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《高等学校计算数学学报》1984,(2)
1.给定线性方程组Ax=b,其中A为m×n实矩阵,b∈R~m,x∈R~n待定,试证明这个方程组对任意的b都有解的充分必要条件为:A的像空间R(A)=R~m,这时存在有右逆C使AC=I_m。 (18份) 相似文献
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《高等学校计算数学学报》1983,(3)
1.设 cos(n arc cos x),|x|≤1, T_n(x)= ch(n arc ch x),|x|≥1,i)若p_n(x)是任一首项系数为1的n次多项式,则 max |p_n(x)|≥1/2~(n-1); 相似文献
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《大学数学》1984,(2)
‘’许鬓卡茹客睦一赴蜘翘莎j‘:之’、了尸 O、、刀产(i)计算limt-)0tg.(Zx)工 x4针分 t父ex一1进·琳;一(2,计算J dxsinZxeosx’‘3,计算!丁。ln(‘ 召~,dxdy,料”圆州丫“卯今半部分。(’4)‘”算孔、“一dX,,其中晰正。,牛咖‘,常,。州一二‘5)计算宫:彗十穿,其中一‘(一于扮脚户为可聆两次的,枷/(“)计算JC(X y)dX ‘X一y)dy,其中C为逆时针方l、的、第一象、、的圆)kJxZ yZ=aZ,﹂︸Or.l.J汉户....J((7)计算 COS仪x 3eos(a>0)a y3eos日 z3eos丫)ds,其中S是球面xZ yZ z么=aZ(a>0) 令日,cos丫是S的外法线的方向余弦。二、(15分… 相似文献
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白诗达 《数学的实践与认识》1983,(4)
<正> 一、P_0(x_0,y_0)是右半平面(x>0)内任意一点,试证方程组(?)能在 P_(?)的(充分小的)邻域内确定连续可微的反函数.二、设 f(x)在(0,1)内有定义,且函数 e~xf(x)与 e~(-f(x))在(0,1)内都是单调不减的.试证:f(x)在(0,1)内连续.三、若每个函数 u_n(x)(n=1,2,…)都在[a,b]连续,(?)u_n(x)在(a,b)一致收敛.求证:sum from n=1 to ∞ u_n(x)在[a,b]一致连续. 相似文献
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《高等学校计算数学学报》1984,(4)
J目.J.J不‘孟‘‘斌.,,邵汤气r日了梦孙、叮弓七』:卜.J今JJ‘2〔一’考虑边值问题 g:,,,口“子_‘。八口“u、口f,,.八口u、._,__、__,,__、 龟去‘二贡t乞气叭万)介方一j一兰一lb〔x)芒井}+c‘二):=厂(x),0蕊x(l, 1口x‘\口x‘,口x\口x/ 才‘,_日U_。、,,,_八1 了“二卫二一“O。当x=0 .1。 又口x‘一‘这里a(x)任C“(〔0,l」),西(x)任C‘(〔0,l]),C(x扩(x)任C“(巨0,l〕),a(x))a。>0,。。几级一‘数,b(x),c(x))0.试给出并证明和它相应的极小位能原理.(20分)二、试确定求积公式 J{。,‘X)dX澎‘{·,(一,卜。,(。卜·,(、)}中的系数… 相似文献
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《大学数学》1984,(2)
一、判断下列命题是否正确(不必陈述理由)?对的,在括号中画“记”,错的,在括号中画“x”。(每小题2分,若判错,给负1分):成立, 3无界变量必然是无穷大量。如果对于任意给定的8>o,总存在无穷多个正整数n使不等式 !x。!<。那么x。为无穷小。已知limf(x)=A,且数列{x二}收敛于x。(x。令x。),x。二x。,则X~争x.limf(x二)=A。一3了记 一中’(2)设中(x)是单调连续函数甲(x)的反函数,且甲(1)=2,=一召丁 即lim n-)O口甲产(l)={晋“cOS:。d。“含北 2,二=.布尸、/j。 J二、计算下列各题:eos(tZ)dtXo尸..J xZ一(4分)lim--一 x今0sinl ox(4分)如果ez… 相似文献
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《高等学校计算数学学报》1983,(1)
1.给定线性方程组Ax=b,其中A为m×n阶实矩阵,b为m维常向量,x为n维待定向量.试证明方程组对任意的b都最多只有一个解的充分必要条件为rank(A)=n,这时存在有n×m阶的左逆A,使BA=I_n.(18分) 相似文献
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利用Excel函数编写程序,模拟一个二维离散型随机变量的分布律.通过反复执行该程序能够看出每次观察模拟结果与其模拟对象的概率的绝对误差都会在0.05之内. 相似文献
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1.解方程(3~)~x27~=9~.2.解不等式(log (8-2)~(1/2)(2x-1))(log_2(1+2x-x~2))≥0.3.经过ΔABC的顶点A与ΔABC的中位线(该中位线与边AC平行)的中点的直线将ΔABC分为两部分的面积之比是多少?4.已知x_1、x_2是二次三项式x~2+ax+a-1/2的实数根,求a为何值时(x_1-5x_2)(x_2-5x_1)取最大值。5.已知三棱锥S-ABC的底是边长为4的正ΔABC,且知AS=BS=(19)~(1/2),CS=3,求该三棱锥外接球的面积。 相似文献
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<正> 数学试卷一、二中的第八题,试卷五中的第九题均为同一道题,占线性代数部分得分的3/10强。题目设A 是n×m 矩阵,B 是m×n 矩阵,其中n相似文献
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