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看点一周期--重复的间隔例1已知A、B为函数的图像与直线y=(1/2)的两个交点(如图1),求ω及线段AB的长.解周期而AB的长恰好是一个周期,即AB=4π. 相似文献
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A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .若一个梯形的中位线长为 1 5 ,一条对角线把中位线分成两条线段 ,这两条线段的比是 3∶2 ,则梯形的上、下底长分别是 .2 .点D在△ABC内 ,连结BD并延长到E ,连结AD ,AE .若∠BAD =2 0° ,AB∶AD =BC∶DE =AC∶AE ,则∠EAC =度 .3 .在△ABC中 ,AC >AB ,点D在AC边上 (点D不与A ,C重合 ) .若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB ,则这个条件可以是 .4.一个三角形的三边长分别为 2cm ,5cm ,6cm ,与它相似的另一个三角形的最大边长为 1 5cm ,则它的周长为cm .5 .小华为班级设计了一个… 相似文献
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题目 (2000年全国高考题 ):过抛物线y=ax2 (a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别是p、q,则1p+1q等于( )(A) 2a (B)12a (C) 4a (D)4a思路 1 抓住“过焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点”这一条件,利用特殊位置,可获得简捷解法. 解法 1 由y=ax2 得x2 =1ay,于是抛物线的焦点为F 0,14a,如图,取过点F且平行于X轴的直线与抛物线交于P、Q两点,显然PF=FQ,即p=q,设Qx,14a,将其代入抛物线方程易求得x=12a. ∴p=q=12a,即1p+1q=4a,故应选C( ).思路 2 题目给定的已知条件“线段PF,PQ的… 相似文献
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题目 :长为 l的线段 P1P2 的两端在抛物线 y =x2上滑动 ,求此线段的中点 M( x,y)的纵坐标的最小值 .解 设线段 P1P2 的中点 M( x,y) ,则由题意易得 :y =14( l21 4 x2 4 x2 ) 1=14[l21 4 x2 ( 1 4 x2 ) - 1 ]2≥ 14[2 l21 4 x2 ( 1 4 x2 ) - 1 ]=l2 - 14(等号当且仅当 l21 4 x2 =1 4 x2 ,即 x =± l - 12 时成立 ) .这时 ,只有当 l≥ 1时 ,y才有最小值 l2 - 14.那么 ,当 0 相似文献
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七年级的同学刚刚学习几何内容,由于对概念的内含与外延认识不清,经常会产生一些错解.下面举例说明一些常见的问题,希望对大家的学习会有一些帮助.
一、概念模糊不清
例1判断下列语句中错误的个数:
(1)线段AB就是4、B两点问的距离;
(2)线段AB的一半就是线段AB的中点;
(3)在所有连接两点的线中直线最短;
(4)如果AB=BC=CD,则AD=3AB.
其中错误语句的个数是( ). 相似文献
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椭圆是解析几何研究的一个重要对象.下面介绍几种常用的几何画板(4.0X版)作椭圆的方法.1根据第一定义作椭圆1.1方法1设计要点:以线段AB长作为定长,在AB上任取一点C,分别以线段CA,CB的长作为椭圆上动点到两定点的距离.作法:1)作线段AB,并在AB上任作一点C.2)作线段DE(D,E为两定点,且DE长小于AB长.3)以点D的圆心,线段CA为半径作圆c1;以点E为圆心,线段CB为半径作圆c2;并求得圆c1,c2的交点F,G(F,G即为椭圆上的点).4)分别作出点C在AB上移动时点F与点G的轨迹即是椭圆.5)可制作出点C在AB上移动的动画按钮,并对点F,G进行追踪,可得… 相似文献
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1 问题背景
题目斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长.
这是原全日制普通高级中学教科书(必修)<数学>第二册(上),人民教育出版社2006年11月第二版P131的例3. 相似文献
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问题 已知以点C(2,0)为圆心的圆C与两射线y=±x(x≥0)相切,动直线l与圆C相切且与射线y=±x(x≥0)分别交于A,B两点,求AB的中点的轨迹方程.分析:1)首先细审题意,分清已知条件与求解目标,明确问题结构.已知几何条件有三点:①圆心为C(2,0)的圆与两射线y=±x(x≥0)相切;②直线l与圆C相切;③l与两射线y=±x(x≥0)分别交于A,B两点.所求是适合上述三个几何条件的线段AB中点的轨迹2)充分运用综合分析法.首先从求解目标出发逆推:①动点M的确定依赖于线段AB两端点A与B的位置.若考虑到AB与圆C相切,则可知若A,B两… 相似文献
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为了证明的需要 ,在原来的图形上添画的线叫做辅助线 ,添辅助线是解决几何问题不可缺少的重要手段 .而利用定义巧添辅助线就是当几何问题中的条件或结论中出现直接和某一基本概念有关的性质 (如线段或角的和差倍分问题等 )时 ,就可以根据这些要领的定义添加辅助线 下面举例说明 1 要证明一条线段等于两条线段的和 ,可根据线段和的定义将这两条线段接起来 ,然后证明所得的线段和长的线段相等 ;也可以在长的线段上截取一条线段和短的两条线段中的一条相等 ,证明留下来的部分和另一条线段相等 (角的和差问题类似 ) 例 1 如图 1 .已知P是… 相似文献
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定比分点坐标公式引出的几个结论 总被引:1,自引:0,他引:1
有向线段P1P2 的定比分点坐标公式x =x1 λx21 λ ,y =y1 λy21 λ (λ≠ - 1) ,这是一个结构整齐、对称、富于数学美的公式 .该公式是点分线段得到的 ,若用线段分面 ,用面分体会有什么结论呢 ?笔者就λ >0的情况进行了一些探索得到如下几个结论 .结论 1 梯形上、下底边长分别为a ,b ,平行于底边的线段长为x ,此线段把梯形的高自上而下分成m∶n两段 ,记λ =m∶n ,则x =a λb1 λ .图 1 梯形证 如图 1,设梯形AEFD的高为h ,梯形EBCF的高为h2 ,作DQ∥AB交EF ,BC于点P ,Q ,作FG∥AB交BC于点G … 相似文献
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学生在平时的数学作业及考试中,常会产生各种错误.本文通过对学生在解題思维过程中常见的五种病例作一些剖析,并初步探索在教学中如何防止思维错误、提高解题能力的途径. 一、概念混淆的病例例1 已知直线{x=2-t/2 y=-1 t/2(t为参数)与圆:x~2 y~2=4交于B、C两点,求这两个交点到A(2,-1)的距离之积和线段BC的长. 相似文献
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线段的定比分点是指 :P1P2 是直线l上的有向线段 ,点P是直线l上除P1,P2 外的任意一点 ,点P把有向线段P1P2 分成两条有向线段P1P和PP2 ,且两线段的比为 P1PPP2=λ ;若P1,P2 ,P的坐标分别为(x1,y1) ,(x2 ,y2 ) ,(x ,y) ,则λ =x -x1x2 -x或λ =y - y1y2 - y,从而有分点的坐标公式x =x1 λx21 λy =y1 λy21 λ(λ≠ - 1) .其中当λ >0时 ,P为内分点 ,特别当λ =1时 ,P为中点 ;当λ <0时 ,P为外分点 .巧用线段的定比和分点公式解一些代数题 ,简捷方便 ,快速准确 .请看下面例子 .例 1 如果式子中… 相似文献
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