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从坐标伸缩变换的视角,对蚌埠市2022届高三二质检理科卷第20题和人教版数学选修4-4第38页例题进行探究,充分体现坐标伸缩变换的应用价值. 相似文献
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定义设点P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ：x′=λ·x,y′=μ·烅烄烆y的作用下,点P（x,y）对应到点P′（x′,y′）,称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.伸缩变换这个概念是在人教版选修4—4中讲到的,由于是选修内容,高考要求不是很高,学生对这个知识点的应用只停留在比较肤浅的层面... 相似文献
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在伸缩变换下,平面图形要发生相应的变化．如圆在伸缩变换下可变成椭圆,而椭圆在伸缩变换下又可变成圆．圆是我们相当熟悉的图形,它的许多性质的推导和证明都比较容易,在圆中研究图形的某种性质然后再还原到椭圆中,从而得到椭圆的相应性质,这往往要比直接在椭圆中进行计算和证明简单得多． 相似文献
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题目如图,已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹．解设点M的坐标为(x,y,),点P的坐标为(x_0,y_0),则x=x_0,y=((y_0)/2)．因为P(x_0,y_0)在圆x~2 相似文献
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题目 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹。 相似文献
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在中学数学中,伸缩变换在“三角函数的图像变换”这部分重点作了介绍,在其他章节较少涉及.解析几何中,直线与圆的位置关系根据圆心到直线的距离与半径的大小关系作出判断,计算较为简单.而在判断直线与椭圆的位置关系时,往往是通过判别式来获得解决,这种方法使得计算量大幅增加,现在试将伸缩变换的方法引入其中,把椭圆变换为圆从而简化计算. 相似文献
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《数学通讯》2007年第10期的文[1]用解析法证明了“椭圆a^2^-x^2＋b^2^-y^2=1（a〉b〉0）的内接三角形面积的最大值为4^-3√3ab”, 相似文献
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正伸缩变换是中学几何中常见的一种线性变换.对椭圆xa22+yb22=1做伸缩变换x′=axy′=by,椭圆就变成圆x′2+y′2=1.在此变换下任何一对 相似文献
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伸缩变换是中学几何中常见的一种线性变换．对椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1做伸缩变换{x＇=x/a y＇=y/b, 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2—1（人教A版）P41例2：
如图1,在圆x2＋y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足．当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ 相似文献
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《中学生数学》2009年8月上介绍了巧解一类面积最值高考题,主要是联立直线与椭圆方程,利用判别式求解,对运算仍然有要求.下面介绍一种利用伸缩变换解这类题的简单解法.伸缩变换是中学几何中常见的一种线性 相似文献
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《中学生数学》2009年8月上介绍了“巧解一类面积最值高考题”,主要是联立直线与椭圆方程,利用判别式求解,对运算仍然有要求．下面介绍一种利用伸缩变换解这类题的简单解法． 相似文献
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在解析几何中,有坐标轴平移一节,能够使许多问题简化,在这里再介绍坐标轴的伸缩变化. 我们在三角函数中曾碰到过这样一个题目:求函数y=1-2cosα/3-4sinα的值域,有些同学会想到设x=2cosα,y=4sinα,通过斜率求解,但发现图形为椭圆,求椭圆相切问题较为麻烦.因此可想到将函数式变形为:y=1/2·1/2-cosα/3/4-sinα这就转化成了与圆有关的相切问题.其实,这里已初步涉及到了坐标轴的伸缩. 一、先来考察怎样将椭圆转变为圆设在原坐标系xOy中,椭圆的方程为x2/a2 y2/b2= 相似文献
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背景在《实验班》的课堂上,复习椭圆与直线的位置关系时,其中有一个问题是怎样判别直线与椭圆的位置关系.学生甲:将直线方程与椭圆方程联立,消去y 相似文献
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若将椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )进行如下变换ｘ′ =ｘｙ′ =ａｂｙ ,即将ｘ =ｘ′,ｙ =ｂａｙ′代入原方程 ,则得ｘ′2 ｙ′2 =ａ2 ,可知是圆的方程 .以上变换勾通了椭圆和圆两种曲线 ,即是我们所要讨论的椭圆和圆的变换关系 .从中我们可以看出 ,将圆等比例地压缩 ,便得到椭圆 .这种变换关系我们也可以从曲线的立体投影中看出 ,若圆所在平面与某个平面 β夹锐角α ,则半径为ａ的圆在平面β上的投影便是一个长半轴为ａ ,短半轴为ａｃｏｓα的椭圆 .根据这种变换关系 ,我们可得出以下几个有用的结论 .结论 1 曲线内一点分过此点的… 相似文献