Φ~n空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到~n空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。     

Cn空间中有界域上一种积分表示

本文应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论,得到ln空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式,根据这种一般形式,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式.     

Cn空间中有界域上的一个积分公式

本文得到Cⁿ中有界域上积分核含有算子向量函数的一个积分公式,由这个公式不但可以得到Cⁿ中有界域上光滑函数的一些已有积分公式及一些新的积分公式,同时还可以得到Cⁿ空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核含有算子向量函数的拓广式.而利用这个拓广式,通过适当选择其中的向量函数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的相应拓广式.     

C~n空间中Cauchy-Fantappiè公式的另一种形式

本文得到Ｇｎ空间中有界域上全纯函数的一种抽象的积分公式；这个公式的特点是积分核含有向量函数Ｗ，又含有Ｄ上任意ｎ－１个固定点，而积分密度函数含有全纯函数的导数，它可以看成是有界域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉｅ公式的另一种形式；利用这个公式；通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的积分表示式．     

(C)n空间中Cauchy-Leray公式与Cauchy-Fantappiè公式的拓广

本文得到Cn空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式,这个公式的特点是积分核中含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数t2,t3,…,tm,其中m=2,3,…,N（N<+∞）.由这个公式,不但可以得到Cn中有界域上光滑函数一些已有积分公式（包括著名的Leray公式）,还可以得到Cn空间中有界域上全纯函数著名的Cauchy-Fantappie公式的一种积分核,含有m-1个抽象的向量函数W（1）,W（2）,…,W（m-1）和m-2个独立参数t2,t3;…,tm-1的拓广式,而利用这个拓广式,通过适当选择其中m-1个向量函数和m-2个独立参数,就可得到至今许多区域上全纯函数著名的积分公式的种种拓广式.     

关于多复变数积分表示的注释

近年来许多文章应用所谓的Ａ类函数来建立Ｃ^ｎ空间中有界域上的积分表示．本文证明了Ｃ^ｎ（ｎ≥２）中任意一有界域上根本不存在这种Ａ类函数，并指出目前多复变数积分表示中存在的一些模糊概念和本质的错误     

~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．     

~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．     

Cn空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧,相应在Cⁿ空间中有界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Leray公式的新的含有向量函数W 的抽象公式,这个新的公式去掉了原有Leray公式中含有参数λ的项,特别可使有关区域上-方程解的一致估计很简单, 而且由这个新的Leray公式, 适当选择其中的向量函数W ,可相应得到Cⁿ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式.     

Cn空间中积分表示的一种新技巧

给出Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧.应用这种技巧,可以得到Cⁿ空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 ¶ -方程解的新的积分表示, 这些新的公式都比原有的公式简单,尤其是 ¶-方程的解更有简单的一致估计. 而且这种新的技巧, 还可进一步应用到Cn空间中任意有界域上, 使所有相应的公式都可得到简化.     

The Clark-Ocone formula for vector valued Wiener functionals

The classical representation of random variables as the Itô integral of nonanticipative integrands is extended to include Banach space valued random variables on an abstract Wiener space equipped with a filtration induced by a resolution of the identity on the Cameron-Martin space. The Itô integral is replaced in this case by an extension of the divergence to random operators, and the operators involved in the representation are adapted with respect to this filtration in a suitably defined sense.A complete characterization of measure preserving transformations in Wiener space is presented as an application of this generalized Clark-Ocone formula.     

A Cameron-Storvick Theorem for Analytic Feynman Integrals on Product Abstract Wiener Space and Applications

In this paper we derive a Cameron-Storvick theorem for the analytic Feynman integral of functionals on product abstract Wiener space B ². We then apply our result to obtain an evaluation formula for the analytic Feynman integral of unbounded functionals on B ². We also present meaningful examples involving functionals which arise naturally in quantum mechanics.     

Representable Functions on the Unit Ball of a Banach Space

In this paper we treat the problem of integral representation of analytic functions over the unit ball of a complex Banach space X using the theory of abstract Wiener spaces. We define the class of representable functions on the unit ball of X and prove that this set of functions is related with the classes of integral k–homogeneous polynomials, integral holomorphic functions and also with the set of L ^p –representable functions on a Banach space.     

C~n中具有逐块光滑边界的有界域上带权因子积分表示的拓广式

本文讨论了Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上和强拟凸域上具有拓广的B-M核的(0,q)形式的带权因子的积分表示式,得到了带权因子拓广的Koppelman- Leray-Norguet公式．由此得到了有界域上-方程带权因子的连续解,由于权因子的引入,使得积分公式在应用上(如在函数插值问题的应用)具有更大的灵活性．     

Stein流形上(p,q)型Koppelman-Leray-Norguet公式

设M是复n维Stein流形;并设开集D??M具有逐块C¹边界.本文利用陈度量和陈联络,把Stein流形上(0,q)形式的Koppelman-Leray-Norguet公式推广到(p,q)形式,并得到D上?-方程的解.最后,还给出了Stein流形上实非退化强拟凸多面体的Koppelman-Leray-Norguet公式及其?-方程的解.     

在解析簇上(0,q),(q>0)微分形式的一般积分公式（英文）

In this paper, firstly using different method and technique we derive the corresponding integral representation formulas of(0, q)(q 0) differential forms for the two types of the bounded domains in complex submanifolds with codimension-m. Secondly we obtain the unified integral representation formulas of(0, q)(q 0) differential forms for the general bounded domain in complex submanifold with codimension-m, which include Hatziafratis formula, i.e. Koppelman type integral formula for the bounded domain with smooth boundary in analytic varieties. In particular, when m = 0, we obtain the unified integral representation formulas of(0, q)(q 0) differential forms for general bounded domain in Cn,which are the generalization and the embodiment of Koppelman-Leray formula.     

Evaluation Formulas for a Conditional Feynman Integral Over Wiener Paths in Abstract Wiener Space

In this paper, we introduce a simple formula for conditional Wiener integrals over , the space of abstract Wiener space valued continuous functions. Using this formula, we establish various formulas for a conditional Wiener integral and a conditional Feynman integral of functionals on in certain classes which correspond to the classes of functionals on the classical Wiener space introduced by Cameron and Storvick. We also evaluate the conditional Wiener integral and conditional Feynman integral for functionals of the form which are of interest in Feynman integration theories and quantum mechanics.     

Representation of the Stieltjes Integral in Terms of the Riemann Integral Depending on a Parameter

In this paper, we obtain a new formula for the representation of the Riemann-Stieltjes integral of a continuous function in terms of the passage to the limit with respect to the parameter in a Riemann integral depending on this parameter. The derivation of this formula is based on the study of the functional properties of the solution of the auxiliary difference equation of first order representing the weighted first difference of a given function in the form of a simple first difference of an unknown function. The result obtained can be used for the analytic and approximate calculation of Stieltjes integrals.