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“删繁就简三秋树,领异标新二月花”,这是清代著名画家郑板桥的一幅书斋联,意思是说画画要以最简练的笔墨表现出最丰富的内容,创造与众不同的新格调.其实,做任何事都应学习画家郑板桥画画的风格,要有创新意识,中考题的命制也不例外.2010年北京市中考数学第25题就有“与众不同的新格调”:此题以几何图形的基本特征为背景,考查了学生对“图形与证明”、“尺规作图”的理解,同时也将科学研究问题的方法和解题思路向学生做了展示,可谓是“标异领新”,不失为一道优秀的中考压轴题.本文针对此题予以赏析,供读者参考. 相似文献
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解题是学习数学的一种基本形式.在解题时,因思考的角度不同可以得到不同的解题思路,探寻出多种解法,能进一步地认识不同知识间的内在联系,提高自己分析问题和解决问题的能力.本文通过对一道解析几何试题的多角度求解,揭示 相似文献
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2023年南京大学强基计划数学测试第4题是一道三角求值题.本文以此题为例,探究其解法,并给出试题的变式研究,最终达到多题一解,拓展思维,领悟本质,提高解题能力. 相似文献
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高中《代数》下册(必修本)第12页例7:已知a,b,m∈R+,并且a<b,则a+mb+m>ab.对此不等式,我们将条件a<b换作a>b,则相应地有结论:如果a,b,m∈R+,且a>b,那么ab>a+mb+m.利用分析法很容易证明,此处略.这两个结论在... 相似文献
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海南省2012年中考数学第23题是以矩形为基本图形,综合三角形、四边形与图形变换等主干知识的一道"压轴题",注重对数学思想方法与学生探究能力的考查,有丰富的数学思想方法.海南省2012年初中毕业生学业考试数学科试题第23题为: 相似文献
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高考数学试题是命题专家依纲靠本,科学设计的经典试题,试题考查了重要的基础知识和基本技能,而且蕴含着丰富的数学思想和数学方法.研究试题解法是研究高考题的重要方面,对试题从不同角度进行分析和探究,研究出多种解法.既有朴实自然的解法,又有巧妙简洁的方法.研究高考题解法既能培养学生学习的兴趣,又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性,从而培养学生的数学探究意识. 相似文献
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在高中数学教学中,教师要指导学生认真研究和钻研数学试题,有一题多解的意识,善于一题多变,掌握编题变题的技巧,认真归纳经典题型的解法,使多种解法归一为一体,形成通性通法,让多题归纳成一类形成一解,这样解题思路和思维就会互相联系、互相作用成为一个整体,加深对数学知识体系化和网络化,不断提炼解题编题技巧,提升学生的数学素养,增强学生解题思维的灵活性和编题技能的独创性.总之,一题多解、一题多变是一种能力,学生有联想的思维活动,真正形成发散思维和创新思维,提高学生解题能力和核心素养. 相似文献
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题目(2014年安徽卷第23题)如图1所示,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上的一个动点,过点P作PM//AB交AF于点M,作PN//CD交DE于点N.
(1)①∠MPN=____;
②求证:PM+PN=3a.
(2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON,求证:OM=ON.
(3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由.
一、创新,多层突破
畅游历年考题,正多边形频频登场,多以选择题或填空题面目出现,偶尔呈现为解答题,这些题难易度适中.所考查内容丰富多彩,层出不穷. 相似文献
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试题设圆满足:①截y轴所得弦长为ZF@技工轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件①,②的所有固中,求协。到直线L:X一Zy一0的距离最小的目的方程.解法fib所求的团为(—一d)‘十(y—b)’一厂‘,由①,②易得rZ—a’+1,/一Zb‘,消去厂得Zb’一a’=1.可见,所求圆的圆心的轨迹为双曲线:2/一X‘一1上的点.设直线产周且与双曲线2/一X’一1相切,则可设I’的方程为C—Zy—C.显然d((a,b),l)一d(l’,l)这里d(A,B)表A到B的距离.P与2/一X‘一1相切,则易求得C一士1.$法2同解法1得显然要使d达最… 相似文献
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本文研究了 2021年江西省中考试卷第23题,运用"旋转缩放"策略分析了第(3)问问题(2)的多种解题思路,给出了对教学的反思. 相似文献
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“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展. 相似文献
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2012年高考江苏卷第14题为:已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则b/a的取值范围是__.本题是一道源于课本、立意新颖、具有较好区分度的好题,体现了新课程改革的创新要求和命题方向,具有较好的导向作用.命题人以两个含有三个变元的不等式作为题设条件,看起来很复杂,很多学生不知道如何"下手",难以正确解答.仔细分析题目,条件是不等式的形式,要求的 相似文献
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大家知道,对于一般的非特殊角三角函数求值问题,常常是将非特殊角的三角函数通过三角恒等变形转化为特殊角的三角函数来解决.但是有些问题仅用此法也难以解决,例如: 第五届(1963年)国际数学奥林匹克题5.证明: ,此题很难用上述思想来解,但其他解法却不少,下面就来介绍这一题的一些不同解法,从一题多解中进而寻求和探索出多题一解的思想与方法. 相似文献