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一天,庄库故作神秘地对贝卡说:“我们来玩个游戏吧。我里有3枚硬币,我把它们扔向空中。如果落地后3枚硬币全是正面朝上或反面朝上,我就给你讲两个笑话;如果它们落地时是其他情况,你就得给我讲一个笑话。你同意吗?” 相似文献
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<正>你是sin我是cos,无论tan还是cot,我都一样爱你.你说我们是永不相交的平行线,我却只想下辈子与你,在非欧几何里相见.我们就是sin和cos总能形成的闭合曲线,我外冷你内热最终凝结成鲁珀特之泪平和一处,或在傅里叶变换里回望过去点滴或在裂纹扩展中开始未来星光.以上是在网上受到热捧的数学类理科生三行情诗作品之一.正如克莱因所说:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作,音乐能激励或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人 相似文献
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教材中的“约定”大致分四种情况 ,往往不引起同学们的注意 ,导致解题的繁琐或错误 .本文举例说明 .1 用附注给出的《立体几何》必修本P9页末有一段文字 :本书中没有特别说明的“两条直线 (平面 )” ,均指不重合的两条直线 (平面 ) .不妨看一看复习参考题一 (P48)第 1题 :下面的说法正确吗 ?为什么 ?1)两条直线确定一平面 ;2 )如果两个平面有三个公共点 ,那么这两个平面重合 .也许是受命题 2 )中“平面重合”的暗示 ,不少同学对题 1)的解答是 :两直线重合时就不确定一平面 ,故命题 1)不正确 .如何评析这种解答 ,我们把它留给读者 .2 用… 相似文献
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甲:听说你最近研究数学很有成果.乙:不错,我最近研究猜学很有成果.甲:什么?猜学?你不是在研究数学吗?乙:对!数学就是猜学,猜学就是数学!甲:别开玩笑!数学考试一直在反对猜押题,你怎么会去研究猜题呢?乙:不,不是研究“猜题”,我是在研究“猜想”,就是猜想题目的解法和答案.甲:题目的答案本来要靠“解析”,怎么能靠“猜”呢?乙:解中含猜,猜中得解!数学解题,本来就靠两个字.第一字是“套”,套现成的公式,套已有的结论,这就是数学的“初级阶段”.甲:哦,套公式,只是初级阶段,那么“高级阶段”呢?乙:高级阶段是我要说的第二个字,就是“猜”字.在高… 相似文献
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据说张飞在做大将之前曾贩卖过猪 .一日 ,张飞挑着两筐小猪来到集市 ,不一会 ,就有一个红脸大汉走过来说 :“我要买你两筐小猪的一半零半只 .”话音刚落 ,又过来一个黑脸大汉说 :“如果他买了 ,我就买剩下的一半零半只” .没等张飞答话 ,又挤过来一个白面书生说 :“如果他们两人都买了 ,我就买他俩剩下的一半零半只” .同学们 ,你们知道张飞一共卖了多少只小猪吗 ?他们三人各买了多少只呢 ?这道题的最后可能有点问题 ,就是不知道最后的白面书生有没有买完了剩下的小猪 ,因此 ,我们得分两种情况讨论 .先假设白面书生刚好买完剩下的小猪 ,用算… 相似文献
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说话,办事总离不开所处的大环境.有时不能简单地“就事论事”、“就话论话”,必需明确一下“大环境”是什么.例如“用5角钱可以得到一个乒乓球吗?”这在百货大楼当然是“可以”,然而在大沙漠中答案则是“不可以”.如果我们不去问“大环境”是什么,而“就话论话”的给一个回答,情况该是怎样呢?我们可以设想那该是:如果你头脑中出现百货大楼,回答是一个样;如果她想到大沙漠,那回答将是另一个样.生活上如此,在数学中也是如此.如果有人突然问你“x2 1=0有解吗?”这时你一定反问“你问的是在复数范围内,还是在实数范围内呀?”或者你冷静地说“它… 相似文献
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《中学数学》2006,(11)
高考、中考中,乃至作业中,一个题你已经做好了.如果你这“解法”有错误,或者不完全对,而你自己却还不知情时,最重要的是什么呢?最重要的是“生疑”!是从不同的角度考虑后,你对这一解法自己产生了怀疑.决不是“为什么错?”因为你还蒙在鼓里呢,还不知道这解法已经错了.“为什么错?”只是第二步时要追究的.第一步是“生疑”,第二、三步才是“析疑”、“解疑”:“为什么错?”“错在哪里?”“完整的解答是怎样的?”没有这第一步,就决不会再有第二步、第三步的.所以,在课堂教学上,当发现学生有错误时,重要的是如何去启发学生“生疑”,自己意识到这“解法”可能有误.而不是直接告诉学生“为什么错?”以及它的正解.这正是当前的一些课堂教学中所缺失的;也是本篇设计的意义之所在! 相似文献
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也谈“广义吉祥数”的计数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]将自然数a的吉祥数意义推广为:如果a的各位数字之和等于m(m∈N ),那么称a为“广义吉祥数”,进而就所有不超过n 1位的各位数字之和为m的“广义吉祥数”的个数(记作A(n 1,m))的计数问题,给出如下4个定理:定理1当1≤m≤9,m∈Z,n≥0,n∈Z时,A(n 1,m)=Cnn m.定理2当10≤n≤19,m∈Z,n≥0,n∈Z时,A(n 1,m)=Cnn m-(n 1)Cnn m-10.定理3当9|m且0≤n<9m-1或9m且0≤n<[9m](m≥1,n∈Z,n≥0,n∈Z)时,A(n 1,m)=0.定理4当9|m且n≥9m-1或9m且n≥[9m](m≥1,m∈Z,n≥0,m∈Z)时,A(n 1,m)=∑[1m0]i=0(-1)iCni 1Cnn m-10i.本文也给出并证明该问题的一… 相似文献
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吴文俊在获得 2 0 0 0年度国家最高科学奖后答记者问时 ,有一段话笔者至今仍记忆犹新 .他动情地说 :“小时候我对数学并没有多大兴趣 ,在大学二年级时还曾一度对数学失去信心 ,甚至想辍学不念 .是一位姓武的老师的精彩授课使我改变了对数学的看法 ,对数学的兴趣发生了几何级数的跳跃 ,最终把数学研究确立为终生职业 .”读了这一段话 ,我想 ,身为教师的我们都会引起激动或喜悦 .你看 ,80有余的吴老还没有忘记 2 0出头时教过他的老师 ,这位武老师 ,确实功不可没 ,如果没有武老师 ,吴文俊就不会走上钻研数学的道路 ,也就不会成为当今世界杰出的… 相似文献
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一元二次方程,初中早有接触.高中也常常涉及,如三个“二次”(即二次方程、二次函数、二次不等式),便是经典问题.二次方程,一直相伴我们左右,与我们结下很深的友谊!一些貌似与二次方程无关的问题,如高次方程或一些无理方程,按常规套路,有时却往往碰壁而行不通,而若胸中怀有二次方程情结,思路常有豁然开朗之感,收到柳暗花明之效.下面撷取几例分析.例1(2006年交大自主招生)设k≥9,解方程x3+2kx2 +k2x+9k+27=0.解析换个角度,整理成一个关于k的二次方程xk2+(2x2+9)k+x3 +27=0,△=(2x2 +9)2-4x(x3+27)=(6x-9)2,则k=-(2x2+9)±(6x-9)/2x即k=-(2x2+9)+(6x-9)/2x或k=-(2x2+9)-(6x-9)/2x,整理得x2+(k-3)x+9=0或k=-x-3,解得x=3-k±√(k-9)(k+3)(k≥9)或x=k-3. 相似文献
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1984年第6期本刊搞了一个“民意测验”。之后半年来编辑部相继收到众多来信。现在将读者来信的统计结果公布。1.本刊创刊来,你对哪些期比较满意? 因读者看到的杂志期数不统一。现列出对1984年各期的满意程度顺序(由大及小):2、 5、 1、 3、 4、 6。2.下类文章中你最喜欢哪一种?(1.应用成果;2.方法介绍;3.统计学院;4.统计计算;5.学点统计思想;6.译文;) 喜欢程度顺序为: 1, 3, 2, 4, 6, 5。编者按:该顺序基本符合我们今年的编辑重点,本刊巳适当增加应用成果的篇幅并安排了明年“统计学院”的内容。3.你认为我刊应再普及些、还是应多发一些提高… 相似文献
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我在预习时看到平行线分线段成比例定理:“三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.”它后面的“证明从略”吊起了我的胃口.我想:“你证 相似文献