商高定理的推广

本文推广了商高定理,得到了一个重要且有趣的结果:如果直角三角形各边上的简单图形相似,则斜边上的简单图形的面积等于直角边上的二个简单图形的面积之和。并在此基础上进一步推广了余弦定理。     

两个数学定理的推广

推广了“勾股定理”及“余弦定理”,即：如果直角三角形各边上的简单图形线相似,则其曲线弧长将仍能满足“勾股定理”,同时对于任意三角形“余弦定理”也成立,这样,使定理的适用范围更加广泛。     

两个数学定理的推广

推广了“勾股定理”及“余弦定理”,即 :如果直角三角形各边上的简单图形曲线相似 ,则其曲线弧长将仍能满足“勾股定理”,同时对于任意三角形“余弦定理”也成立 .这样 ,使定理的适用范围更加广泛 ,     

3维射影空间中笛沙格定理的推广

本文将笛沙格定理推广到３维射影空间，证明了空间两个四面体对应顶点的连线交于一点，则其对应侧面的交线共面．     

Pascal定理与Brianchon定理的推广

运用空间对偶原理，将射影几何著名的Ｐａｓｃａｌ定理和Ｂｒｉａｎｃｈｏｎ定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单ｎ面锥面与简单ｎ棱锥面中（ｎ＝３，４，５，６）。     

“图形收缩定理”的推广

本文利用去边以及顶点的挖去和替代的办法将唐敖庆、江元生等的“图形收缩定理”推广到边的双向值可以不同,顶点值也可以不全是x的情况。另外,本文还给出了能普遍适用的计算共轭分子本征多项式系数的公式同时,举例说明该公式在计算分子中不同位置的活性时是有用的。     

动量矩定理的推广

通过讨论非惯性参照系中的动量矩定理得出广义动量矩定理。     

微分中值定理及其推广

给出罗尔定理与微分中值定理在较弱条件下的结论，使之适用范围更广泛一点。     

微分中值定理的推广

对微分中值定理的结论进行了推广，并由此得到了一些重要结论。     

Wolstenholme定理的进一步推广

Wolstenholme 定理已被推广过,本文再作进一步推广,得到一般性的结果和几个重要的同余关系式.     

微分中值定理的推广

文中将微分学的Ｒｏｌｌｅ定理推广到无穷区间和无界函数的情形，考察联系三个函数的中值定理，并作出了三维空间的几何解释。     

Euler定理的推广

本文在文［１］的基础上，推广了可微齐次函数的Ｅｕｌｅｒ定理的结论．     

Poincare-Miranda定理的推广

给出Poincare-Miranda定理的一个推广，给出满足该定理条件的集值映射的零点的单纯同伦算法和定理的构造性证明，并证明此定理与Kakutani不动点定理等价。     

Schur定理和华罗庚定理的推广

将Schur关于正定阵的Hadamard乘积的著名结果以及著名的华罗庚定理推广到次正实陈和亚次正定阵。     

罗尔定理的推广形式

将罗尔定理要求f(x)在(a，b)可导推广到f(x)在(a，b)内除有限个点处存在 ∞或-∞的导数时均有有限导数存在的情况，及将f(x)在[a，b]连续推广到f(x)在(a，b)有界或无界，并对f(x)在(a，b)可导的情况给予了证明．     

Wielandt-Hoffman定理的推广

本文改进了Wielandt-Hoffman定理，并将其推广到高次的情形。     

Rolle定理的推广

多项式的零点分布是我们在研究多项式中所遇的重要问题之一。文章通过利用Rolle定理的推广证明Tchebycheff—Laguerre、Tchebycheff—Hermite多项式的实零点分布。