弹性地基上的固定边矩形板

在彈性薄板的小撓度平衡理論中,四边固定的矩形板的弯曲是个难題。因而曾經是力学家們的研究对象。例如布勃諾夫(),鉄木辛柯(S.Timoshenko),及勒务(Love)都曾以各种不同的方法来解这問題。直至最近,还有苏联的学者們在研究这問題。 但如对于这問題再增加一个因素,例如这固定边的矩形板系在弹性地基上,則这問題     

具有加强圆孔的长条的应力分析

穿孔平板或穿孔長条的应力問題,尤其是采用加强环來减小因穿孔而引起的应力集中問题,不僅在数学分析上頗有意义,而且在許多結構問題中具有重要的实用价值。本文用理論和实驗的方法來研究加强圓孔長条在拉力作用下的应力問題。 在理論研究中,根据通化平面应力理論,所諭的应力函数必须是复諧函数,在任一     

圆对称平板与圆柱壳的蠕变

从目前关于蠕变已有的知識来看,蠕变的强化理論是描述应力与变形关系的較好的一种理論。但由于非綫性的数学方程所带来的困难,根据此种理論已解决的实际問題还很少,謝吉宁解决了梁的純弯問題,拉巴特諾夫討論了圓柱体軸对称問題。 当蠕变继续了一段时間,以致塑性变形远超过弹性变形时,可将弹性变形略去,則問題得到簡化。在本文中假設可略去弹性变形,討論了圓板及圓柱壳的蠕变問題,得出应力与变形的变化与分布情况。文卡特拉曼与荷奇曾根据蠕变的陈化理論并略去弹性变形討論了在均匀荷载作用下簡支圆板与固定圆板的蠕变,其中簡支圓板的应力分布情况与本文結果相符,但关于固定圆板的結果則是錯誤的。     

超声速薄翼錐形流问题的一种解法

本文在已有的超声速薄翼錐形流問題解法的基础上,提出了一种比較普遍适用而計算又比較簡便的方法。本文的方法是以扰动速度势函数对座标的n阶偏导数为未知函数,将問題化为解析函数的边值問題求解。利用解析函数的性貭,討論了利用留数定理来比較簡便地計算超声速后緣的三角形机翼的升力、俯仰力垣和滾轉力矩的方法。簡要討論了本文方法对十字形三角机翼問題的应用。 本文方法可以計算边界条件中齐次函数是任意齐次函数的情形,而不象某些文献中主要仅限于研究齐次函数是n-1次多項式的情形。这点在实际問題中也是有意义的,例如:具有錐形扭轉的三角机翼的一阶錐形流問題,机翼上各种操纵面的偏轉和运动問題,超声速边緣的問題以及某些升力抵消流場的問題等。 本文方法适用于比較普遍的情形:錐形流可以是一阶的,也可以是高阶的;机翼形状可以是平面形的,也可以是十字形的;边界条件可以是已知翼剖面形状,也可以是已知压力分布,或者一部分已知翼剖面形状而另一部分已知压力分布。 附录中討論了和正文有关的解析函数边值問題及其某些簡单的推广。     

考虑剪应变的弹性薄壁杆件的振动理论

对于开口截面彈性薄壁杆件的振动問題,符拉索夫在1940年提出的理論,是基于下列两个基本假設:(1)截面具有剛硬不可变形的周綫;(2)中曲面无剪应变。其后,有些学者也曾提出过相同的理論(例如.R.海里格).由于忽略了中曲面的剪应变,我們可以估計得到,符拉索夫的理論只适用于研究低频率的固有振动和強迫振动,而不适用于研究高频瘁的振动。由于行动載荷和冲击载荷必然引起各个固有频率的振动,因此符拉索夫的理論也不适用于研究这些載荷作用下的振动問題。为了要更好地研究这些問題,必須要考慮剪应变的影响。     

高速机翼蒙皮的热弹性稳定問題

在高速飞行器的設計中,热应力与热弹性稳定問題都是必須考虑的課題,今天由于飞行速度的不断增高,此类問題将愈益重要。热应力問題被注意較早,現已有不少研究。但热弹性稳定問題工作不多,最近N.J.Hoff,J.M.Klonser,M.J.Forray,J.Singer等人对机翼热弹性屈曲問題有所討論,并給出某些簡单情况屈曲临界温度的求法。本文     

长圆柱形扁壳蠕变跳跃问题

本文討論了长圓柱形夹层扁壳在法向恒定均布压力作用下由于蠕变引起的跳跃問題。认为扁壳形状完全規則,在跳跃发生前的变形是对称的,并設壳体各部分处在同一溫度状况下。本文将确定跳跃临界状态的問題和計算到达此状态的临界时間的問題分别考虑。将前一問題归結成为寻求一个最小的本征值,因而在一些情况能精确地确定发生跳跃的临界状态。計算第二問題时,我們采用了蠕变的流动理論,同时略去了弯矩的高次項及弹性变形。文內对这种近似步骤还作了簡略的分析。     

半无限弹性体表面上的轴对称剪力负荷的位移函数以及这样的员荷所引起的应力与位移

半无限弹性体的表面上受到应力負荷或是受到变形作用,这个問題曾引起不少弹性力学学者的注意。在这个問題的研討中,当表面只受純粹法向負荷时,拉梅(Lamé)与克拉培朋(Clapeyron)曾借助于傅里叶定理(Fourier's theorem)首先获得了解答。嗣后,布辛奈思克(J.Boussinesq)曾有效地推进了这項工作;主要是他能成功的曾把直接的、倒反的、以及对数的势函数引进到弹性理論里来,这样就为弹性理論的应用扩展了领域。他几乎解决了可能想到的所有的负荷情况的問題,特别是关于在边界表面上有各种法向负荷的情况。在布辛奈思克之外,萊姆(H.Lamb)也曾解决了这项问题的一个特殊情况;萊姆曾借助于傅里叶-貝塞尔积分定理(Fourier-Bessel integral theorem)解开了半无限弹性体的表面受到軸对称法向压力的这种情祝的問題;因此,多年曾被认为想获得物理性     

蠕变理論的平面接触問題

本文推导了蠕变理論的平面接触問題的解,其中考虑了时效和材料瞬时变形时模量的改变。 在线性的提法中,这个問題普罗考波維奇曾进行过研究。 在解决非綫性蠕变条件下的接触問題时,必須从某些有相当物理根据的应力应变关系的假设出发。从这个观点上来看,用任何一种时效类型的蠕变理論都是不适宜的,因为它在解这些問題时会导致不正确的结果,这里我们用塑性滞后理论作为原始的物理假设。这一假设是由拉包特诺夫对于陈化材料给出的,并由作者加以发展。 近年来,曾进行过一系列实验专门验证塑性滞后理论的基本方程,验证结果说明了对于像铝合金、铜、低碳钢之类的材料理论和实验符合得相当不错。 在§1中推导了物体在平面应变状态下材料蠕变的塑性滞后理论,答出了有关应力应变分量的基本方程。 在§2中应用这些方程,假设应力应变成(?)次规律的条件下预先地解出半平面的平衡问题,这半平面处在非綫性蠕变条件下,并受到沿垂直方向加在自由表面上的集中力的作用,解直接用位移表示。 在§3中进一步使用这些解,证明了非线性蠕变理论的平面接触問題的解可以化为二个联立的积分方程解。 对于在对称或在反对称承载情况下的受压物体,在同一节的2—4°中也进行了研究,并导出了这些方程的解。     

关于弹性体固有频率的两个变分原理

对于几何形狀较复雜的彈性体,要嚴格地根据彈性体力学的全部方程來决定它的固有频率是有很大的困难的,因此在实际上常常采用了各式各样的近似解法,其中最有名的近似解法要算根据萊瑞原理的变分解法(称为萊瑞黎茲法)。在許多問題中,萊瑞黎兹法給出了滿意的結果。但是这个方法在实用上及理論上遺留下两个問題:第一、在許多問題中,我們往往能对应力分布的情況作适当的估計,可是这些估計在萊瑞黎兹法中不能加以充分利用;第二、在各种近似理論中,例如在梁、板、壳的近似理論中,虽然都各有自己的萊瑞原理,可是这些原理并不是彈性体力学中的萊瑞原理的直接的特殊形式。     

控制系统动力学及运动稳定性理论的若干问题

本文主要对現今控制系統动力犖的若干主要問題及运动稳定性理論的某些基本問题作一概述,介紹这方面的現状、处理問題的方法与目前的成果,并对某些理論方面提出一些問题与看法。本文主要闡述連續作用的确定系統的动力学問题,对于采样系統与随机系統的問题在此极少述及。     

力学学报1957年第一卷分类目录

翼截面柱体的弯曲問題………………………………………………林同驥 1 49 彈性体动力学中的倒易定理及它的一些应用………………………胡海昌 1 63 簡支于四角頂的矩形板的支座反力…………………………………胡海昌 1 138 关于苏联学者在壳体理論某些問題的工作(特別在扁壳理論方面)……………………X.M.穆士达利 林华宝譯 2 152 关于彈性体固有频率的兩个变分原理………………………………胡海昌 2 169 考虑剪应变的彈性薄壁杆件的振动理論………………胡海昌 鍾万勰 2 193 均变裁荷下固定边圓薄板大撓度問題……     

弹性系统动力稳定理论中的一个变分原理

彈性系統在某些不变的载荷作用下会失去靜稳定性,而在某些随时间而变的载荷作用下会失去动力稳定性。和普通的靜稳定性类似,在动力稳定理論中人們最感兴趣的是稳定区域与不稳定区域的分界綫。对于一些簡單的問題,决定分界綫的問題可归結于求解一个馬休·希尔方程。但是对于其他許多較复杂的問題,并沒有这个可能性。     

涡量脉动的相似性结构与湍流理论

湍流运动是自然界和許多工程技术問題中普遍出现的流体运动现象。湍流运动大約在一百多年前开始当作一个科学技术問題受到工程界的注意。湍流的理論研究基础,则由Reynolds在19世紀末开始建立。在Reynolds之后,湍流的实驗与理論工作起初着重在湍流的平均流动,如槽、圓管、尾流与噴注中的平均速度分布的量度与計算。利用电子学技术的热綫风速計的发明,使流体力学工作者能够量度出速度脉动平方的平均值及流体中的速度关联函数,从而能和統計理論的計算結果进行比較。由于湍流运动的复杂性,只有在較为簡单的均勻各向同性湍流运动問題上有較多的湍能衰变和速度关联函     

水轮机上冠在水浮力作用下的应力分析

上冠是水輪机轉子的重要部件之一。全部功率都是通过上冠传出。上冠为一旋轉曲面壳体,承受的載荷也比較复杂。由于上冠本身形状和載荷的复杂性,单纯从理論上計算其应力分布規律并寻找其危险点是有困难的,因此我們采用了近似理論計算、光弹性試驗和模型試驗相结合的方法进行上冠的应力分析研究。     

弹性扁壳的广义变分原理及扁壳理论的某些问题

本文导出了一个以应力函数及挠度为变量函数的弹性扁壳的广义变分原理。在这个变分原理中,扁壳全部基本方程都是Euler方程,全部边界条件都是自然边界条件。 应用这个变分原理,我們討論了以下問題: 1.用应力函数及挠度表示几何边界条件的問題; 2.多連通扁壳的位移单位条件問題。 文内还导出了大挠度情形的广义变分原理。     

关于支柱不均匀沉陷对扁壳的影响问题

本文討論了以双鉸拱支承的四边簡支扁壳在支柱发生不均匀沉陷时所产生的应力。我們首先給出了线性問题的精确解,然后又研究了不均匀沉陷較大的非线性問題。对于非縐性問題,我們把不均匀沉陷产生的应力分为两部分: (1)无載荷时不均匀沉陷产生的应力; (2)有載荷时不均匀沉陷产生的附加应力。 对于第一部分应力給出了理論上足够精确的公式;对于第二部分应力給出了估計量級的公式。 結果表明:选择适当的支承方式可使不均匀沉陷在壳体中产生的应力很小。本文結果亦适用于計算地面浇注的壳体在頂升时四角点高度不在同一平面內时所产生的应力。     

关于弹塑性混合体的变分原理及其应用

关于彈性及塑性体力学的变分原理已有不少学者研究过(参看文献[1])。胡海昌在他的論文[1]中曾賦与了这些变分原理以相当廣泛的形式。但是研究彈塑性混合体的变分原理并把它们应用于具体問題的工作,就作者所知,还为数不多。由于在彈塑性混合体的力学問题中,彈塑性区域的分界事先是不知道的,因而用嚴格的方法求解这类問题遭遇到了巨大的数学困难。考虑到变分原理在彈性力学中应用时所获得的巨大成     

各向异性非均匀的弹塑性介质的一些基本问题

1.尽管塑性理論这門科学的分枝是十分年青的,可是几乎所有在这领域中看得到的一些研究工作(除了少量的例外,見[1]及[2]),我們都只能說它們是經典的。我的意思是說:它們只限制在对均匀塑性和各向同性塑性問題研究的范围之内。这里我不必将各向同性和各向异性,均匀性和非均匀性等概念进行对比。 在我国近年来,我及我的同事們对于非均勻各向异性的塑性問題进行了研究。我們試图建立这样一种理諭基础,所考虑的物体其塑性性貭可以逐点地任意变化——这是非均勻塑性体的一个模型——,同时其塑性性貭又倚賴于我們所考虑的方向,这表示:这个     

评“弹性力学”

“弹性力学”(錢伟长、叶开沅著)是一本錯誤百出、东拼西凑的书,并且几乎在每一节里都可以找出不少錯誤。此外,在书中流露出来的对于弹性力学的内容、治学方法以及它与工程技术的关系等方面的看法,也有重大的錯誤。 如果把书中的错誤全部列举出来,那末这篇书評将变成原书的更改版.因此这里我們仅把原书中的关鍵性的和概念上的錯誤加以指出。 首先作者們对于弹性力学問題的解应該滿足哪些性貭的方程心中并不清楚。我們知道,对于