关于风险的量度的讨论──与任毅同志商榷

关于风险的量度的讨论－与任毅同志商榷吴文良刘伟（昭通师专，云南昭通６５７０００）任毅同志在文［１］中提出用变异系数作为风险的量度，对此笔者有不同看法．文［１］指出：“风险就是一个事件产生人们所不希望的后果的可能性．其大小用０与１之间的百分数表示，数值...     

关于企业综合经济效益评价模型的讨论──兼与孙书安、刘贤龙等同志商榷

对工业企业活动的经济效益进行定量的计算和比较,是工业管理中的重要课题.利用现有的反映企业经济效益的指标体系,构造客观、合理的综合经济效益评价模型是这个课题的重要之一. 《数理统计与管理》分别于1986年第3期刊登了高元源、毕凤英二同志的《用二级判别法评价企业综合经济效益的探讨》(以下称高文)、1987年第4期刊登了刘贤龙的《对企业经济效益综合指标数学模型的研究》(以下称刘文)三篇文章,对如何正确应用多元统计分析的理论和方法建立企业综合经济效益的评价模型进行了有益的探讨.笔者就上述几文存在的问题陈一管见,并与诸作者的商…     

基于3σ准则的分段拟合及其GARCH修正模型

在金融时间序列中,一组金融序列可被视为由不同时间段的分段函数拟合连接而成.利用3σ准则确定分段函数的临界点,并根据AIC准则及调整后R2对分段点进行验证,从而分段点把数据分割成两部分.对两序列分别用合适的函数进行拟合,并用ARMA-GARCH模型对残差序列进行修正.由上证综合指数数据的实证分析结果表明:3σ准则能很好地检索出临界点,同时建立的分段函数模型预测效果要优于ARMA与EGARCH模型,以及ARMA-GARCH模型的引入对模型的精确度有所提高.所介绍的方法简单易懂、便于操作、精度高,为金融投资者和学者提供参考价值.     

数据资料与拟合模型

1　建模中的数据资料组建数学模型的目的是想利用它来有效地分析和解决实际问题,而数据资料就是数学模型与实际问题相联系的重要途径和手段.这里所说的数据资料指的是人们从实际问题中所收集到的事实观察值和测量值.然而由于实际问题的复杂性,使得我们所得到的数据资料有可能是不精确的或者不完善的.但是与我们所组建的数学模型相比较,它更直接来自于现实世界,并带有大量与实际问题相关的信息,所以,数据资料应该是组建数学模型的重要依据和检验数学模型的重要标准.因此,在建模过程中如何处理好数据资料和数学模型的关系就显得非常重要.在建…     

概率论与模糊数学──统计学的两大基石──兼述模糊概率与邵大川同志商榷

本文论述了模糊数学与概率论同样成为统计学的重要支柱，并阐述了模糊概率的初等内容，与邵文［１］进行了商榷．     

结合聚类与判别划分企业类型──与高、毕二同志商榷

一个企业经营情况的好坏,一般可以通过几个或十几个经济指标值反映出来.在一些企业的各项相应指标值有交叉的情况下,要评价这些企业就孰优孰劣,就不是一个简单的问题,《数理统计与管理》杂志1986年第8期上刊登了高元源、毕风英两同志的文章:《用二级判别法评价企业综合经济效益的探讨》(以下简称高文)对上述问题进行了研究.他们以全国20家药厂为例.每个企业测四项经济指标(见高文),用判别分析的方法建立判别函数(即综合性的新指标).用此判别函数来确定一个企业究竟属对哪种类型,这无疑是一种有益的尝试.为客观地评价一个企业的经济效益提供…     

动态数据拟合的叠合模型及其应用

对复杂现象的动态序列建模，一般单一模型效果不是太好，本给出叠合模型的建模方法，着重讨论周期性趋势的叠合模型方法，并对其作了改进。章利用改进的周期性趋势叠合模型对我国非典型肺炎临床诊断病人数作出了非常满意的拟合。     

Morgan-Mercer-Flodin模型和Weibull模型的拟合

Morgan-Mercer-Flodin模型和 Weibull模型是两个著名的四参数 S形生长模型 .在一定的正则变换下 ,它们的隐函数方程及未线性化参数与拐点特征之间的联系都非常相似 .从而可用完全相同的方法对它们的未线性化参数初始值进行搜索 ,以拟合隐函数曲线的 GNL法对它们进行最小二乘拟合 .还用实例对这种算法进行了验证 .     

Gompertz模型和Logistic模型的拟合

常见的三参数 S形生长模型有 Gompertz模型和 L ogistic模型 .它们在拐点处的坐标、导数与它们的参数是能够相互唯一确定的 .当利用拟事隐函数曲线的 GNL 法对这两种模型进行最小二乘拟合时 ,可根据这一性质对单个未线性化参数的初始值进行搜索 .有时也可对该初始值直接进行搜索 .最后以几个实例成功地对这种算法进行了验证     

小波变换在模型参数拟合中的应用

本文介绍了利用小波变换对实验数据进行预处理，然后根据去噪后的数据来建立更合适的数学模型并求解的新思路．文章以高阶亚正规熔体模型[1]的参数拟合问题为例，说明了小波变换在信息数据处理中的又一重要应用．     

医学数据的模型拟合与探索性分析

探索性数据分析是和确定性教据分析（统计推断）相辅相成的两大类统计分析方法。本文通过用统计软件包ＳＰＬＭ对医学数据拟合模型的实例，说明了探索性数据分析的基本思想和方法以及它在医学研究中的应用价值。     

分段函数的分段教学──出租车计价问题的数学思考

教学实践表明,函数是中学生感到最难学的数学内容之一,特别是分段函数的教学更是如此,所以在实际教学中教师应采取逐步渗透、螺旋上升的方法,分段而有循环地安排函数知识,实现分层的目标.……     

动物生长模型的优化拟合方法

动物生长模型的优化拟合过程应分为模型参数的优化估计与拟合结果的统计检验两个步骤。现有的曲线拟合方法中，Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法是比较公认的最优参数估计法，本文利用Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法估计了几种常用动物生长模型的参数，为保证Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法优化估计参数的成功，对参数初值的选取及阻尼因子的确定提出了参考意见；在拟合结果的统计检验方面，针对目前普遍只采用拟合度的大小来说明拟合好坏的情况，又进一步探索了对拟合结果进行统计检验的方法．     

我国人口时间序列拟合模型的比较与选择

通过对我国1990年至2007年共18年的人口数据进行实证分析,运用时间序列的三个不同模型,对我国人口的变化规律进行了拟合研究;并给出了反映各个模型拟合精度的AIC值和SBC值;最后,通过对所建模型的比较分析,对拟合模型的选择提出了相关建议.     

用Poisson-Tweedie模型拟合索赔次数

本文主要考虑用Poisson Tweedie分布族来近似实际索赔次数的分布。在这里,我们把使X2拟合优度统计量的值的大小作为评估的标准,最后用来自B櫣hlmann的一组数据对此方法进行了验证。     

R-矩阵模型拟合中的误差传递

对⁷Li, ¹¹B和¹⁷O系统的R-矩阵模型拟合进行了系统的误差传递特性研究; 揭示了一些误差传递的规律, 建立了可用于描写标准误差传递的经验关系式, 确定了评价标准截面⁶Li(n, α), ¹⁰B(n, α₀)和¹⁰B(n, α₁)最可能的误差范围.     

风险投资基金分段投资优化模型

在集结一般合伙人比较矩阵的基础上建立了风险投资基金分段投资非线性规划模型,并给出了分段投资比例的计算方法。     

函数拟合的实际应用

按　如何结合课堂授课进行数学建模教学,茹玉兰老师１９９８年１１月２０日的“函数的应用”观摩课对此进行了一次有益的尝试．听课的专家们认为：茹老师的建模课贴近教学进度,将数学应用溶入日常教学之中,培养了学生的应用意识;讲清了建模的方法,复习巩固了基础知识;教师引导得法,体现了以学生为主体．听完课后,有一种清新之感,通过这节课,对推进素质教育有了新的认识．为便于同行分析探讨,特推荐发表茹老师这次“课堂实录”作为“数学建模普及讲座”的一次内容,并将题目改动为“函数拟合的实际应用”,作了删节与加工．１　引…     

自回归模型拟合,参数模型的谱估计与AIC判阶准则

一、问题的提出 1.周期留的谱密度估计:设xt是零均值的平稳列,我们得到它的N个观测值 x1,x2,…xN(时刻上不间断)如何去估计xt的平均功率在各个频率成分上的分布状况呢——即如何估计xt的话密度fx()?比较早期提出的一种估计量称为周期图In():周期图用于估计谱密度fx()的合理性基于以下事实:设yk(k=0,1,…)为xt的相关函数,则数学上的Wiener-X定理表明｛yk)与fx()是一对Fourier变换,即有众所周知,当N充分大在相当广泛的条件下Vk可以收敛到八(依某种收敛意义).将 (3)式中的人换以Vk并将无穷级数改为有限求和则得(1)式的IN(幻。数学上可以证…