从一则新闻谈起

今天的手机报上看到这样一则新闻:2010年,一场静悄悄的'时间革命'将要席卷中国,全球首个以二进制及LED光显示时间的手表品牌——     

从源于教材的一则思考与讨论谈起

<正>在高中数学人教B版必修4课节1.2.2单位圆与三角函数线一节中,课本思考与讨论中出现结论sinx相似文献   

从“有限”到“无限”的跨越

数学教学过程中，如果将在有限范围内的思维定式或得到的结论推广到无限领域中去考虑问题或得出相应的结论，往往会导致结论的错误．在学习函数极限部分时，往往会出现求“∞∞，∞－∞，１∞”这三类来定型的极限．因学生在初中的思维定式是：ａａ＝１，ａ－ａ＝０，１ａ...     

数学探究:真实抑或虚幻——从九年级教材中的一则例子谈起

本文以人教版九年级教材中一则对抛物线的探究活动为案例,进行分析、探讨和推敲,并由此提出对教材探究设计的思考和建议.     

从“密克圆问题”的证明谈起

1　 2 0 0 0年 1 2月 2 0日 ,江泽民主席在澳门回归一周年庆典之后 ,下午 3点 1 0分到濠江中学参观 .他对在场的教师们说 :“我也曾在中学教过书 ,与你们是同行 ,教师的职业是非常高尚的 .”他兴致勃勃地给大家出了一道几何题 ,请大家解答 .他说 ,学习几何能锻炼一个人的思维 .解答数学题 ,最重要的是培养一个人的钻研精神 .教师们对江主席的话报以热烈的掌声 .江主席兴致勃勃地给大家出的一道几何题从电视新闻报道的画面上和声音中可以知道是下面的问题 .如下图 ,将任意凸五边形ＡＢＣＤＥ的边延长 ,交成五角星形ＦＧＨＫＬ .作△ＡＢＦ ,…     

从假命题“偶函数没有反函数”谈起

“偶函数”没有反函数”是一个假命题,然而它在中学界很流行．要弄清它的错误,只要看一个反例就足够了：Ｘ０Ｙ１是一个偶函数,但它有反函数：Ｘ１Ｙ０．更一般地有：Ｘ０Ｙｔ,（ｔ∈Ｒ）,是一个偶函数族,它们都有对应的反函数：ＸｔＹ０,（ｔ∈Ｒ）．对这个假命题...     

从用“几何画板”教双曲线谈起

把制作的过程告诉学生本学期开学初，我用“全国中小学计算机教育研究中心”推荐的“几何画板”软件上了一堂平面解析几何课．一上课，我首先把课件制作的过程告诉学生：（１）在平面上，作线段Ｆ１Ｆ２，“测算”（“测算”是软件中的“菜单项”，以下同）其长度．定义为...     

话说“无限”

无限,是一个普通名词,又是一个数学名词.人们可以心想无限,口说无限,各门学科也会提到无限,但只有数学,才正面研究无限,运用无限,给无限以明确的界说.关于无限的数学,是人类智慧的结晶.中学数学课堂能够谈论无限,应该是数学教学品位的一种体现.这篇文字,对于“提高数学考试成绩”也许没有什么帮助.但是,如果能够细细反思已经学习过的数学,欣赏无限之美,也许别有一番感受.数学,毕竟不是仅仅会做题而已.1无限意识任何人都有“无限”的意识.凡是自己不能把握的数量,即“数不清”的东西,就说它有无限多.例如说“空气是无限的”,“水是无限量的”…     

从“归纳”谈起——关于《数学发现的艺术》

在小学数学中,我们就提到“归纳”一词,我们用归纳的方法讲解数学,从引进概念到发掘规律,从知识的形成和发展到解题的探索和概括,都在不断地向学生渗透归纳的思想和方法．教学大纲把它列为思维能力的重要因素,其重要性随着教学方法的改进而不断提升．由此产生一系列...     

“因式分解”教案一则

课题:可化为x~2 (a b)x ab型的二次三项式的因式分解教学目的:使学生掌握x~2 (a b)x ab型的二次三项式的因式分解的方法,掌握根据x~2 bx q中P、q的符号确定a、b的符号的规律,能较熟练地判断所给多项式能否使用所学方法分解,并通过一定数量的练习,形成技巧,培养学生分析能力和抽象概括的能力。教学方法:启发引导、讲练结合。教学过程: 一、课题引入: 回顾多项式乘法可知: (x a)(x b)=x~2 (a b)x ab(1) 此等式右边是一个关于x的二次三项式,其中二次项系数为1。一般地,当x的二     

“通法”与“特技”──从差比法证明不等式谈起

“通法”与“特技”──从差比法证明不等式谈起陈运杰（江苏射阳中学高二（８）班）众所周知，作差比较是证明不等式的常用方法。其证题过程一般分为。（１）作差；（２）变形；（３）判断符号（４）作结论等四个步骤。是我们进行大小比较的通法，但是，有些情形下，按照...     

从“希望杯”一道简单的拼图题谈起

1995年“希望杯”初二第2试中有这样一道简单的拼图题: 例1 两个全等的直角三角形(不等腰)纸片.可以拼成n个不同的凸四边形.则n的值为( ).     

高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考——以“孟德尔遗传规律”为例

人教A版高中数学新教材中设置了“阅读与思考”栏目,对提高学生学习数学的兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养都有极大的好处.本文基于“孟德尔遗传规律”设计教学案例,谈谈高中数学新教材中学科交叉知识运用的“阅读与思考”栏目的使用和体会.     

从“复数方程“一课谈起

中学数学教学应注重学生思维品质的优化,不失时机地创设问题情境,让学生产生迫不及待的要求获取新知识的情感,激发起学生积极思维的动机,     

类比推理让规律探究更深入——由一则教学案例谈起

类比是一种数学思想,也是数学基本方法.它是由数学基本思想——“推理”派生而来.按推理过程的思维方向划分,主要有三种形式,即类比推理、归纳推理和演绎推理.其中类比推理是指将新事物与已知事物之间的某些方面作类似比较,找出它们之间的相同点与相似点,并以此为依据,把已经获得的知识、方法、理论迁移到新事物中,通过推理等论证方法,推论出它们的其他属性或规律,以及可能相同或相似的结论.类比推理对     

“动手做”在初中数学教学中的应用——从“分数的乘法”教学谈起

1 问题的提出《上海中小学数学课程标准》指出:数学课程不仅应重视教学的内容和要求,更应充分关注课程中的学习过程,引导学生探索求知.要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程,加强数学学习的活动,提供学生亲身感受、体验的机会.“动手做”学习模式是探究性学习的基本模式之一,其特点是,教师通过设置适当的活动和探究任务,使学生投入到真实的情境中去,在亲自动手做的过程中学习新知识,从而掌握科学的思维方法.     

从“圆柱容球”谈起——“柱锥台球”中一个有趣的共性

被称为“数学之神”的伟大数学家阿基米德去世后，人们在他的墓碑上刻上“圆柱容球”（即球内切于圆柱）的图形．据说这是由于在阿基米德的众多发现中．他最为自豪的是发现了“球的表面积和体积分别是它的外切圆柱表面积和体积的兰分之二”（以前的立体几何课本中曾将此作为例题）．一个简单的几何图形，永远铭刻着阿基米德的功绩．     

“过程”比“结果”更重要——从高三复习课的一道习题谈起

<正>学习数学不仅仅是学习数学知识,更重要的是学习数学方法,感悟数学思想,并把这些数学的思想与方法内化为个人的内在素质,或许,这才是学习数学的真正目的.基于高考背景下,只求结果,学习数学就会变得枯燥乏味,学习效果也往往不佳.笔者认为,学习数学,过程比结果更重要,享受过程才能品味数学精神,在教学中,教师更应该重视数学知识的发生、发展过程与方法的形成过程,产生这一想法源于高三复习课的一道习题.     

奇怪的“无限”

记得在我小学四年级的时候 ,喝“娃哈哈”矿泉水 ,发现商标纸上有一张大明星王力宏的图像 ,王力宏手里还拿着一瓶同样品牌的矿泉水 .这使我产生了一个问题 :这个瓶子上一定还有一个王力宏的图像 ,这个王力宏肯定又拿着一瓶“娃哈哈”矿泉水 ,那个瓶子上还有王力宏 ,王力宏还拿着矿泉水 ,矿泉水上又有王力宏 ,王力宏拿……到底有多少个王力宏 ,多少个矿泉水瓶呢 ?一个小小的矿泉水瓶子上 ,竟然有数不完的王力宏和数不完的矿泉水瓶 !这是我在生活中第一次体验到了“无限” .其实 ,在小学学习自然数的时候 ,我已经接触到了“无限” .后来 ,学习…