切齿计算方法种种

<正> 收缩齿螺旋锥齿轮与渐开线圆柱齿轮不同,它不需要完全共轭的齿面,这不仅是加工困难,更重要的是完全共轭的齿轮副对制造和安装误差过分敏感.实际需要的齿面都是对完全共轭的理论齿面进行修正而得到的,修正的方法是保留小轮理论齿面上选定的参考点和它的法矢不变,而把它四周的齿面轻轻地铲去一层,离参考点越远的地方铲得越多一些.这样得到的齿轮副不再在全齿面接触而只会在局部进行共轭接触.实践证明这样的效果比完全共轭的齿轮副要好得多.因此切齿计算中的关键问题之一是数学上用什么参数来描述参考点邻近的几何形状?     

相间接法可展弧面蜗杆传动的主要啮合特性

间接法可展弧面蜗杆传动又称平面二次包络弧面蜗杆传动(间接展成法).与直接展成法相比,它改善了直接展成法中原接触线在奇异点曲线邻近密集的状况以及消除了在奇异点处共轭齿面的相对法曲率的不连续性,显示了它的优越性.对这种传动的一般性啮合分析如接触线及其分布等可参考[1,2].     

有心圆锥曲线上四点的两种不同形式类西摩松线

根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点     

齿轮啮合理论数学基础(四)

本文讨论齿轮啮合的点接触传动中两个基本问题,即:工作线方向和传动比导数问题。我们知道锥齿轮和双曲型齿轮都是属于经过整修的齿轮,因此是非共轭的,所以它们接触运动时是属于点接触的。目前就我们所知本文的结果在形式上是最简单、最富几何意义的。由此得出一些有意义的结果。例如传动比公式的特例说明了苏联学者李特文     

弹流润滑条件下表面形貌对摩擦噪声的影响

研究了弹流润滑状态下表面形貌对摩擦噪声的影响.通过激光微加工方法在金属圆盘试件表面上制造了两种沟槽型织构表面形貌,在双盘摩擦磨损试验机上对不同表面形貌进行了摩擦噪声和摩擦特性试验,分析了线接触弹流润滑条件下不同工况和表面形貌影响摩擦噪声的机理,并结合有限元分析对结论加以验证.结果表明:载荷和转速的变化对线接触摩擦噪声有明显影响,由于线接触副工作在部分膜弹流润滑状态下,所以摩擦噪声的特性与干摩擦时类似,摩擦因数较大的表面会辐射出更强的摩擦噪声;特定结构的表面形貌能改善表面润滑特性,有效降低摩擦噪声声压级,沟槽型织构的存在可以打断接触区域应力分布,减轻接触面微凸体碰撞作用,从而降低了表面自激振动,同时合适的表面形貌结构也有利于润滑油膜的形成,减小了系统的摩擦能量,达到降低摩擦噪声的效果.     

立体几何教学实例一则

我们知道,立体几何教学的具体内容,就是培养学生的逻辑思维和发展空间想象能力.而学好直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系是基础,也是培养能力的重点.我在教完这部份内容后,组织了以“正方体中的异面直线所成的角和它们之间的距离”为题材的单元复习,收到了较好的效果.现介绍如下: 具体内容是对正方体的梭、面对角线和体对角线之间所有可能组成的异面直线对进行归类分析,研究这些异面直线所成的角和它们之间的距     

空间中的平行与垂直

本专题的主要内容是空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系．着重研究它们之间的平行与垂直关系．     

一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的.     

摆线趣谈

一、问题的提出很早以前 ,人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣 .有人误认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧 ,也有人误认为这个轨迹是一段段的抛物线 .实际上 ,当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时 ,动圆圆周上一个定点的轨迹是一条摆线 ,也叫旋轮线 .二、摆线的方程和图像设圆的半径为ａ ,取圆滚动所沿的定直线为ｘ轴 ,圆周上定点Ｐ落在直线上的一个位置为原点 ,建立直角坐标系 (如图 1) .图 1设点Ｐ(ｘ ,ｙ)为轨迹上任意一点 ,圆心滚动到Ｂ点时 ,圆与直线相切于Ａ点 .取∠ＡＢＰ=θ为参数 ,作ＰＤ⊥Ｏｘ ,Ｐ…     

发挥立体几何中距离和角的最值功能

立体几何中有关点、线、面的距离和角有以下的一些与最值有关的性质 :性质 1:两条异面直线的距离 ,是这两条异面直线上各取任意一点的所有连线段的长度的最小值 .一般地 ,立体几何中点、线、面的各种距离 ,是相应点、线、面上各取任意一点的连线段的长度的最小值 .性质 2 :斜线和平面所成的角 ,是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小的角 .图 1　性质 3图性质 3:如图 1,A是半平面α内的一点 ,AB⊥β交半平面 β于B ,则二面角α -l- β的平面角 (平面角是锐角或直角 ) ,是E在交线l上移动时所有∠AEB中的最大角 .认识这些距离与…     

六年制重点中学《解析几何》课本第一章编写中的想法

《解析几何》第一章——直线,包括三大节:一、有向线段、定比分点;二、直线的方程;三、两条直线的位置关系。 本章是在全日制十年制学校初中数学课本《代数》第四册、《几何》第二册的有关内容的基础上编写的。另外,增加了一节选学内容“二元一次不等式表示的区域”。 全章必学内容的教学时数为22课时,选学内容为2课时(仅供参考)。 下面,我们分大节介绍编写的一些想法。 第一大节包括有向线段、两点的距离及定比分点两小书。这一节是解决研究解析几何的工具问题。     

在运动变化中探求直线与平面的关系

立体几何中的线线之间,线面之间或面面之间,是否存在某种关系?有时我们用性质定理难以回答,这时我们可在运动变化中求解它们之间的关系,分析运动起始位置时它们的关系,推理出运动过程中某种关系的存在性,请看三例.例1异面直线a,b夹角为50°,过空间一点P的直线l与a,b夹角都为30°的直线有     

在运动变化中探求直线与平面的关系

立体几何中的线线之间,线面之间或面面之间,是否存在某种关系？有时我们用性质定理难以回答,这时我们可在运动变化中求解它们之间的关系,分析运动起始位置时它们的关系,推理出运动过程中某种关系的存在性,请看三例.例1异面直线a,b夹角为50°,过空间一点P的直线l与a,b夹角都为30°的直线有     

由6条实直线构成的仿射Zariski对

本文研究复仿射平面C^2内安置线构形的余集的基本群．给出了两个实直线构形，它们分别由6条实直线构成亘看相同的局部奇点（9个A1型奇点），但它们的余集的基本群不同构，也就是说它们构成了一个所谓的仿射Zariski对．     

一道双曲线习题的探究

<正>以下题目是新课标人教版2-1第二章《圆锥曲线》里面的一道课后习题.一、题目及解答已知双曲线C:x²-y2-y²/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是AB线段的中点?解假设过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是AB线段的     

共轭A-调和张量新的双权积分不等式

共轭A-调和张量的一些局部Aλr3(λ1,λ2,Ω)-加权积分不等式得到了证明,它们可看作是共轭调和函数和p-调和函数相应结果的推广.这些结果可用来研究共轭调和函数的可积性并估计它们的积分.同时也给出上述结果在拟正则映射中的应用.     

用定比的一个性质求一类参数的取值范围

已知定点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）在直线l：Ax＋By＋C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1P→=λPP2→,则称λ为直线l分P1P2→所成的比．当P在线段P1P2上时,λ=〉0,当P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当P在线段P1P2的反向延长线上时,-1〈λ〈0．     

冲击接触问题的一种双共振投影梯度算法

根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法．增广Lagrange乘子法克服了罚函数要求减小迭代步长以达到计算稳定的限制,即使对于冲击接触问题亦可以采用较大迭代步长,在形成的与原互补问题等价的无约束规划模式下,应用双共轭投影梯度算法提高非线性搜索速度和计算效率．算法模型计算结果表明,所建立的双共轭投影梯度计算理论及方法是正确有效的．     

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CG_DESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。     

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CG_DESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。