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在解平面几何问题时,经常要作辅助线,有些问题的辅助线添加在什么位置,往往很难确定.学过了轴对称以后,根据轴对称原理,把图形绕某直线翻折,翻折图形中的某点(或线段)的座落位置,就是添加辅助线的位置,再恰当作出辅助线就容易解题了. (一)用角平分线所在直线为轴翻折找辅助线位置 角是关于它的平分线所在直线为轴的轴对称图形,图中若有角平分线或可证明是角平分线,就可以用角平分线所在直线为轴翻折,从而作出辅助线. 例1 已知如图1,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于 相似文献
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题目在△ABC中,AB〉AC,AD是角平分线,P为AD上任意一点,求证:AB-AC〉PB-PC.本题是初中平面几何里一道经典的三角形证明题,通过构造辅助线可以很方便的作出证明. 相似文献
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<正>角平分线是我们熟知的几何概念.其定义、性质与判定,从不同角度丰富了我们对它的认识.随着学习的深入,知识之间的联系越发广泛,分析同一问题的思维路径不再单一.本文以一道证明角平分线的题目作为范例,带领大家一起化解思维障碍,走出推理困境;洞察不同推演背后的数学真相,明悟朴实无华的数学道理. 相似文献
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课题构造全等三角形.适用年级初中二年级.训练目的1.巩固全等三角形的知识,应用三角形全等证明线段与角的相等及进一步推证.2.创造性思维的培养,通过辅助线的添加,构造全等的三角形. 相似文献
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三角形的角平分线是指三角形的一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点间的线段.这样在解析几何中涉及到与三角形的角平分线的问题常常有求三角形顶点的坐标、内角平分线的长度、内角平分线所在的直线方程、分点的坐标等.上述问题求解常用策略如下: 相似文献
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在同一平面内,把一图形绕定点沿着某一方向转动一个角度,叫做图形的旋转变换.图形旋转有两个重要元素:旋转中心0和旋转角.在旋转过程中图形的形状大小不发生改变,只是位置改变.我们在运用图形旋转变换时,要始终把握图形运动的旋转中心与旋转角这两个要素.旋转角、旋转中心往往为添加辅助线、构造中心对称图形提供了参考条件;图形旋转的不变性也是寻找全等形的依据.本文结合实际的教学实践,从几个方面来阐述旋转变换思想方法在几何学习的作用. 相似文献
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几何题难,难在作辅助线.在人们的思维定势中,常以作延长线、作高线、作角平分线和作中线为思考的方向,而以某线为一边,作等边三角形这样的辅助线很难想到.若在解题时我们能构造等边三角形解题,就可以简化思考 相似文献
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为了激发学生学习的兴趣,培养学生自主探索的能力和创新精神,使学生养成合作交流的良好习惯,笔者在学生学习了三角形的角平分线后,组织数学兴趣小组的学生对三角形内外角平分线的性质进行了探索,惊喜地发现了几个重要结论,现介绍如下: 相似文献
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引入向量这一工具后,我们可以用它解决许多平面几何里的一些问题.本文借助向量表示角平分线,以提示向量的工具性作用.命题设OC同∠AOB的角平分线,则(?)=λ((?))(λ≥0),把我们该形式称为∠AOB角平分线OC的向量形式. 相似文献