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1.
在一致光滑的实Banach空间中,研究当T为k-次增生算子时,非线性方程(1-k)x+Tx=f具混合误差的Ishikawa迭代解,给出了强收敛定理,并对Ishikawa迭代程序关于含k-次增生算子方程(1-k)x+Tx=f的稳定性进行了讨论,推广和改进了近期一些文献的相关结果. 相似文献
2.
设X是一实的Banach空间,TLX→X是—Lipschitz的增生算子;证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到x+Tx=f的唯一解;得到一个一般的收敛率估计式.进一步得到:若了T:X→X是—Lipschitz的强增生算子,则具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到Tx=f的唯一解.文中结果推广和发展了已有的相关结果. 相似文献
3.
Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理 总被引:7,自引:0,他引:7
设X是一实Banach空间,且TX→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设lim αn=1imβn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当TX→X是Lipschitz连续的强增生算子时,Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解. 相似文献
4.
设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子.本文证明了,带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解.而且,还给Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,本文推得,若T:X→X是Lipschitz连续的强增生算子,则带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解. 相似文献
5.
构造m-增生算子方程解的Ishikawa迭代程序 总被引:4,自引:0,他引:4
设X是一致光滑Banach空间,T:D(T)∪↓X→X是具闭的定义域D(T)的m-增生算子。不经假设值域R(T)有界与对[0,1]中序列[βn}作任何限制,就表征了用于构造m-增生算子方程x Tx=f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性。而且,若T还是局部Lipschitz算子,则给出了m-增生算子方程x Tx=f的逼近解的误差估计。 相似文献
6.
Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理 总被引:4,自引:0,他引:4
曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(2)
设X是一实Banach空间,且T:X→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设limn→∞αn=lim n→∞βn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当T:X→X是Lipschitz连续的强增生算子时, Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解. 相似文献
7.
含k-次增生算子的Ishikawa迭代的收敛性问题 总被引:9,自引:0,他引:9
主要研究了非线性方程x Tx=f的Ishikawa迭代解.其中T为k-次增生的或增生的,并在一致光滑和任意的实Banach空间分别研究了上述方程的带误差的Ishikawa迭代解,从而推广了已知的一些结果。 相似文献
8.
关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代序列 总被引:19,自引:0,他引:19
设X是任意实B&nach空间E的闭子空间,TX→X是Lipschitz强伪压缩映象,使得Tx*=x*,对某x*∈X…在没有条件limαn=nlimβn=0之下,本文证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到x*.另外,相关结果又证明了,当TE→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解. 相似文献
9.
k-次增生与k-次散逸算子方程带误差的迭代序列收敛率的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
张树义 《应用泛函分析学报》2010,12(4):352-362
在任意实Banach空间中,研究了Lipschitz的k-次增生算子方程x+Tx=f和k-次散逸算子方程x-λTx=f的解的带误差的收敛性与稳定性问题,并给出了收敛率的估计式,从而在很大程度上统一和发展了有关文献中的相应结果. 相似文献
10.
含有k-次增生算子T的方程x+Tx=f的Ishikawa迭代解 总被引:2,自引:0,他引:2
徐承璋 《应用泛函分析学报》2003,5(3):249-254
建立起了强收敛于方程x Ty=f的解的Ishikawa迭代过程.其中T是一致光滑Banach空间中的一个在D(T)上的既非有界又非Lipschitz的k-次增生算子,推广了一些已有的结果。 相似文献
11.
含有k-次增生算子T的方程x Tx=f的迭代解 总被引:4,自引:0,他引:4
徐承璋 《应用泛函分析学报》2001,(4)
在一致光滑的Banach空间研究了非线性算子方程x+Tx=f的迭代解.其中T不必是增生的,也不必是Lipschitzian的.从而推广了一些已知的结果. 相似文献
12.
在任意的Banach空间的条件下,具误差的Ishikawa迭代程序强收敛到非线性方程x+Tx=f的唯一解并且是几乎稳定的.其结果推广、改进和统一了Zeng和Liu的相关结果. 相似文献
13.
Luchuan Zeng 《高等学校计算数学学报(英文版)》2006,15(1):31-39
Let 1<ρ≤2,E be a real ρ-uniformly smooth Banach space and T:E→E be a continuous and strongly accretive operator.The purpose of this paper is to investigate the problem of approximating solutions to the equation Tx=f by the Ishikawa iteration procedure with errors (?) where x_0 ∈ E,{u_n},{υ_n}are bounded sequences in E and{α_n},{b_n},{c_n},{a_n~'},{b_n~'},{c_n~'} are real sequences in[0,1].Under the assumption of the condition 0<α≤b_n c_n,An≥0, it is shown that the iterative sequence{x_n}converges strongly to the unique solution of the equation Tx=f.Furthermore,under no assumption of the condition(?)(b_n~' c_n~')=0,it is also shown that{x_n}converges strongly to the unique solution of Tx=f. 相似文献
14.
关于强增生算子的带误差项的Ishikawa和Mann迭代程序的注记 总被引:5,自引:0,他引:5
设X是实Banach空间,H:X→X是Lipschitz算子,T:X→X是值域有界且一致连续的算子,H+T是强增生算子,则具有误差项的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛到方程Hx+Tx=f的唯一解,这些结论推广了最新文献中的相应结果。 相似文献
15.
Lipschitz强增生算子方程逼近解的带误差的Ishikawa迭代程序 总被引:2,自引:0,他引:2
曾六川 《应用泛函分析学报》2002,4(3):274-279
设E是任意实Banach空间,T:E→E是Ligpschitz的强增生算子。证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解。特别地,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计。另一方面,一个相关结果,讨论了E中Lipschitz强伪压缩映象的不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性。 相似文献
16.
Ke Su 《应用数学学报(英文版)》2005,21(4):565-570
In this paper, we suggest and analyse a three-step iterative scheme with errors for solving nonlinear strongly accretive operator equation Tx = f without the Lipshitz condition. The results presented in this paper improve and extend current results in the more general setting. 相似文献