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在历年高考中,解三角形问题都是必不可少的考查内容,其中有些题目是以平面四边形为载体(例如2018年全国I卷理科第17题和2014年全国新课标Ⅱ卷文科第17题),主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角恒等变换等内容,涉及到数形结合、转化与化归、函数与方程等思想,出发点是考查学生的数学运算和逻辑推理的核心素养和能力,强调了对数学本质的理解.本文以一道平面四边形为载体的高考真题为例,从多个角度进行分析解答,并给出解三角形问题的复习备考建议. 相似文献
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>2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题及北京卷理科第20题分别是一道圆锥曲线中的定点和定值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力.本文分别对试题第(2)问中的定点及定值进行探究,发现他们在本质上其实是一对姊妹题,并对其进行拓展,给出了一般性的结论. 相似文献
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<正>平面向量的数量积问题涉及平面向量的基本概念、模、投影、夹角、坐标等相关知识,同时具备“数”的特征与“形”的直观,一直是历年高考中的热点题型与常考题型之一,背景新颖,方式创新,难度适中,倍受命题者的关注与青睐.特别是新高考的天津卷,对平面向量的数量积考查已经形成了“天津”特色.1真题呈现高考真题(2021年高考数学天津卷第15题)如图1,已知等边三角形ABC的边长为1,D在线段BC上,且DE⊥AB, 相似文献
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在解题教学中,数学思维的顺畅性与方法选择的恰当性尤为重要.数值比较作为高考的必考题,突出考查知识的基础性、综合性、创新性,体现出高考的选拔功能.以2022年全国高考理科数学甲卷第12题为例,考查内容从指对数转移到三角函数,难度加大且极具创新.通过综合运用多种方法,探析最优解法、追溯教材来源、设计变式训练,进而提出三点建议:把握数学本质,探析最优解法;深度挖掘教材,渗透思想方法;衔接高等数学,走向专家教师. 相似文献
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2020年高考全国Ⅰ卷文科第16题与2012年高考新课标全国卷理科第16题的结构有些相似,本文类比求解这两道试题,并分析它们的异同点. 相似文献
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2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位. 相似文献
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纵观2006年全国高考湖北省文、理两卷,体现能力考查新方式的有四处:
1.理科选择题第(8)题利用教材中阅读材料的有关内容考查逻辑推理能力,平时不重视阅读教材的考生解题时感觉吃力. 相似文献
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通过对2020年全国高考数学Ⅰ卷理科20题和北京卷20题的探究,发现两道试题同根同源.实乃逆向考查,蕴涵着极点与极线的相关性质,并将它们拓展到椭圆的一般情形及其他圆锥曲线. 相似文献
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函数内容是高中数学的重要知识板块,它是考查学生逻辑思维能力和运算求解能力的主要载体.而导数又是研究函数问题的有力工具,利用导数证明不等式成立是高考试题的常考题型.借助导数工具对2021年全国新高考Ⅰ卷第22题解法进行探究,以求一题多解.并立足原题,多方变式,旨在对综合性问题或新颖问题重新建构,以求一题多变. 相似文献
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<正>全国高考数学卷中经常出现构造同构函数解决与函数有关的问题,尤其在处理“指对”问题时,通过同构函数往往能更好更快捷地解决问题.下面从2022年新高考Ⅰ卷第22题第(2)问出发,探索同构函数在解决“指对”问题中的应用. 相似文献
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<正>1题目再现题目(2022年新高考Ⅰ卷第22题)已知函数f(x)=ex-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.分析:本题是2022年新高考Ⅰ卷的最后一道大题,主要考查的是选择性必修第二册第五章“一元函数的导数及其应用”,这一章节内容是每年高考的必考内容,因为它涉及较多高中数学的基础内容、思想方法、逻辑思维等.本题小巧玲珑,结构新颖, 相似文献
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题目 设△ABC的内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=3/5c.
(Ⅰ)求tanAcotB的值;
(Ⅱ)求tan(A—B)的最大值⑼
此题是2008年全国高考数学(全国卷Ⅰ)第17题,本题考查了三角函数与解三角形的有关基础知识。 相似文献
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一、高考数学全国卷(Ⅰ)命题的特点
1.强化主干知识
今年的高考数学全国卷(Ⅰ)充分体现了立意鲜明,背景新颖,设问灵活,层次清晰的新特色,强化主干知识,从学科整体意义的高度上设计试题,突出数学知识的基础性、整体性和综合性.重点知识重点考查,用重点知识主干构成试卷的主体,从思维价值的高度考查考生分析问题和解决问题的能力…… 相似文献