一个约束,而此约束刚好是正则量子化条件.     

Neumann系统的量子化与量子可积性

本文首先讨论了球面上的量子化与从欧氏空间中所诱导的Weyl变换之间的关系,然后通过计算Moyal括号证明了量子Neumann系统是完全可积的。     

广义测不准关系与Reissner Nordstrom de Sitter黑洞熵

针对Reissner Nordstrom de Sitter时空背景，利用经广义测不准关系改进的薄层brick wall方法计算了黑洞熵。结果表明，由这种方法得到的黑洞熵上限与它的外视界和宇宙视界面积之和成正比，和人们预期的结果相符。从中揭示了黑洞 熵与视界面积之间的内在联系，也进一步表明了黑洞熵是视界面上量子态的熵，是一种量子效应。由广义测不准关系的引入看到，brick wall方法与引力场量子化可能存在着一些内在的联系。     

负度规的泛函方法

本文给出负度规下的泛函积分方法,整个理论包括下列部分:反常费米子和负度规玻色子的相干态表象、Weyl-McCoy对应的Holomorphic形式和负度规系统的路径积分量子化方案。     

关于复射影空间的常平均曲率的实超曲面

本文研究了复射影空间的常平均曲率的实超曲面关于Ricci曲率、截面曲率、第二基本形式长度平方的量子化现象,得到了关于Ricci曲率、截面曲率、第二基本形式长度平方积分不等式以及相应的Pinching定理,推广并改进了已有结果.     

量子群Uq(osp(1, 2))的中心

本文讨论了单李超代数osp(1,2)的量子化包络代数Uq(osp(1,2))的中心,利用Uq(osp(1,2))的表示的已知结果,证明了量子群Uq(osp(1,2))的中心的刻画,证明了该量子群的中心是由一个元素生成的多项式代数.     

二维线性色散方程的色散量子化现象

研究了定义在平面有界矩形区域的二维线性KdV方程和二维线性Schr?dinger方程的色散量子化现象.证明了在有理时刻,方程周期初边值问题的解是初值条件的线性组合,而在无理时刻,解呈现类分形,连续不可微的状态.